超分辨阵列测向技术研究
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研究超ห้องสมุดไป่ตู้辨阵列测向，以实现在超分辨阵列测向领域的技术积累，同时为相关领域项目提供理论和技术支撑。以促进超分辨阵列侧向技术的发展，为现代通信领域提供新的优良技术！
1.2
超分辨测向技术自二十世纪60年代末被提出以来，由于其在阵列信号处理中的重要地位，并伴随着数字信号处理和微电子等技术的飞速发展取得到了长足的发展，随之构建了完善的理论基础并发展了一大批超分辨测向方法。几个具有标志性的研究成果可以把阵列信号处理中的超分辨测向技术划分为几个发展阶段。首先是Burg在1967年提出的最大熵谱估计方法（MEM──Maximum EntropyMethod）[14]和Capon在1969年提出的一种基于波束形成的最小方差法（MVM──MinimumVarianceMethod）或Capon方法[12]，标志着在改善阵列天线的分辨能力方面取得开拓性的成果。与传统的波束形成算法不同，MEM和MVM方法能突破阵列的物理孔径所形成的内在限制—瑞利极限（RayleighResolutionLimit），即能对落入一个波束宽度内的多个信号区分辨识，对DOA的估计表现出超分辨的特性，“超分辨”这一术语也由此应运而生。但是，这两种方法仅仅是对常规波束形成方法作了修正，即只从一种直观的角度来增加对已知信息的利用程度，从而达到提高阵列天线对信号的分辨能力的目的，而估计问题的内在结构仍然是个迷。MVM方法虽然可以突破瑞利限而使其对信号来波方向估计表现出超分辨的能力，对超分辨DOA技术研究起到一个巨大的推动作用，但该算法依赖阵列形式，空间分辨率受限于阵列孔径，而且没有充分利用Sample Covariance Matrix的结构特征，无法实现真正意义上的超分辨。R.O.Schmidt在其1982年的博士论文[15]提出了基于子空间分解的多重信号分类（MUSIC──Multiple Signal Classification）算法[16]，开启了超分辨DOA估计技术研究的新纪元。MUSIC算法从几何的角度剖析了估计问题的内在结构，即通过Sample Covariance Matrix的EVD或者对阵列接收数据进行SVD把观测数据空间划分为信号子空间（Signal Subspace）及其正交补（噪声子空间──Noise Subspace）。其中Signal Subspace是由大特征值对应的特征向量或大奇异值对应的左奇异矢量张成并与信号源的阵列流型空间同构；而Noise Subspace则由相应的小特征值对应的特征向量或小奇异值对应的左奇异矢量张成，并与Signal Subspace和阵列流型空间正交。MUSIC算法的面世立即引起极大的关注和浓厚的研究兴趣，在此基础上，最小模算法（Min-Norm）[17]，MUSIC特征矢量法[18]，求根MUSIC（ROOT-MUSIC）[19]算法相继产生，这一类基于子空间划分思想的方法统称为子空间类方法。MUSIC算法利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间伪谱峰，从而大大提高算法的分辨率，算法不依赖阵列形式，MUSIC算法是名副其实的超分辨DOA估计技术。虽然MUSIC算法的估计性能优越，但是存在运算负担繁重（Sample Covariance Matrix的求解、EVD及谱峰搜索）、需要存储阵列流型矩阵等缺陷，这些缺陷使得MUSIC算法走向实际应用面临许多挑战。为了减小MUSIC算法中存在的计算量大的不利影响，同样基于子空间划分思想，Paulraj、Roy和Kailath等人于1986年提出了著名的利用旋转不变技术来估计信号参数方法（ESPRIT──Estimate Signal Parameters via Rotational Invariant Techniques）[20][21]，与MUSIC算法不同，ESPRIT算法利用空时对偶原理，将单频正弦信号的时域移不变特性对偶为空域中阵列结构的移不变特性，并利用此特性来实现DOA估计。该算法无需进行计算量极大的谱峰搜索，无需存储阵列流型矩阵，因此ESPRIT算法更加鲁棒、运算复杂度更低，为超分辨DOA估计算法的实用化奠定了良好的基础。以ESPRIT为基础的算法主要包括了LS-ESPRIT[20]和TLS-ESPRIT[21]两大类。在超分辨DOA技术发展历程中，第三个重大突破是子空间拟合类算法，代表性的有最大似然类算法（ML──Maximum Likelihood）[22][23][24]、加权子空间拟合类算法（WSF──Weighted Subspace Fitting）[25][26][27]和多维MUSIC（MD-MUSIC）[28]算法等。ML类算法，包括确定性最大似然（DML──DeterministicMaximumLikelihood）[23]和随机性最大似然（SML──StochasticMaximumLikelihood）[24]。由于在DOA估计中似然函数通常为没有闭式解的非线性函数，最优解需通过多维搜索，运算复杂度极高，因而对于这类算法的研究局限于估计性能分析以及快速实现上。如WAX提出的轮换投影算法（AP──AlternatingProjection）[22]通过多重一维搜索来代替多维搜索获取最优解，大大降低了算法的运算负担，但可能产生局部最优解，并不能保证整体最优。WSF包含信号子空间拟合（Signal Subspace Fitting）和噪声子空间拟合（Noise Subspace Fitting）两大类算法。由于WSF类算法是多维参数优化问题，所以ML类和WSF类算法的实现过程彼此适用，如MODE[29]算法、MVP[30]算法、迭代二次型最大似然（IQML）[31]。虽然WSF类算法运算复杂度很高，但是其角估计性能优良，角度分辨率高，尤其是在SNR较低、短采样序列情形下，此类算法比基于EVD的MUSIC和ESPRIT算法性能要好得多，而且适用于相干多径和相干干扰信号环境，而子空间分解类则须解相干预处理，否则就会失效。空间拟合类方法由来已久，这类算法极其耗费运算资源，以往的硬件水平根本无法实现，导致WSF类算法没有常规EVD方法获得的关注度高。
随着国民经济和国防科学技术的发展，无线电通信测向技术在电子战(EW)、地质勘探、深空探测、无线电通信信号的监视与管理、移动通信、导航、医学等各个方面得到愈来愈广泛的应用。尤其在军事的电子战中的成功的应用使得无线电通信测向技术得到了快速的发展。从海湾战争到近期的伊拉克战争的几次局部战争充分说明了未来的战争必将是高技术的信息战争，而电子战又是信息战的重要支柱，电子战在现代战争中的作用和地位日益提高，谁取得了电子战的优势，谁就掌握了战争的主动权，电子战己成为影响现代战争结局的一个重要因素。确定空间信号的波达方向和辐射源目标的地理位置是电子支援系统的一个重要方面，对敌方的军事目标实施全面的侦察、测向定位和监视显得尤为重要，这是夺定位是现代战争特别是电子战中重要的作战环节之一，其不仅为引导干扰机干扰敌方通信和大力摧毁敌方电子对抗系统提供重要前提，而且也为作战指挥提供了重要的军事情报。所以，各国军队都十分重视测向技术和设备的研究。根据阵列信号处理的空间谱测向原理，在实际测试时需要一个实际的天线阵列来验证系统功能并且测试系统总体性能，这样系统开发成本无疑增加了，延长了系统的开发时间，由于阵列本身存在误差和噪声的影响。因此需要一个系统平台来验证算法稳定性，对各项指标进行测试，所以需要对实际的阵列接收信号对算法仿真十分重要。同时介绍了经典的DOA估计算法，对各种算法进行了理论分析和仿真，并比较了各种算法的估计性能和优缺点。根据不同算法的优缺点，选择最佳算法来满足实际环境和技术指标的要求，利用综合的DOA估计算法对模拟的信号源进行仿真，得到了很好的估计结果。
关键词：阵列信号处理，测向算法，MUSIC，ESPRIT，DOA
ABSTRACT
Comparedwiththe traditional interferometerdirection finding (DF)technology, the advantage of array DF technologyis that we can dealwithmultiple signals atthesame time.The resolution of arrayDFtechnologyhas beenurgently improved. And those algorithms which based on subspace divided technology arerepresentativeof the super-resolution algorithms. The biggest problem in an actual array DF system isthe complexity of algorithms, including the time complexity and space complexity.Because the searching process in MUSIC algorithm can notmeet the requirements of real-time systems,the rapid DF algorithms ofsearch-free arethe greatest possibleto be used inpractical applications. As the rapid developmentofsignal processing technology,wideband signalDFtechnology has also become one of the current researchfocuses.Based on the work of our predecessors,those problems have been studied in this paper, such as the resolution of peak-searching algorithms, theaccuracy of rapid DF algorithmsand theexperiment of wideband signal DF algorithm.
Keywords: arraysignal processing,direction finding algorithm,MUSIC，ESPRIT，DOA
3.2 MUSIC算法分类……………………………………………………………....23
第1章
1.1
超分辨阵列测向技术作为现代信号处理中的一个重要研究方向也是近年来富于生机、发展迅猛的一个研究领域。其广泛地应用于军事与国民经济领域，从雷达[1][2][3]、声纳[4][5]、制导[6]、空天[7]等军事领域到通信[8][9][10][11]、地质勘查[12]、医学诊断与治疗[13]等民生经济领域均可见其应用。超分辨阵列侧向主要采用空域处理方法、空时联合处理方法、以及结合特征参数域（包括极化、循环谱等信号时频特征）的联合处理方法等。阵列信号处理的主要研究内容包括DOA估计与DBF两个方面。本文主要是针对电子侦察中的快速超分辨DOA估计技术开展研究。
年月日
摘
相对于传统的干涉仪技术，阵列测向技术的优点就是可以同时处理多个信号，而分辨率则成为阵列处理多信号的重要指标，提高阵列测向算法的分辨率也成为阵列信号处理的迫切需求，利用子空间分解的超分辨算法则是这类算法的代表。且随着信号处理技术的快速发展，人们对信息的需求也越来越高，宽带信号测向技术也成为当前研究热点。本文在前人的工作基础之上，首先回顾了高分辨阵列测向技术的发展历程，概括了其基本原理和应用，本文对MUSIC算法改进后，不仅能估计出空间相互独立信号源的波达方向，而且能有效的分辨出相干信号的到达角度。此外还对波达方向估计算法进行了仿真，包括基于子空间分解的MUSIC算法、旋转不变子空间算法以及空间平滑算法，同时对这几种算法的估计性能进行了详细的分析。
电 子 科 技 大 学
UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
学士学位论文
BACHELOR DISSERTATION
论文题目超分辨阵列测向技术研究
学生姓名刘林锋
学 号**********
专 业网络工程
学 院通信
指导教师郑植
指导单位通信学院
1.2
超分辨测向技术自二十世纪60年代末被提出以来，由于其在阵列信号处理中的重要地位，并伴随着数字信号处理和微电子等技术的飞速发展取得到了长足的发展，随之构建了完善的理论基础并发展了一大批超分辨测向方法。几个具有标志性的研究成果可以把阵列信号处理中的超分辨测向技术划分为几个发展阶段。首先是Burg在1967年提出的最大熵谱估计方法（MEM──Maximum EntropyMethod）[14]和Capon在1969年提出的一种基于波束形成的最小方差法（MVM──MinimumVarianceMethod）或Capon方法[12]，标志着在改善阵列天线的分辨能力方面取得开拓性的成果。与传统的波束形成算法不同，MEM和MVM方法能突破阵列的物理孔径所形成的内在限制—瑞利极限（RayleighResolutionLimit），即能对落入一个波束宽度内的多个信号区分辨识，对DOA的估计表现出超分辨的特性，“超分辨”这一术语也由此应运而生。但是，这两种方法仅仅是对常规波束形成方法作了修正，即只从一种直观的角度来增加对已知信息的利用程度，从而达到提高阵列天线对信号的分辨能力的目的，而估计问题的内在结构仍然是个迷。MVM方法虽然可以突破瑞利限而使其对信号来波方向估计表现出超分辨的能力，对超分辨DOA技术研究起到一个巨大的推动作用，但该算法依赖阵列形式，空间分辨率受限于阵列孔径，而且没有充分利用Sample Covariance Matrix的结构特征，无法实现真正意义上的超分辨。R.O.Schmidt在其1982年的博士论文[15]提出了基于子空间分解的多重信号分类（MUSIC──Multiple Signal Classification）算法[16]，开启了超分辨DOA估计技术研究的新纪元。MUSIC算法从几何的角度剖析了估计问题的内在结构，即通过Sample Covariance Matrix的EVD或者对阵列接收数据进行SVD把观测数据空间划分为信号子空间（Signal Subspace）及其正交补（噪声子空间──Noise Subspace）。其中Signal Subspace是由大特征值对应的特征向量或大奇异值对应的左奇异矢量张成并与信号源的阵列流型空间同构；而Noise Subspace则由相应的小特征值对应的特征向量或小奇异值对应的左奇异矢量张成，并与Signal Subspace和阵列流型空间正交。MUSIC算法的面世立即引起极大的关注和浓厚的研究兴趣，在此基础上，最小模算法（Min-Norm）[17]，MUSIC特征矢量法[18]，求根MUSIC（ROOT-MUSIC）[19]算法相继产生，这一类基于子空间划分思想的方法统称为子空间类方法。MUSIC算法利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间伪谱峰，从而大大提高算法的分辨率，算法不依赖阵列形式，MUSIC算法是名副其实的超分辨DOA估计技术。虽然MUSIC算法的估计性能优越，但是存在运算负担繁重（Sample Covariance Matrix的求解、EVD及谱峰搜索）、需要存储阵列流型矩阵等缺陷，这些缺陷使得MUSIC算法走向实际应用面临许多挑战。为了减小MUSIC算法中存在的计算量大的不利影响，同样基于子空间划分思想，Paulraj、Roy和Kailath等人于1986年提出了著名的利用旋转不变技术来估计信号参数方法（ESPRIT──Estimate Signal Parameters via Rotational Invariant Techniques）[20][21]，与MUSIC算法不同，ESPRIT算法利用空时对偶原理，将单频正弦信号的时域移不变特性对偶为空域中阵列结构的移不变特性，并利用此特性来实现DOA估计。该算法无需进行计算量极大的谱峰搜索，无需存储阵列流型矩阵，因此ESPRIT算法更加鲁棒、运算复杂度更低，为超分辨DOA估计算法的实用化奠定了良好的基础。以ESPRIT为基础的算法主要包括了LS-ESPRIT[20]和TLS-ESPRIT[21]两大类。在超分辨DOA技术发展历程中，第三个重大突破是子空间拟合类算法，代表性的有最大似然类算法（ML──Maximum Likelihood）[22][23][24]、加权子空间拟合类算法（WSF──Weighted Subspace Fitting）[25][26][27]和多维MUSIC（MD-MUSIC）[28]算法等。ML类算法，包括确定性最大似然（DML──DeterministicMaximumLikelihood）[23]和随机性最大似然（SML──StochasticMaximumLikelihood）[24]。由于在DOA估计中似然函数通常为没有闭式解的非线性函数，最优解需通过多维搜索，运算复杂度极高，因而对于这类算法的研究局限于估计性能分析以及快速实现上。如WAX提出的轮换投影算法（AP──AlternatingProjection）[22]通过多重一维搜索来代替多维搜索获取最优解，大大降低了算法的运算负担，但可能产生局部最优解，并不能保证整体最优。WSF包含信号子空间拟合（Signal Subspace Fitting）和噪声子空间拟合（Noise Subspace Fitting）两大类算法。由于WSF类算法是多维参数优化问题，所以ML类和WSF类算法的实现过程彼此适用，如MODE[29]算法、MVP[30]算法、迭代二次型最大似然（IQML）[31]。虽然WSF类算法运算复杂度很高，但是其角估计性能优良，角度分辨率高，尤其是在SNR较低、短采样序列情形下，此类算法比基于EVD的MUSIC和ESPRIT算法性能要好得多，而且适用于相干多径和相干干扰信号环境，而子空间分解类则须解相干预处理，否则就会失效。空间拟合类方法由来已久，这类算法极其耗费运算资源，以往的硬件水平根本无法实现，导致WSF类算法没有常规EVD方法获得的关注度高。
随着国民经济和国防科学技术的发展，无线电通信测向技术在电子战(EW)、地质勘探、深空探测、无线电通信信号的监视与管理、移动通信、导航、医学等各个方面得到愈来愈广泛的应用。尤其在军事的电子战中的成功的应用使得无线电通信测向技术得到了快速的发展。从海湾战争到近期的伊拉克战争的几次局部战争充分说明了未来的战争必将是高技术的信息战争，而电子战又是信息战的重要支柱，电子战在现代战争中的作用和地位日益提高，谁取得了电子战的优势，谁就掌握了战争的主动权，电子战己成为影响现代战争结局的一个重要因素。确定空间信号的波达方向和辐射源目标的地理位置是电子支援系统的一个重要方面，对敌方的军事目标实施全面的侦察、测向定位和监视显得尤为重要，这是夺定位是现代战争特别是电子战中重要的作战环节之一，其不仅为引导干扰机干扰敌方通信和大力摧毁敌方电子对抗系统提供重要前提，而且也为作战指挥提供了重要的军事情报。所以，各国军队都十分重视测向技术和设备的研究。根据阵列信号处理的空间谱测向原理，在实际测试时需要一个实际的天线阵列来验证系统功能并且测试系统总体性能，这样系统开发成本无疑增加了，延长了系统的开发时间，由于阵列本身存在误差和噪声的影响。因此需要一个系统平台来验证算法稳定性，对各项指标进行测试，所以需要对实际的阵列接收信号对算法仿真十分重要。同时介绍了经典的DOA估计算法，对各种算法进行了理论分析和仿真，并比较了各种算法的估计性能和优缺点。根据不同算法的优缺点，选择最佳算法来满足实际环境和技术指标的要求，利用综合的DOA估计算法对模拟的信号源进行仿真，得到了很好的估计结果。
关键词：阵列信号处理，测向算法，MUSIC，ESPRIT，DOA
ABSTRACT
Comparedwiththe traditional interferometerdirection finding (DF)technology, the advantage of array DF technologyis that we can dealwithmultiple signals atthesame time.The resolution of arrayDFtechnologyhas beenurgently improved. And those algorithms which based on subspace divided technology arerepresentativeof the super-resolution algorithms. The biggest problem in an actual array DF system isthe complexity of algorithms, including the time complexity and space complexity.Because the searching process in MUSIC algorithm can notmeet the requirements of real-time systems,the rapid DF algorithms ofsearch-free arethe greatest possibleto be used inpractical applications. As the rapid developmentofsignal processing technology,wideband signalDFtechnology has also become one of the current researchfocuses.Based on the work of our predecessors,those problems have been studied in this paper, such as the resolution of peak-searching algorithms, theaccuracy of rapid DF algorithmsand theexperiment of wideband signal DF algorithm.
Keywords: arraysignal processing,direction finding algorithm,MUSIC，ESPRIT，DOA
3.2 MUSIC算法分类……………………………………………………………....23
第1章
1.1
超分辨阵列测向技术作为现代信号处理中的一个重要研究方向也是近年来富于生机、发展迅猛的一个研究领域。其广泛地应用于军事与国民经济领域，从雷达[1][2][3]、声纳[4][5]、制导[6]、空天[7]等军事领域到通信[8][9][10][11]、地质勘查[12]、医学诊断与治疗[13]等民生经济领域均可见其应用。超分辨阵列侧向主要采用空域处理方法、空时联合处理方法、以及结合特征参数域（包括极化、循环谱等信号时频特征）的联合处理方法等。阵列信号处理的主要研究内容包括DOA估计与DBF两个方面。本文主要是针对电子侦察中的快速超分辨DOA估计技术开展研究。
年月日
摘
相对于传统的干涉仪技术，阵列测向技术的优点就是可以同时处理多个信号，而分辨率则成为阵列处理多信号的重要指标，提高阵列测向算法的分辨率也成为阵列信号处理的迫切需求，利用子空间分解的超分辨算法则是这类算法的代表。且随着信号处理技术的快速发展，人们对信息的需求也越来越高，宽带信号测向技术也成为当前研究热点。本文在前人的工作基础之上，首先回顾了高分辨阵列测向技术的发展历程，概括了其基本原理和应用，本文对MUSIC算法改进后，不仅能估计出空间相互独立信号源的波达方向，而且能有效的分辨出相干信号的到达角度。此外还对波达方向估计算法进行了仿真，包括基于子空间分解的MUSIC算法、旋转不变子空间算法以及空间平滑算法，同时对这几种算法的估计性能进行了详细的分析。
电 子 科 技 大 学
UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
学士学位论文
BACHELOR DISSERTATION
论文题目超分辨阵列测向技术研究
学生姓名刘林锋
学 号**********
专 业网络工程
学 院通信
指导教师郑植
指导单位通信学院