施工进度计划多目标优化研究
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１ 多 目标优 化数 学 模 型的建 立
根 据各 工 序 的可 压 缩情 况 ， 以工 序质 量达 标及 资 源
实 际施 工 中 ， 源 的最 大供 应量 往往 是有 一定 限制 资 的 ， 工 进 度 计 划 通 常要 在 资 源 约 束 的 条 件 下 进 行 安 施
排 。业 主方 希望 施 工进 度尽 量加 快 ， 提早 实 现工 程经 济
土施工 时间 ， 加 强混 凝土 上 坝强 度 和坝 面 浇筑 强 度 通过 可 以加 快 浇 筑 速 度 ， 需 增 加人 员 和 施 工器 械 的 配 置 。 但
可增加开 挖 设 备 压 缩 ９ ～１ 段 基 础 开 挖工 作 时 间 。 ４坝
所有工序时间的调整 ， 都必须保证工序质量满足要求。 根据多 目 标优化数学模型求解步骤， 得到 ４组工期 方案 ： 延长 工序 持续 时 间 得 Ｔ ＝１７７ ， ５ｄ 压缩 工 序 持 续
时 间得 ＝１６ ８ ， ４ ６ ｄ Ｔ ＝１ ６ 。针对 每种 ９ ｄ Ｔ ＝１６ ５ ， ５ ６４ ｄ 工 期方 案 ， 调整 非关 键 线 路 上各 工 序 的开 工 时 间 ， 整 对
个 工程 的资 源进 行优 化 ， 按工 期 固定一 资源 均衡 进行 计
算 。经资源均衡优化后再计算每个方案 的总费用 。 调整后 的方案与初始方案具体评价指标对 比见表 １ 。
摘
５０３ ） １６ ５
要 ： 文将 质量和资源最 大供给量作 为施工约束层 ， 该 将工期 、 费用、 资源均衡 系数作 为 目标 层 ， 建立 了施 工进度计 划 多
目标优化 数学模型 ， 并对模型 的求 解步骤作 了探 讨 ， 用层次分析法进行方案 比选 。 利
关 键 字 ： 工进 度 计 划 ； 目标优 化 ； 量 ； 次分 析 法 施 多 质 层 中 图分 类 号 ：Ｖ １ Ｔ ５ 文 献标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ８— １２ ２ １ ）４—０ ６ Ｏ １０ ０ １ （０ １ ０ ０ ０一 ３
优 。因此 ， 通过计算工程 的相对质量值把质量作为 目 标 层， 不能保证工程质量 ， 是不符合实际的。
本文 建 立 了新 的施 工 进 度 计 划 多 目标 优 化数 学模
型， 并探 索 了模 型 的求 解 方 法 ， 施 工 进 度 计 划 进 行 了 对 多 目标优 化 研究 。
种资源的最大供给量 ； ｍ为资源总数 目。 多 目标 优化 问题 中 ， 要使 所有 子 目标 同 时达 到最优 值通常是不可能的， 而只能是在它们 中间进行协调和折 衷处理 ， 努力找到一组协调各个 目标 的解 ， 使各个 子 目 标 尽可 能地 接 近最优 。
２ 多 目标 优化 数学 模 型的 求解 步骤
的最大供给量为约束 ， 对初设方案不断调整工期。在一 定 工期 下 ， 再根 据 网络 计 划 的 工期 一 资 源 均衡 模 型 、 工 期 一 费用模 型 对 非 关 键 线 路 工 序 进 行 调 整 ， 得 资 ５ 使
源 均衡 系数 最 小 ， 后计 算 费用 。 最 多 目标 优 化数 学模 型 的求解 步骤 如 图 １ 示 ， 此 所 按 求 解 步骤 ， 断调整 工 期 ， 以得 到 几 种 不 同的 施 工 进 不 可 度 方案 。
程施 工 资源 均衡 系数 ； 为工 作 的开始 时 间 ； 为工 作． ｔ ｔ ｊ
的开始时间 ； ｄ 为工作 ｉ 的持续时间 ； Ｓ 为工作 的紧后
工作 集合 ； 为 工序 实 际施工 质量 ； 山 ｑ。 ｑ 为工序 施 工要 求达 标质 量 ； Ａ 为在 时 间 ｔ 处 理 的工作 集 合 ；“为 在 要 ｒ 时间 ｔ 作 ｉ 工 对第 ｋ 资源 的需 求 量 ； 种 ｂ 在 时间 ｔ ｋ 为 第
表 １ 方 案 评 价 指 标 对 比
图 １ 多 目标 优 化 模 型 实 现 的 步骤
４ 工 程 实例
某 水 电站 大 坝 施 工 ， 枢 纽 工 程 主 要 由挡 水 建 筑 其 物 、 洪 冲沙建 筑物 、 泄 右岸 坝 后 式 引水 发 电系 统 及 左 右 岸 灌溉 取水 口等建 筑 物 组 成 。拦 河 大坝 为 碾 压 混 凝 土 重力 坝 ， 洪建 筑 物 位 于 主河 床 ， ５个 溢 流 表 孔 和 ４ 泄 由
３ 方 案 比选
效益 ， 但是工期 的压缩 必须在质量有保 障的前提 上进 行 。本模 型 以工 期短 、 费用低 、 源利 用均 衡 为 目标 ， 资 以 资 源最 大供 给量 、 量 达标 为约 束条 件 。 质
建 立数 学模 型 如下 ：
＝ ｍｉ ｎ
决 策者 最 终 只需 要 一 个 相 对较 优方 案 。这 就 需 要 用 到更 高一 级 的信 息 。这 些更 高一 级 的信 息 往 往 是 非 专业 的 、 性 的 和经 验 积 累 的 Ｊ 如果 已经 得 到 了多 定 。 个 方 案 ， 么 可 以根据 所 有 这 些 非 专 业 、 性 的但 是 仍 那 定 然很 重要 的因素评 估 每个 方案 的利 与 弊 ， 通 过 比较它 并 们来 作 出选 择 。
埂挡水 ， 束窄河床泄流 ， 主要进行导流明渠施工 及左 右
岸挡 水坝 段 、 坝后 厂房 基础 土 石方 开挖 ； 二期 导 流 ： ② 从 河床 截 流起 至上 、 游 围堰拆 除前 止 ， 下 由上 、 游 围堰挡 下
水 ， 流底 孔 和缺 口泄 流 ， 导 主要 进行 溢 流表 孔坝段 、 泄洪
第 ４期
２１ ０ １年 ４月
广 东 水 利 水 电
ＧＵＡ ＮＧＤＯＮＧ Ｗ Ａ ＥＲ ＲＥ ０ＵＲＣ Ｔ Ｓ ＥＳ ＡＮＤ ＨＹＤＲ０Ｐ Ｗ ＥＲ Ｏ
Ｎｏ ４ ． Ａ ｒ２ １ ｐ ．０ １
施 工 进 度 计 划 多 目标 优 化 研 究
刘海博
（ 东省水利 电力规 划勘 测设 计研 Ｃ
：
ｍ ｉ Ｄ ｎ
ｒ ≥ｔ ＋ｄ ； ｊ∈ Ｓ Ｖ
约束条件：ｑ ≥Ｐｊ Ｊ ｐ
【 ｌ ≤６（ ∑ ＇ ｋ＝１ ， ｍ ｔ ｉ ， …，） ２
本文利用层 次分析法 ， 将最优 方案作 为最高 目
收 稿 日期 ：０ １ ０ Ｏ ２ １ — ３一 ３
作者 简介 ： 刘海博 （ ９ ３一） 男 ， １８ ， 硕士研究 生 ， 从事水 利工程施工工作 。
６ － ０
・
２１ ０ １年 ４月
第 ４期
刘 海 博 ： 工 进 度 计 划 多 目标 优 化 研 究 施
标 层 ， 工期 、 用 、 源 均衡 作 为准 则 层 ， 将 费 资 对所 有 方 案 进 行 比选 ， 出一 个相 对 较优 方案 。 得
引言
其 中
为工程 施 工工 期 ；Ｃ为工 程施 工 费用 ； 为工 Ｔ Ｄ
近 年来 ， 多学 者 试 图通 过 将 工 程 质 量 进 行 量 化 ， 许 把 质量 同工期 、 用 、 源 均衡 一并 作 为 目标 层 对 施 工 费 资 进 度计 划进 行 多 目标优 化 ］ 。其 质量 量 化方 法 为 ： 整 个 工程 的总质 量相 对 值 等 于各 个 工 序质 量 相 对 值 的加 权 和 。这 种方 法存 在 一个 问题 ， 是倘 若某 个 或几 个工 就 序 的质量 不合 格 ， 其 它 工 序 的质 量 较 优 ， 而 所有 工 序质 量 加 权后 所得 工 程相 对 质 量 值 仍 可 能 为 合格 甚 至 为较
围堰防渗墙施工一基坑抽水一９ ｌ ～ ４坝段基础开挖一
１ １４ ／３ ／
・
６１・
方 案层 Ｃ
２ ）构造 判断 矩 阵 依 据 构造 判断 矩 阵 的原 则 和方法 ， 以建 立各 判断 可
矩 阵 如下 ：
底孔、 溢流表孔联合泄流 ， 主要进行 明渠坝段缺 口碾压
混 凝 土 、 流表 孑坝 段 、 溢 Ｌ 泄洪 中孔 坝段 、 厂房 坝段 常态 混
凝 土施 工 。
准则层 Ｂ Ｉ－－ ． －－ － －－ －－ －－ Ｂ －－ 工期 －－ －
费用Ｂ ｌ
ｌ 资源均衡系数 Ｂ ，
中孔 坝段 、 房坝段 、 厂 右岸 挡水 坝段 碾压 混凝 土施 工 ； ③ 三期导 流 ： 从上 、 游 围堰 拆 除起 至导 流 底 孔 下 闸封 堵 下 前止 ， 由坝 体 临时 断 面挡 水 ， 流底 孔 、 洪 中孔 、 导 泄 冲沙
① ４一Ｂ矩 阵
Ａ Ｂ１ 曰 Ｂ Ｂ， １ ２
在其关键线路上的工序先后顺序为 ：
工 程开 工一 混凝 土 生 产 系 统 建设 一 上 游 围 堰 防渗
Ｂ２
Ｂ３
０． ３ ５
１ ４ ｌ
墙 Ｉ 施工 一河 道 截 流一 上 游 围堰 防 渗 墙 Ⅱ段 及 下游 段
个 泄洪 中孔 组成 。
本 工程 采用 分段 围堰 、 明渠 导 流 方案 ， 流 全 过 程 导
利 用层 次分 析 法进行 方 案 比选 ： １ ）建 立层 次结 构
目标 层 选择 一个 最优方 案
分 ３个 阶段 ， 阶段 导流 程序 如 下 ： 一期 导 流 ： 工 程 各 ① 从 开工 起 至河 床截 流前 止 ， 由厂房 临 时 围堰 、 明渠 预 留岩
１ ～１ ０ ３坝段 混凝 土施 工一 溢 流 坝 段 闸 门及启 闭 机 安 装一 导 流底 孔下 闸封 堵 一 临建 设 施 拆 除及 完 工 清 场一
竣 工验 收一 工程 完工 。 分析关 键线路 ， 照工期一 费用优化 方法 ， 孔 闸 门 按 表
安装 、 设施拆 除 及完 工 清场 工序 直 接 费用 率较 低 应 临建 优先压缩 其持续 时 间 ， 次 调 整工 序 １ 一１ 其 ０ ３坝段 混凝
根 据各 工 序 的可 压 缩情 况 ， 以工 序质 量达 标及 资 源
实 际施 工 中 ， 源 的最 大供 应量 往往 是有 一定 限制 资 的 ， 工 进 度 计 划 通 常要 在 资 源 约 束 的 条 件 下 进 行 安 施
排 。业 主方 希望 施 工进 度尽 量加 快 ， 提早 实 现工 程经 济
土施工 时间 ， 加 强混 凝土 上 坝强 度 和坝 面 浇筑 强 度 通过 可 以加 快 浇 筑 速 度 ， 需 增 加人 员 和 施 工器 械 的 配 置 。 但
可增加开 挖 设 备 压 缩 ９ ～１ 段 基 础 开 挖工 作 时 间 。 ４坝
所有工序时间的调整 ， 都必须保证工序质量满足要求。 根据多 目 标优化数学模型求解步骤， 得到 ４组工期 方案 ： 延长 工序 持续 时 间 得 Ｔ ＝１７７ ， ５ｄ 压缩 工 序 持 续
时 间得 ＝１６ ８ ， ４ ６ ｄ Ｔ ＝１ ６ 。针对 每种 ９ ｄ Ｔ ＝１６ ５ ， ５ ６４ ｄ 工 期方 案 ， 调整 非关 键 线 路 上各 工 序 的开 工 时 间 ， 整 对
个 工程 的资 源进 行优 化 ， 按工 期 固定一 资源 均衡 进行 计
算 。经资源均衡优化后再计算每个方案 的总费用 。 调整后 的方案与初始方案具体评价指标对 比见表 １ 。
摘
５０３ ） １６ ５
要 ： 文将 质量和资源最 大供给量作 为施工约束层 ， 该 将工期 、 费用、 资源均衡 系数作 为 目标 层 ， 建立 了施 工进度计 划 多
目标优化 数学模型 ， 并对模型 的求 解步骤作 了探 讨 ， 用层次分析法进行方案 比选 。 利
关 键 字 ： 工进 度 计 划 ； 目标优 化 ； 量 ； 次分 析 法 施 多 质 层 中 图分 类 号 ：Ｖ １ Ｔ ５ 文 献标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ８— １２ ２ １ ）４—０ ６ Ｏ １０ ０ １ （０ １ ０ ０ ０一 ３
优 。因此 ， 通过计算工程 的相对质量值把质量作为 目 标 层， 不能保证工程质量 ， 是不符合实际的。
本文 建 立 了新 的施 工 进 度 计 划 多 目标 优 化数 学模
型， 并探 索 了模 型 的求 解 方 法 ， 施 工 进 度 计 划 进 行 了 对 多 目标优 化 研究 。
种资源的最大供给量 ； ｍ为资源总数 目。 多 目标 优化 问题 中 ， 要使 所有 子 目标 同 时达 到最优 值通常是不可能的， 而只能是在它们 中间进行协调和折 衷处理 ， 努力找到一组协调各个 目标 的解 ， 使各个 子 目 标 尽可 能地 接 近最优 。
２ 多 目标 优化 数学 模 型的 求解 步骤
的最大供给量为约束 ， 对初设方案不断调整工期。在一 定 工期 下 ， 再根 据 网络 计 划 的 工期 一 资 源 均衡 模 型 、 工 期 一 费用模 型 对 非 关 键 线 路 工 序 进 行 调 整 ， 得 资 ５ 使
源 均衡 系数 最 小 ， 后计 算 费用 。 最 多 目标 优 化数 学模 型 的求解 步骤 如 图 １ 示 ， 此 所 按 求 解 步骤 ， 断调整 工 期 ， 以得 到 几 种 不 同的 施 工 进 不 可 度 方案 。
程施 工 资源 均衡 系数 ； 为工 作 的开始 时 间 ； 为工 作． ｔ ｔ ｊ
的开始时间 ； ｄ 为工作 ｉ 的持续时间 ； Ｓ 为工作 的紧后
工作 集合 ； 为 工序 实 际施工 质量 ； 山 ｑ。 ｑ 为工序 施 工要 求达 标质 量 ； Ａ 为在 时 间 ｔ 处 理 的工作 集 合 ；“为 在 要 ｒ 时间 ｔ 作 ｉ 工 对第 ｋ 资源 的需 求 量 ； 种 ｂ 在 时间 ｔ ｋ 为 第
表 １ 方 案 评 价 指 标 对 比
图 １ 多 目标 优 化 模 型 实 现 的 步骤
４ 工 程 实例
某 水 电站 大 坝 施 工 ， 枢 纽 工 程 主 要 由挡 水 建 筑 其 物 、 洪 冲沙建 筑物 、 泄 右岸 坝 后 式 引水 发 电系 统 及 左 右 岸 灌溉 取水 口等建 筑 物 组 成 。拦 河 大坝 为 碾 压 混 凝 土 重力 坝 ， 洪建 筑 物 位 于 主河 床 ， ５个 溢 流 表 孔 和 ４ 泄 由
３ 方 案 比选
效益 ， 但是工期 的压缩 必须在质量有保 障的前提 上进 行 。本模 型 以工 期短 、 费用低 、 源利 用均 衡 为 目标 ， 资 以 资 源最 大供 给量 、 量 达标 为约 束条 件 。 质
建 立数 学模 型 如下 ：
＝ ｍｉ ｎ
决 策者 最 终 只需 要 一 个 相 对较 优方 案 。这 就 需 要 用 到更 高一 级 的信 息 。这 些更 高一 级 的信 息 往 往 是 非 专业 的 、 性 的 和经 验 积 累 的 Ｊ 如果 已经 得 到 了多 定 。 个 方 案 ， 么 可 以根据 所 有 这 些 非 专 业 、 性 的但 是 仍 那 定 然很 重要 的因素评 估 每个 方案 的利 与 弊 ， 通 过 比较它 并 们来 作 出选 择 。
埂挡水 ， 束窄河床泄流 ， 主要进行导流明渠施工 及左 右
岸挡 水坝 段 、 坝后 厂房 基础 土 石方 开挖 ； 二期 导 流 ： ② 从 河床 截 流起 至上 、 游 围堰拆 除前 止 ， 下 由上 、 游 围堰挡 下
水 ， 流底 孔 和缺 口泄 流 ， 导 主要 进行 溢 流表 孔坝段 、 泄洪
第 ４期
２１ ０ １年 ４月
广 东 水 利 水 电
ＧＵＡ ＮＧＤＯＮＧ Ｗ Ａ ＥＲ ＲＥ ０ＵＲＣ Ｔ Ｓ ＥＳ ＡＮＤ ＨＹＤＲ０Ｐ Ｗ ＥＲ Ｏ
Ｎｏ ４ ． Ａ ｒ２ １ ｐ ．０ １
施 工 进 度 计 划 多 目标 优 化 研 究
刘海博
（ 东省水利 电力规 划勘 测设 计研 Ｃ
：
ｍ ｉ Ｄ ｎ
ｒ ≥ｔ ＋ｄ ； ｊ∈ Ｓ Ｖ
约束条件：ｑ ≥Ｐｊ Ｊ ｐ
【 ｌ ≤６（ ∑ ＇ ｋ＝１ ， ｍ ｔ ｉ ， …，） ２
本文利用层 次分析法 ， 将最优 方案作 为最高 目
收 稿 日期 ：０ １ ０ Ｏ ２ １ — ３一 ３
作者 简介 ： 刘海博 （ ９ ３一） 男 ， １８ ， 硕士研究 生 ， 从事水 利工程施工工作 。
６ － ０
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２１ ０ １年 ４月
第 ４期
刘 海 博 ： 工 进 度 计 划 多 目标 优 化 研 究 施
标 层 ， 工期 、 用 、 源 均衡 作 为准 则 层 ， 将 费 资 对所 有 方 案 进 行 比选 ， 出一 个相 对 较优 方案 。 得
引言
其 中
为工程 施 工工 期 ；Ｃ为工 程施 工 费用 ； 为工 Ｔ Ｄ
近 年来 ， 多学 者 试 图通 过 将 工 程 质 量 进 行 量 化 ， 许 把 质量 同工期 、 用 、 源 均衡 一并 作 为 目标 层 对 施 工 费 资 进 度计 划进 行 多 目标优 化 ］ 。其 质量 量 化方 法 为 ： 整 个 工程 的总质 量相 对 值 等 于各 个 工 序质 量 相 对 值 的加 权 和 。这 种方 法存 在 一个 问题 ， 是倘 若某 个 或几 个工 就 序 的质量 不合 格 ， 其 它 工 序 的质 量 较 优 ， 而 所有 工 序质 量 加 权后 所得 工 程相 对 质 量 值 仍 可 能 为 合格 甚 至 为较
围堰防渗墙施工一基坑抽水一９ ｌ ～ ４坝段基础开挖一
１ １４ ／３ ／
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方 案层 Ｃ
２ ）构造 判断 矩 阵 依 据 构造 判断 矩 阵 的原 则 和方法 ， 以建 立各 判断 可
矩 阵 如下 ：
底孔、 溢流表孔联合泄流 ， 主要进行 明渠坝段缺 口碾压
混 凝 土 、 流表 孑坝 段 、 溢 Ｌ 泄洪 中孔 坝段 、 厂房 坝段 常态 混
凝 土施 工 。
准则层 Ｂ Ｉ－－ ． －－ － －－ －－ －－ Ｂ －－ 工期 －－ －
费用Ｂ ｌ
ｌ 资源均衡系数 Ｂ ，
中孔 坝段 、 房坝段 、 厂 右岸 挡水 坝段 碾压 混凝 土施 工 ； ③ 三期导 流 ： 从上 、 游 围堰 拆 除起 至导 流 底 孔 下 闸封 堵 下 前止 ， 由坝 体 临时 断 面挡 水 ， 流底 孔 、 洪 中孔 、 导 泄 冲沙
① ４一Ｂ矩 阵
Ａ Ｂ１ 曰 Ｂ Ｂ， １ ２
在其关键线路上的工序先后顺序为 ：
工 程开 工一 混凝 土 生 产 系 统 建设 一 上 游 围 堰 防渗
Ｂ２
Ｂ３
０． ３ ５
１ ４ ｌ
墙 Ｉ 施工 一河 道 截 流一 上 游 围堰 防 渗 墙 Ⅱ段 及 下游 段
个 泄洪 中孔 组成 。
本 工程 采用 分段 围堰 、 明渠 导 流 方案 ， 流 全 过 程 导
利 用层 次分 析 法进行 方 案 比选 ： １ ）建 立层 次结 构
目标 层 选择 一个 最优方 案
分 ３个 阶段 ， 阶段 导流 程序 如 下 ： 一期 导 流 ： 工 程 各 ① 从 开工 起 至河 床截 流前 止 ， 由厂房 临 时 围堰 、 明渠 预 留岩
１ ～１ ０ ３坝段 混凝 土施 工一 溢 流 坝 段 闸 门及启 闭 机 安 装一 导 流底 孔下 闸封 堵 一 临建 设 施 拆 除及 完 工 清 场一
竣 工验 收一 工程 完工 。 分析关 键线路 ， 照工期一 费用优化 方法 ， 孔 闸 门 按 表
安装 、 设施拆 除 及完 工 清场 工序 直 接 费用 率较 低 应 临建 优先压缩 其持续 时 间 ， 次 调 整工 序 １ 一１ 其 ０ ３坝段 混凝