垂线段的定义和性质
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复习：线段、射线的垂线画法
P A
Q
B
O
A
注意:画线段(或射线)的垂 线时,有时要将线段延长 (或将射线反向延长)后再 画垂线.
一、思考
在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？
p
二、概念
P
m
A BC D E F G H
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
解决应用 在灌溉时，要把河中的水引到 农田P处，如何挖渠能使渠道 最短？
垂线段最短
C
例:如图所示，在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于
D。若AC=4cm，BC=3cm,AB=5cm,则点A到
直线BC的距离为 4 cm，点B到直线AC
的距离 3 cm，点c到直线AB的距离
能说AD的长是A到BC的
距离吗？
A
答：不能。
B
D EC
1、垂线性质2：垂线段最短。 2、点到直线的距离的应用。
12 为5Βιβλιοθήκη Baidu
cm。
C
B D
A
练习
1、在直角三角形的三条边中哪一条最 长？
A
B
C
答:直角所对的边即斜边最长.
2.如图, AB⊥CD, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AC
(B) BC
(C) CD
(D) 不能确定 C
A
D
B
想一想：
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB
P A
Q
B
O
A
注意:画线段(或射线)的垂 线时,有时要将线段延长 (或将射线反向延长)后再 画垂线.
一、思考
在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？
p
二、概念
P
m
A BC D E F G H
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
解决应用 在灌溉时，要把河中的水引到 农田P处，如何挖渠能使渠道 最短？
垂线段最短
C
例:如图所示，在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于
D。若AC=4cm，BC=3cm,AB=5cm,则点A到
直线BC的距离为 4 cm，点B到直线AC
的距离 3 cm，点c到直线AB的距离
能说AD的长是A到BC的
距离吗？
A
答：不能。
B
D EC
1、垂线性质2：垂线段最短。 2、点到直线的距离的应用。
12 为5Βιβλιοθήκη Baidu
cm。
C
B D
A
练习
1、在直角三角形的三条边中哪一条最 长？
A
B
C
答:直角所对的边即斜边最长.
2.如图, AB⊥CD, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AC
(B) BC
(C) CD
(D) 不能确定 C
A
D
B
想一想：
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB