波纹钢腹板结构的形式及其力学特点分析

天津大学网络教育学院
专科毕业论文
题目：波形钢腹板箱梁结构及基本力学性能分析完成期限：2017年1月5日至 2017年4月30日
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波形钢腹板箱梁结构及基本力学性能分析
摘要波形钢腹板PC组合箱梁是一种新型的钢-混凝土组合结构形式，传统的预应力混凝土箱梁桥相比还是与加劲的平钢腹板PC箱梁桥相比，它在结构性能、减少工程量、缩短工期以及降低成本等方面具有很大的优势。

本文首先介绍了波形钢腹板PC组合箱梁的结构特点，然后分析了这种结构的基本力学性能，包括腹板纵向刚度，弯曲及破坏特点，剪应力分布特征及剪切刚度，扭转特性及抗弯性能。

关键词：桥梁工程；波形钢腹板；结构体系；力学性能
0前言
波形钢腹板PC组合箱梁是一种新型的钢-混凝土组合结构形式，混凝土集中在了上、下翼缘板等力臂较大的区域，而中和轴附近力臂较小的区域采用了刚度小重量轻的波形钢板，充分利用了钢和混凝土的性能，提高了材料的利用率，大大减轻了箱梁的自重[1-2]。

波形钢腹板PC组合箱梁采用了箱内体外预应力技术，便于桥梁的维修和补强。

波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥与同跨度的高强预应力混凝土桥相比可大大节约成本。

波形钢腹板PC组合
箱梁桥巧妙地结合钢和混凝土，提高了结构的稳定性、强度及材料的使用效率，是一种值得推广的新型桥梁结构形式。

1结构体系及特点
图1波形钢腹板PC组合箱梁结构示意图
目前建成的波形钢腹板组合梁桥，主梁截面形式分为两种：一种是箱形截面，此时两片波形腹板倾斜放置，另一种是工字形截面，此时一片波形腹板竖直放置。

而绝大多数波形钢腹板预应力混凝土组合梁桥采用了箱形截面，即波形钢腹板PC组合箱梁。

本节将以箱梁为例来介绍波形钢腹板组合梁的结构构造特点。

图1所示为波形腹板组合箱梁的示意，由混凝土顶底板、波形钢腹板、横隔板、体内外预应力钢筋或钢索以及转向块等构成。

通过采用波形形状的钢腹板形成钢板与混凝土的组合箱梁截面体系，能够更加有效地施加预应力。

与预应力混凝土箱梁相比较，在混凝土腹板置换成波形钢板后，箱梁整体的横向刚度及其抗扭刚度都不同程度的减小了，因此，对立面布置、体外索及其横隔梁布置的要求也不同程度地与混凝土箱梁不同。

波形腹板组合箱梁桥与预应力混凝土箱梁桥比较，两者的结构体系并没有很大的区别。

在构造上最大的不同是用波形钢腹板代替混凝土腹板，用来减小上下混凝土翼缘板相互间约束、徐变、干燥收缩等的影
响。

2基本力学性能
2.1腹板纵向弹性模量
波形钢腹板沿轴向的弹性模Ex的表达式为：
（1）
式中：E 为钢板的弹性模量；h 为波形钢腹板波的高度；t 为波形钢腹板波的厚度；为波形钢腹板钢板的形状系数。

波形钢腹板PC组合箱梁腹板在轴向预压力作用时能自由伸缩，纵向预应力几乎不再分散到腹板当中，波形钢腹板对由上、下混凝土翼板的徐变、收缩产生的变形将不再约束，从而避免了由于钢腹板的约束作用而造成箱梁截面预应力损失[5]。

波形钢腹板纵向刚度非常小，可近似认为不抵抗截面的弯矩，当组合箱梁承受竖向荷载时计算波形钢腹板组合箱梁桥的抗弯惯矩时，可只计上、下翼缘的作用。

2.2弯曲变形
波形钢腹板组合箱梁在竖向弯曲荷载作用的变形与普通混凝土箱梁的变形有不同的特点，波形钢腹板的纵向刚度很低，其限制上、下翼缘板的纵向变形的能力很弱，上、下翼缘板的纵向变形几乎不受腹板的影响，这样使得上、下翼缘板在体系的弯曲变形的同时还有沿其自身重心轴的纵向变形，如图2所示，截面承受的外荷载弯矩为M(x)，在该弯矩作用下截面的整体挠度为ω(x)，截面转角为ωˊ(x)，但由于腹板的纵向抗弯刚度很低，难以自抑制上下翼板自身的转动，上翼板的转角为η(x)，下翼板的转角为ρ(x)，上翼板的自身转动弯矩为Mu(x)，下翼板的自身转动弯矩为Md(x)，由上、下翼板的薄膜轴向力组成的转动弯矩为My(x)。

图2 波形钢腹板PC组合箱梁的纵向变形示意图
上、下翼缘板由波形腹板的连接，腹板的抗剪作用使得上、下翼缘板在竖向挠曲变形基本一致，因此上下翼缘板的竖向挠曲曲率基本相同。

虽然翼缘板有沿各自截面中心轴的纵向变形，但是变形在体系整体变形中被认为符合平截面假定。

2.3剪应力分布特征及剪切刚度
2.3.1剪应力分布特征
波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁受弯的同时，还承受剪力。

试验表明波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的剪应力分布与混凝土腹板中的情况不同，沿腹板高基本呈等值分布，图3和图4分别为水口和之与佐藤幸一等所作的本谷桥模型试验以及实桥试验中剪应力竖向分布图。

由于竖向压应力一般很小，钢腹板中的应力状态一般视为纯剪。

图3 模型试验L/4断面剪应力分布图4 实桥试验跨中断面剪应力分布图
波形钢腹板组合箱梁顶、底板所承受的剪力很小，可以忽略不计。

Elgaaly 等对波形钢腹板钢梁的试验表明，桥梁中的剪力完全由波形腹板承担。

2.3.2剪切刚度
波形钢腹板PC组合箱梁翼缘板的剪切刚度很小，一般忽略不计，仅考虑腹板的剪切刚度。

当平钢板弯折成波形以后，其剪切刚度将降低，用下列公式计算：
（2）
式中：为钢材剪切模量，为腹板的截面积，为剪切刚度修正系数，与波形无关，是波形腹板在桥梁纵向的长度与沿着纵向展平后的长度比，即：
（3）
式中：、、分别为波形腹板平板长度、斜板沿桥跨方向投影长度、斜板实际长度。

2.4扭转特性
由于波形钢腹板的纵向刚度非常小，波形钢腹板PC混凝土组合箱梁桥的扭转与传统的混凝土箱梁或组合箱梁有很大的不同，如图5所示：
扭转荷载刚性扭转荷载畸变荷载
(a)混凝土腹板箱梁扭转荷载分解
扭转荷载纯扭转荷载附加扭转荷载扭翘荷载
(b)波形钢腹板组合箱梁扭转荷载分解
图5波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的扭转特性
在偏心荷载作用下，主梁截面将发生扭转变形。

由于混凝土腹板箱梁的刚度较大，扭转的影响较小，扭转变形能很快地被截面上的横向框架效应和板的面内挠曲刚度所吸收。

在波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁中，这一状态也很相似，但由于波形钢腹板的弯曲刚度与上、下混凝土板相比小很多，因此断面的扭转变形影响将会显著增大，使混凝土板内产生较大的扭转翘曲应力，这是不能忽略的。

另一方面，由于波形钢腹板的纵向刚度非常小，因此限制畸变变形的畸变翘曲刚度很弱，截面的畸变变形几乎完全由上、下混凝土板来协调。

2.5抗弯性能
2.5.1波形钢腹板PC组合箱梁抗弯优越性分析
在弹性范围内，梁截面的合理性主要取决于截面弹性抵抗矩与其面积的比值，该比值越大，截面越经济合理。

从沿截面高度上应力分布来考虑，可得出这样的结论：对于经济的设计，梁的绝大部分材料应置于距中性轴尽可能远的位置处。

对于受拉与受压性能基本一致的材料，在给定横截面面积和梁高的情况下，将各一半面积分布于离中性轴距离1/2梁高处可获得最大的抗弯刚度。

混凝土腹板箱梁的腹板离中性轴近，其正应变小，在面积相同的情况下对抗弯的贡献就不如顶底板了。

用波形钢板替代混凝土腹板后，用来抗弯的就只剩下翼缘板了，自然就提高了。

按极限荷载设计，在弹塑性范围内考察截面的合理性时，可得出另一个结论：不同截面经济合理的程度主要取决于其塑性抵抗矩与弹性抵抗矩的比值，即截面的形状系数，越小，截面越经济合理。

因此，把截面面积中尽可能多的部分布置在法向应力最大的边缘区域，当截面进入弹－塑性阶段时，就能使其最快的发挥其塑性性能。

矩形截面的形状系数为1.5，宽翼缘薄腹板工字形截面的较小，通常在1.10～1.20的范围内。

在极限荷载设计中，理想截面的形状系数接近1.0。

构成这种截面的原则是：以厚度不大的宽翼缘来承受截面的法向应力，而以非常强劲的薄腹板来承担截面的剪应力。

波形钢腹板组合箱梁几乎完美地体现了这一原则。

波形钢腹板组合箱梁一般都采用预应力，常采用全体外索或者体内体外索并用，现有实桥中二者大概各占一半。

预应力混凝土梁抵抗外弯矩的机理与普通混凝土梁不同：普通混凝土梁的抵抗弯矩，主要是由变化的钢筋应力的合力与固定的内力偶臂Z乘积形成；预应力混凝土梁，则是由基本不变的预应力和随外荷化而变化的内力偶臂Z乘积形成，Z的变化范围越大，同等预应力下抵抗外弯距的能力也越大。

在保证上下缘不出现拉应力的条件下，Z变化的范围在上下核心距和之间，故常用截面抗弯效率指标(h为梁截面全高)来衡量在抗弯方面截面的合理性及经济性。

矩形截面的值为1/3，空心板梁随挖空率而变化，一般为0.4～0.55，T形截面可达到0.50左右，箱形截面一般在0.5～0.55，波形钢腹板组合箱梁则可达到0.7以上。

2.5.2体外预应力筋的极限应力及有效高度分析
波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥，通常在箱内配置外部预应力束并通过梁端的横墙和跨内的横隔板来转向，实现曲线或折线配筋，用来抵抗设计活载。

在体外预应力结构计算中，一方面由于预应力筋和混凝土之间的无粘结，使得体外筋在极限状态下的应力增量计算必须考虑整个结构而不是在每个截面上独立的进行计算；另一方面，体外预应力筋与梁体还将产生相对位移，从而使体外预应力筋的有效偏心距减小，作用有所下降。

对波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥，一旦确定了体外预应力筋的极限应力和有效高度就可用通常的弯曲理论计算其极限抗弯强度。

根据国外已建桥梁的经验，以上做法是安全可行的。

在实桥设计当中，对体外预应力的极限应力可根据不同的结构形式按以上方法取值。

体外预应力筋的极限应力可以用以下公式表示：（4）
式中：为扣除各种预应力损失后体外预应力筋的有效预应力；为体外预应力筋在极限状态下的应力增量。

3 结语
波形腹板组合箱梁桥与预应力混凝土箱梁桥比较，在构造上最大的不同是用波形钢腹板代替混凝土腹板，可减小上下混凝土翼缘板相互间约束、徐变、干燥收缩等的影响，通更加有效地施加预应力；与预应力混凝土箱梁相比较，在混凝土腹板置换成波形钢板后，箱梁整体的横向刚度及其抗扭刚度都不同程度的减小了；该结构在施工性能和美观方面也具有很大的优势；波形腹板组合箱梁桥诸多优点决定了其在未来桥梁建设的应用前景将会非常可观。

参考文献
[1]朱万勇.波形钢腹板PC组合箱梁设计理论与方法研究:（长安大学硕士学位论文）.西安:长安大学,2003:1-10
[2]李宏江,叶见曙等.波形钢腹板预应力混凝土箱梁的试验研究.中国公路学报,2004,17(4):31-36
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水利与建筑工程学报2008.6(4):139-140
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工作单位银川市规划建筑设计研究院有限公司职称工程师
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图1.图的名称。