第8章组合逻辑电路习题解答
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第8章组合逻辑电路习题解答
8.1 在与门的两个输入端中，A为信号输入端，B为控制端。设输入A的信号波形如题8.1图所示，当控制端为B=1和B=0两种状态时，试画出输出波形。如果是与非门、或门、或非门，则输出波形又如何？
题8.1图
8.2 试画出题8.2图所示与非门输出端Y的波形。
题8.2图
8.3 某门的两个输入变量A、B的状态波形如题8.3图所示。•试画出与门输出变量Y1的状态波形；或门输出变量Y2的状态波形；与非门输出变量Y3的状态波形；或非门输出变量Y4的状态波形。
题8.3图
8.4 试画出题8.4图中与非门输出端Y的状态波形。
题8.4图
8.5 根据下列各逻辑式，画出逻辑图。
（1）Y=(A+B)C；（2）Y=AB+BC；（3）Y=(A+B)(A+C)；（4）Y=A+BC；（5）Y=A(A+B)+BC
8.6 用与非门组成下列逻辑门：（1）与门Y=ABC；
（2）或门Y=A+B+C；
（3）非门Y A
=；
（4）与或门Y=ABC+DEF；
（5）或非门Y A B C
=++。
它们的逻辑图分别如图(a),(b),(c),(d),(e)
8.7 写出题8.7图所示两图的逻辑式。
题8.7图 Y=B A AB (a)
Y=
C B C A (b)
8.8 应用逻辑代数运算法则化简下列各式： （1）Y AB AB AB =++； （2）Y ABC AB ABC =++； （3）()Y A B AB =++；
（4）()()Y AB AB AB A B D ABD =+++++； （5）()Y ABC A B C D =++++。
8.9 化简Y AD CD AC BC DC
=++++，并用74LS20双4输入与非门组成电路。
8.10 （1）根据逻辑式Y AB AB
=+，列出逻辑状态表，说明其逻辑功能，并画出其用与非门组成的逻辑图。
（2）将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功能？
8.11 试写出题8.11图各逻辑电路图的逻辑表达式。
题8.11图
图（a ）D C B A D C B A F +⋅⋅=⋅⋅⋅=
图（b ）C B B A C B B A B A B A ⋅++=+++=+⋅+)( 图（c ）A B B A B A B A F +=⋅⋅⋅=
8.12 证明题8.12图（a）和（b）所示两电路具有相同的逻辑功能。
题8.12图
8.13 列出逻辑状态表分析题8.13图所示电路的逻辑功能。
题8.13图
8.12(a) 8.12(b)
8.14 某组合逻辑电路有三个输入端，一个输出端，其逻辑功能是：在三个输入信号中有奇数个高电平时，输出也是高电平，否则输出是低电平，这个电路叫判奇电路
．．．．。请画出它的逻辑电路图。
答案参见8.13.
8.15 设计一个四人（四个输入端）表决电路，超过半数（3个或3个以上的输入变量为1）时有效（Y=1）（分别用三个输入端和两个输入端的与非门电路实现）。
A B C D Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
由此可写出逻辑关系式，并进行化简如下：
+
Y+ BCD
+
A
+
=
+
+
A
=
+
BCD
ABCD
ACD
ABD
B
D
ABC
CD
ABC
AB
D
C
用三输入端和四输入端与非门实现：
+
=
⋅
⋅
=
Y⋅
+
+
BCD
BCD
ABC
ACD
ABD
ACD
ABD
ABC
全部用二输入端与非门实现：
+
+
Y+
=
ABD
BCD
ABC
ACD
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
+
CD⋅
=
⋅
CD
AB
BD
AC
AB
AC
BD
BD
AC
CD
AB
8.16 设三台电动机A、B和C，今要求：A开机则B必须开机；B开机则C必须开机。如果不满足上述要求，即发出报警信号。试写出报警信号的逻辑表达式，画出逻辑图。
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
由此可写出逻辑关系式如下：
Y ABC
=
采用三端与非门电路即可实现。