反比例函数PPT课件

授课人：任粉连
1
学习目标
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比 例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求 对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关 系式。
3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养 成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会 数学在解决实际问题中的作用。
(
(
( (((( ((( ((( ((((((
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1115342115353424253534242))))))))))))))))))))y)))))yyyxyyyyyxyyyxyyyyyyyxyyyxyyy14x2x14x1142xx2x11124x142x1x22xx12x11x1xx2x21x1xxx
｛ 分析:
m2-2=-1
m+1≠0
｛m=±1
即
m≠-1 13
……
14
作业： 课本40页习题1、2 、 3题
15
2
t 1463 v
y 1000 x
1.68104
S
n
3
函数关系式
v14,6 y3 10,s 0t 0 1.1 6 4 81,4 6 y 0 3 10
t
x
v n
x
14631000 1.6 8140
v ,y ,s
t
x
n
具有什么共同特征？ 具有 y k 的形
x
式，其中k≠0,k为常数
4
t 1463 y 1000
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可 反以比改例写函成数，y 比(例12)系所(1x数)以ky=是 1x的
2
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比 例函数。 x
可以改写成
y
1
，x 所以y是x的反比例
函数，比例系数k=1。
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比例
函数。
x
7
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
x
6 k k12
2
∵y与x的函数关系式为
y 12
⑵ 把 x=4 代入 y 12
x
得
y 12 3 x
4
11
情寄“待定系数法求函数的解析式
1
2Biblioteka Baidu
-4
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数, y k .
x
得k2. y 2 .
x
(2).根据函数表达式完成上表.
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当m＝1 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
v
x
1.68 ×104
s= n
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成y k（k是常数,且k≠ 0）
x
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
5
等价形式：（k ≠0）
y k
y=kx-1
xy=k
x
y与x成反比例
记住这三 种形式
知道
6
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
y5 yy5 y5 0 .y40 .y40 y.4 xyxxx y x2 yx .2y 2. xx xxx x222
x 6 x 33 xx y y 7 7y y x x5 5 22yy 1 51 5 xx
一次函数
5 0.4 5 1 x y6x y3 xx yy 7 y xx2yy 5 2xxy 2. 8
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B）y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）y =
2 x2
2.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m=_8__ ；
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
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关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是， 比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成y
4 x
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
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已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
1解：设 yk 因为当 x=2 时y=6，所以有