分子力学简介

可以将上式分解为 2k e 0
k e 0
电子运动的波函数
电子运动方程： (Hˆ el VNN ) e (R, r) Eel e (R, r) ①
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
核运动的波函数
k e 0
k e 0
电子运动方程： (Hˆ el VNN ) e (R, r) Eel e (R, r) ①
因为量子力学面对体系中的电子，即便是忽略一 些电子的半经验方法仍然要处理大量的粒子，因 而对大的体系难以实现。
➢分子力学方法
分子力学忽略电子的运动，只计算与原子核位置相关的体系 能量。分子力学认为分子体系的势能函数是分子体系中原子位 置的函数，将分子体系作为在势能棉上运动的力学体系来处理， 求解的是经典力学方程，而不是量子力学的薛定谔方程。
分子力学：基本原理及应用简介
邵强 药物发现与设计中心
中科院上海药物所 2015.09.09
1. 分子模拟简介
分子模拟包括四种方法： 量子力学法 蒙特卡洛法 分子力学法 分子动力学方法
分子模拟法是用计算机以原子水平的分子模型来模拟分子 的结构与行为，进而模拟分子体系的各种物理与化学性质。
分子模拟不但可以模拟分子的静态结构，也可以模拟分子 的动态行为（分子链的构象、分子的吸附、分子的扩散以 及相互作用）。
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
方程①中的能量Eel(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程② 所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。
直接求解方程①，采用的是从头算或者是半经验，这样的量化计算都 是把电子的波函数和能量处理成原子核坐标的函数。由于量子化学求 解电子波函数和势能面耗时巨大，常常将势能面进行经验性的拟合， 成为力场，由此构成分子力学的基础。
这意味着，在任一确定的核分布形式下，电子都有相应的运动
状态；同时核间的相对运动可视为所有电子运动的平均结果。
所以电子的波函(Tˆ数 只Hˆ依el赖 于VN原N )子e核(R的, r位)置N ，(R而) 不E是他e (们R,的r)动N能(R。)
于是这个近似认为，电子的运动与原子核的运动可以分开处理，
➢量子力学模拟：ab initio
原子结构
模拟电子云 薛定谔方程
能量性质,化学键等信息
量子化学计算:
一般处理几个到几十个原子常见软件:
GAUSSIAN, NWCHEM…
密度泛函(DFT): 可以算到上百个原子 常见软件:VASP
实际上，许多希望用分子模拟方法解决的问题， 对于量子力学方法来讲，体系过大而无法处理。
➢ 近几年来，随着现代技术的发展和应用，特别是计算 机技术的发展，分子力学方法已不仅能处理一般的中 小分子，也不仅主要应用于有机化学领域，而且能处 理大分子体系。在其他的一些领域，如生物化学、药 物设计、配位化学中，都有了广泛的应用。
将方程②用牛顿运动方程代替，势能面采用力场拟合，就构成了分子 动力学的基础。
➢简单分子力场
分子力场是分子力学的核心。分子力学的基本理论就是一 个分子力场由分子内相互作用和分子间相互作用两大部分 构成，即力场的势能包括成键和非键相互作用，所有的势 能的总和即为分子的构象能。
分子力学的基本思想-1930, D. H. Andrews
Hill指出：分子内部的空间作用是众所周知的：1）基团或原子 之间靠近时则相互排斥； 2）为了减少这种作用，基团或原子就趋 于相互离开，但是这将使键长伸长或键角发生弯曲，又引起了相应 的能量升高。最后的构型将是这两种力折衷的结果，并且是能量最 低的构型。
分子力学的发展
➢ 虽然分子力学的思想和方法在40年代就建立起来了， 但是直到50年代以后，随着电子计算机的发展，用分 子力学来确定和理解分子的结构和性质的研究才越来 越多。直到这时，才可以说分子力学已成为结构化学 研究的重要方法之一。
分子力学生 成分子力场
蒙特卡洛模拟 分子动力学模拟
分子对接
分子模拟的意义
Super Computer 人类认识客观世界是通过实验方法与理 论方法来实现的。而计算机模拟被称为 是人类认识客观世界的第三种方法。
Fra Baidu bibliotek
实验方法研究生物体系的动态运动
X射线晶体分析（X-ray crystallography) 只能提供蛋白质的静态结构
分子力学从本质上说是能量最小值方法，即在原子间相互作用 势的作用下, 通过改变粒子分布的几何位型, 以能量最小为判据, 从而获得体系的最佳结构。
分子力学可以求得分子的平衡结构和热力学性质，但不能得 到分子体系与电子结构相关的其他性质。
➢量子力学/分子力学联用方法(QM/MM)
Karplus、Levitt、Warshel工作的突破意义在于设法让量子 力学和分子力学结合在化学过程的建模之中，实现复杂化学 系统的多尺度模拟。
在分子内部，化学键都有“自然”的键长值和键角
值。分子要调整它的几何形状（构象），以使其键长值和
键角值尽可能接近自然值，同时也使非键作用处于最小的
状态，给出原子核位置的最佳排布。
分子的经典力学模型 - 1946，T. L. Hill
T.L.Hill提出用van der Waals作用能和键长、键角的变形能来计算 分子的能量，以优化分子的空间构型。
基本假设：
Born-Oppenheimer近似下对势能面的经验性拟合。
量子力学中的薛定谔方程 （非相对论和无时间依赖的情况下）：
(R, r) E (R, r) 体系的哈密顿算符e (r与; R原)子核（ER）(和r电; R子)（r）位置相关的波函数
n (R) E (R)
基于Born-Oppenheimer近似，其物理模型可描述为：原子 核的质量是电子质量的103~105倍，电子速度远远大于原子核 的运动速度，每当核的分布形式发生微小变更，电子立刻调整 其运动状态以适应新的核场。
时间分辨X射线方法（ Time-resolved X-ray) 对研究体系有很强的限制性
核磁共振（NMR） 目前只能应用于较小的体系
荧光共振能量转移技术（FRET）
分子模拟时间尺度
2. 分子力学简介
分子力学（Molecular Mechanics） ，又叫力场方法
（force field method），是基于经典力学方程的计算分子的 平衡结构和能量的方法。