(汇总)光谱仪基本知识.ppt

偏向角θ为：
sin i1 n sin i1 ' n sin i2 sin i2 '
i1'i2 i1 i2'
i1
arcsinn
sin
arcsin sin i1 n
对于一定的入射角，偏向角随折射率n变 化。
一般地，波长短，折射率大，偏向角θ大。
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d m d d cos
• 光栅的角色散率与光栅常数d成反比 • 光栅的角色散率与光谱级数成正比 • 光栅的角色散率与衍射角余弦成反比
• 在靠近法线位置：
d d
0
m d
constant
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光栅的分辨率
• 考虑一块理想光栅，入射和衍射光线都位于主截面内， 假设为正入射（i=0），则波长λ的第m级主亮条纹：
cos i1
（最小偏向角情况）
R t dn d d
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矩孔衍射决定的最小分辨角
为： d0
D'
2 sin
2 t cosi1
实际情况
R 1 t dn d 3 d
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棱镜的横向放大率
ɑ
i1
i'1 i2 i'2
• Littrow 棱镜
• Amici 棱镜
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色散元件之光栅 Gratings
n iθ
d 光栅方程：
d sin i sin m
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i和θ在法线的同一侧，两 角度符号相同，取正号 i和θ在法线的不同侧，两 角度符号相反，取负号
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d sin i sin m
arcs in
m
d
sin i
m=0，所有波长不分开，没有色散，零级光谱
m≠0，对于一定的光栅常数和同样的入射角，同
dsin i sin m
• 等式左边不变，右边可以是不同级次的不同波长，即
（考虑一等边棱镜，顶角60度，成像透镜焦距f=100mm）
• 角色散率 ： • 线色散率 ：
d d
2sin
2
dn
来自百度文库
1 n2 sin2 d
2
• 分辨率 ：R 1 t dn d 3 d
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几种常用的棱镜结构
一级次不同波长的光在空间向左右两边分开
m>0，正级光谱
m<0，负级光谱
对于给定光栅的最高光谱级次限制： sin i sin 2
mm a x
2d
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光栅的角色散率
d sin i sin m d cosdθ md
d sinm m
• 则波长λ+dλ的第m级主亮条纹：
d sin 'm m d
• 波长λ的第m级主亮条纹外的一阶极小值满足：
•
瑞利判据：m1 'm
d
sin m1
m
1 N
R mN d
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光栅光谱的叠级和自由光谱范围
OPTICS
Spectrometer
光谱仪器的基本知识
A Basic Introduction of Spectrometer Instruments
陈和 北京理工大学 光电学院 shinianshao@gmail.com Tel：68918398
色散元件之棱镜 Prism
ɑ
θ
i1
i'1 i2
i'2
• 1 减小入射角（杂散光影响） • 2 增大折射顶角（全反射限制） • 3 增大材料色散（材料和价格限制）
• 最常用的方法： • 增加棱镜数目。
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棱镜的分辨率
ɑ
t
根据角分辨率公式，有：
2sin d 2 dn
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最小偏向角的特点和优势
• 当棱镜工作在最小偏向角时，入射光和出射光是完全对 称的，在棱镜内部光线平行于棱镜底边传播。
• 设计棱镜光谱仪器时一般使色散棱镜（对某个中间波长 ）处于它的最小偏向角位置上进行工作。
• 对称的光路可以使得棱镜产生的相差（球差，像散）最 小，使得谱线成像质量好，分辨率高。
• 光路对称时，棱镜不产生附加的横向放大率（针对一个 特定波长而言。）
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最小偏向角条件
• 对于单色的入射光，偏向角θ随入射角变化而变化， 对于某一个入射角，偏向角存在最小值。
d 0
ɑ
di1
θ
i1
i'1 i2
i'2
• 根据折射定律和几何关系可以 得到最小偏向角条件：
i1 = i'2 此时：
i'1=i2=α/2 θmin=2i1-α
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棱镜可用的材料
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例子
• λ=400nm t=5cm
• 熔融石英 n=1.47，dn/dλ=1100cm-1
• 重燧石玻璃：n=1.81， dn/dλ=4400cm-1
• 可以充分利用棱镜的有效孔径，使得尺寸最小。 • 对称光路方便设计使用。
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棱镜的角色散率
• 根据角色散率定义，在最小偏向角情况下的棱
镜角色散率为：
d d
2sin
2
dn
1 n2 sin2 d
2
• 增加角色散率的方法：
di2 ' cos i1 cos i2
di1 cos i1 ' cos i2 '
棱镜非主截面的光谱线弯曲
狭缝的像在焦平面上不是一条直线而是一条弯曲的光 谱线，弯曲的方向朝向短波方向。 原因：非狭缝中心的光线进入棱镜时，不是通过棱镜 的主截面，而是在倾斜截面上折射，此时的色散率和 偏向角都和主截面上的不同。