高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样课后练习含答案

简单随机抽样及系统抽样课后练习
题一：下列说法中正确说法的个数是()
①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
③百货商场的抓奖活动是抽签法；
④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．
A．1 B．2 C．3 D．4
题二：在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出20个样本．
②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本．
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
下列说法中正确的是()
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
题三：在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是() ．
A．随机抽样B．分层抽样
C．系统抽样D．以上都不是
题四：(1)某学校为了了解2012年高考数学的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．
问题与方法配对正确的是()
A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
题五：一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 32
81 76 80 26 9282 80 84 25 39
90 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 35
96 35 23 79 1805 98 90 07 35
46 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 32
16 46 70 50 8067 72 16 42 79
20 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 70
80 60 47 18 9763 49 30 21 30
71 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 49
82 96 59 26 9466 39 67 98 60
题六：设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．
随机数表（部分）：
6964736614699698162 9774246762428123732 16766713 125685992696966827310503729315 555956356438548246223162430990 162277943949544354821737932378 8442175337704744767 6355567199810507175 3321123429786456428 5762796544917460962 18716582 2662389775841663224 2342477810745321408 6236281995556763138 3785943512833959688
题七：在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．
题八：在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（）．
（A）1
20
（B）
1
100
（C）
100
2 003
（D）
1
2 000
题九：为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()
A．2B．3
C．4 D．5
题十：学校为了了解某企业 1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）．
（A）40 （B）30.1 （C）30 （D）12
题十一：要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()．
A．5, 10, 15, 20, 25 B．3, 13, 23, 33, 43
C．1, 2, 3, 4, 5 D．2, 4, 8, 16, 32
题十二：
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8，9～16，…，153～160），若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（）．
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
题十三：将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________．
题十四：采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()
A．7B．9
C．10 D．15
题十五：一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，…，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．
题十六：一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________．
简单随机抽样及系统抽样
课后练习参考答案
题一：C．
详解：①②③显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样；④不正确．题二：A．
详解：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于20
100＝
1
5．故选A．
题三：C．
详解：由系统抽样的特点——等距，可知C正确．
题四：A．
详解：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．
题五：18, 00, 38, 58, 32, 26, 25, 39．
详解：由随机数表法抽取的规则，所取的数要在00～59之间，且重复出现的仅算一次可得．
题六：见详解．
详解:第一步，将100名教师进行编号：00,01,02， (99)
第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从第12行第9列开始．
第三步，依次向右读取(两位、两位读取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以这12个编号对应的教师组成样本．
题七：1 6．
详解：每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即20
120＝
1
6．
题八：C．
详解：采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的
可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是
100
2 003
．
题九：A．
详解：因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A．
题十：C．
详解：了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，∵1 203除以40不是整数，
∴先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k为30．
题十一：B．
详解：根据系统抽样的特点，可将50枚导弹分成5组(10枚/组)，再等距抽取．
题十二：B．
详解：∵160
20
=8，∴第1组中号码为126-15×8=6．
题十三：25, 12, 13．
详解：由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k =400
50
=8，
故甲楼被抽中的人数为：200
8
=25（人）．
因为95=11×8+7，故乙楼被抽中的人数为12人．
故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13（人）．
题十四：C．
详解：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C．
题十五：63．
详解：由题意知第7组中的数为“60～69”10个数．由题意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，
其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63．
题十六：6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．
详解：在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．。