描述交流电的物理量知识要点归纳

描述交流电的物理量
知识链接：
正弦式交流电的描述方法：
公式法： 图像法：
瞬时值： 最大值（峰值）： e =E msin ωt Em=NBS ω
i=Imsin ωt Im=Em/(R+r)
u=Umsin ωt Um=ImR
知识要点归纳：
一．描述交流电的物理量 1、周期T ：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间。

单位：秒（s ） 2、频率 f ：
交变电流一秒内完成周期性变化的次数。

单位：赫兹（Hz ） 3．关系：T f 1=
n f T
πππ
ω222=== 4．物理意义：描述交流电变化的快慢的物理量。

二．交流电有效值
1．有效值：让交流电与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在交流一个周期内产生的热量相同，这个恒定电流值叫做这一交流电的有效值。

特点：根据电流的热效应．．．．．．，三同(相同电阻．．．．、相同时间．．．．、产生相同热量．．．．)时，直流电流(电压)叫做交流电流(电压)的有效值．
2．正（余）弦式交变电流的有效值公式为：2
m E E =
2
m I I =
2
m U U =
※ 说明：非正（余）弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应来计算 3．说明：
1）电气设备“铭牌”上所标的值、保险丝的熔断电流值都是有效值． 2）在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值．
3）没有特别说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流值都是有效值． 4）在计算交流电产生的电功（热），电（热）功率时均用有效值。

5）电子元件上的标称值不是有效值，而是最大值，如电容器、二极管的击穿电压等。

4．描述交流电的“四值”
三．相位：
e ＝E m sin （ωt+φ）其中“ωt ＋Φ ”叫做交变电流的 相位 ；Φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．
同步练习：
1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
2．一个照明电灯标有“220 V 60 W ”字样，现在把它接入最大值为311 V 的正弦式交流电路中，则( )
A ．灯的实际功率大小为60 W
B ．灯丝将烧断
C ．只能暗淡发光
D ．能正常发光 3．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8 s B ．它的峰值是4 A C ．它的有效值是2 2 A D ．它的频率是0.8 Hz
4．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )
A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为3 2 A
B ．此交变电流的有效值为3 2 A ，最大值为6 A
C ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 V
D ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 V
5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P 1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P 2，则P 1∶P 2为( )
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．1∶ 2
6．在下图所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A ．110 2 Ω
B ．110 Ω
C ．220 Ω
D ．220 2 Ω
7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝1
12
T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( )
A ．2 2 V
B ．2 V C. 2 V D.
22
V 8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R =2 k Ω，然后将改装的电表接到u =311sin100πt V 的交流电源上，则（ ）
A ．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt A
B ．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt V
C ．电流表的示数为0.11 A
D ．作为改装的电压表，其示数应为311 V
9．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )
A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )V
B ．该交变电流的频率为25 Hz
C ．该交变电流的电压的有效值为100 2 V
D ．若将该交变电流压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图①所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图②所示，则( )
A ．电压表的示数为220 V
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
11．两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 2之比等于( )
A ．3∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．
4∶3
12．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R ＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V ．图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象．则( )
A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 100πt A
B ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 50πt A
C ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt V
D ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 50πt V
13．电阻R 1、R 2与交流电源按照图-1方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图-2所示．则( )
A ．通过R 1的电流有效值是1.2 A
B ．R 1两端的电压有效值是6 V
C ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 A
D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V
14．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）
A.2 A
B.2 A
C.
2
2 A
D.1 A
15．如图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。

此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为
A ．110V
B ．156V
C ．220V
D ．311V
16.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图示可知（ ） A ．在A 和C 时刻线圈处于磁通量变化率最大位置 B ．在A 和C 时刻穿过线圈的磁通量为最大
C 、在B 时刻到
D 时刻线圈转过的角度为π弧度
D ．若从B 时刻到D 时刻经过0.01s ，则在1s 内交变电流的方向改变100次
17．如图8所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸面外转动．则( )
A ．线圈中电流t 时刻瞬时值表达式为i ＝BSω
R cos ωt
B ．线圈中电流的有效值为I ＝BSω
R
C ．线圈中电流的有效值为I ＝
2BSω
2R
D ．线圈消耗的电功率为P ＝(BSω)2
2R
18．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图9所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）
A.(2πl 2nB )2P
B.2(πl 2nB )2P
C.(l 2nB )22P
D.(l 2nB )2P
19.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t 图像如图，则在时刻（ ） A 、t 1，t 3线圈通过中性面 B 、t 2，t 4线圈中磁通量最大 C 、t 1，t 3线圈中磁通量变化率最大 D 、t 2，t 4线圈平面与中性面垂直
20．如图所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动，(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生
的交流电的电流大小，电量及焦耳热分别为I 1，q 1，Q 1及I 2，q 2，Q 2，则下面判断正确的是( )
A.线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d
B ．q 1>q 2＝NBS/2R
图1
图2
u V
12345 t /10-2
s
u /V
311
C．I1＝I2＝(NBωS)/2R
D．Q1<Q2＝πω(NBS)2/2R
21．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整
线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A．线圈先后两次转速之比为3∶2
B．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a∶Q b＝3∶2
D．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a∶Q b＝9∶4
22．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。

有些电容器是用在交流电路中的。

一个标有耐压250 V的电容器，________(填“能”或“不能”)用在220 V的交流电路中。

23．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，则串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数为_______。

24．如图所示，此交变电流的有效值为___________.
25.如图为一交流电流随时间变化的图象，交流电的有效值为．
26．某一交变电流的电压波形如图所示，这一交变电流的电压的有效值U=_______。

27．有一交流电压的变化规律为u＝2202sin314t V，若将辉光电压为220 V的氖管接上此交流电压，则1 s内氖管的发光时间为多少？(提示：电压u≥220 V时，氖管才发光)
28．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)线圈转动一周外力所做的功；
(6)线圈转过60°角的过程中，通过R的电荷量是多少？。