量子隐形传态

实验的实现：
• 一个完整的量子隐形传态实验要实现,必须满 足的条件有: • (1) 输入的未知量子态是任意的; • (2) 具有良好的EPR 源,这是量子隐形传态的 最基本最重要的物理基础，也是关键和难点； • (3) 能够识别所有的Bell 基,以保证探测不是概率 性的; • (4) 能完成幺正变换操作,使粒子3 完全处于粒 子1 的量子态.
基本原理
• 量子隐形传态的基本原理,就是对待传送 的未知量子态与EPR 对的其中一个粒子实施 联合Bell 基测量,由于EPR 对的量子非局域 关联特性 ,此时未知态的全部量子信息将会 “转移”到EPR 对的第二个粒子上,只要根据 经典通道传送的Bell 基测量结果,对EPR 的 第二个粒子的量子态施行适当的幺正变换,就 可使这个粒子处于与待传送的未知态完全相 同的量子态,从而在EPR 的第二个粒子上实现 对未知态的重现。
•
因此,由粒子1 和这个EPR 对构成的量子体系的复 合波函数,即量子态 可以写成 Ψ 23 与 Φ1 Ψ 123 的直积状态:
Байду номын сангаас
Ψ
123
= Φ 1⊗ Ψ
23
1 = (a 0 1 + b 1 1 ) ⊗ ( 0 2 1 3 − 1 2 0 3) 2
1 = (a 0 1 0 2 1 3 + b 1 1 0 2 1 3 2
中国学者领先的工作：
• 中国科技大学教授潘建伟关于“量子隐形传 输实验研究”的工作入选美国物理学会“年度 国际十大物理进展”，于1998年入选《Scienc e》 “年度国际十大科技新闻”，于1999年入 选英国《Nature》特刊“百年物理学21篇经 典论文”。关于“三光子纠缠态以及量子力学 非定域性的实验检验”的工作入选美国物理 学会“年度国际十大物理学新闻”。
Ψ
123
=
1 [ Ψ 2
− 12
(− a 0
3
−b 1
)+ 3
Ψ+
12
(−a 0 3 + 1 3 )
+ Φ−
12
(a 1
3
+b 0
12
) + Φ+ 3
12
(a 1 3 − b 0 3 )]
Ψ± 式中态
就是粒子1和粒子2所在的 四维希尔伯特空间的Bell基。
12
| Φ± 和
步骤二：
• Alice 采用能识别Bell 基的分析仪对粒子1和她 拥有的EPR 粒子2 进行联合测量，并将测量结果 传给Bob。传送的量子态之间的关系可表示为:
Ψ
Φ
− 12
1 0 = − Φ3 0 1
0 = 1 1 Φ3 0
Ψ
+ 12
− 1 0 = Φ3 0 1
− 12
Φ
+ 12
0 = 1
− 1 Φ3 0
相对于四个Bell基的变换矩阵为：
1 0 U1 = − 0 1
0 U3 = 1 1 0
− 1 0 U2 = 0 1
0 − 1 U4 = 1 0
步骤三：
• Alice经由经典通道将她对粒子1和粒子2的测量结 果（为四个Bell基中的一个）告诉Bob, Bob根据这 个结果对粒子3实施相应的幺正变换 U −1 ，就可 以使粒子3变换到粒子1的精确复制态，从而实现了 Φ+ 量子的隐形传态。例如Alice测量结果为 12 ， −1 则Bob只要对粒子3实施幺正变换U 4 即可，就 可使粒子3处在欲传送的量子态上。这样就实现了 传输的整个过程。
从EPR佯缪到EPR效应 EPR佯缪到EPR效应 佯缪到EPR
• 1935年,爱因斯坦、波多尔斯基和罗森( Einstein Podolsk y and Rosen) 等人提出一种波,其量子态：
ip( x1 − x2 + x0 ) dp p Ψ( x1, x2 ) = ∫ ex h −∞
几点说明
• (1) 事先,粒子1 与粒子3 不纠缠,Alice 测量之后, 在1 与2 之间建立了关联。 • (2) Alice 的测量结果是完全随机的,故这个结果无 法获得 1 的信息。 Φ • (3) 从Alice 传送给Bob 的经典信息给不出Φ1 的 信息,2 与3 共享的EPR 粒子对也给不出 1 的信 Φ 息,因为它们早就存在了。 • (4) 粒子3 所处的任一个可能的状态与 Φ1 只相 差一个相应的幺正变换。 • (5) 从粒子1 到粒子3 量子信息的传递可以发生在 任意的距离,因此,称为远距传态。在远距传态中,Al ice 不需要知道Bob 在哪里。
2
± 1
1
0
Ψ−
2
)
这四个态是Bell 算符的本征态 , 为单 重态,其余的为三重态,它们构成四维希尔伯特空间的 完备正交归一基,称为Bell 基。
12
量子隐形传态的基本理论
• 量子隐形传态中,习惯上,称发送者为Alice ,接 收者为Bob。 • 基本原理：Alice 和Bob传送一个未知量子态, 必须事先共同分享一个纠缠的量子通道,即EPR 粒子 对。将原物的信息分为经典信息和量子信息分别经 由经典信道和量子信道传送给接收者,经典信息是发 送者对原物进行某种测量而获得的,量子信息是发送 者在测量中未提取的其余信息 。
− a 0 1 1 2 0 3 − b 1 1 1 2 0 3)
a = ( 0 1 0 2 1 3 − 0 1 1 2 0 3) 2
b + ( 1 1 0 2 1 3 − 1 1 1 2 0 3) 2
Alice 持有粒子2 ,将粒子3 发送给Bob。为了完成隐 形传态,Alice 必须对粒子1 和粒子2 进行测量。粒子1 和粒子2 构成的量子系统可以使用面的Bell 基表示。 于是,3个粒子系统的波函数可表示为:
步骤一：
• 量子通道的建立,即EPR 源的制备过程。为了传送 量子子位，除粒子1外， 还需要另外两个粒子，我们称之 为 “粒子2”和“粒子3”，粒子2和粒子3必须是关联的。 我们可以预先将2 和3 制备到如下的EPR 态上:
Ψ
•
23
1 = (0 2
2
13− 1
2
0 3)
这个时候,粒子1 并没有与粒子2 和粒子3 发生关联
潘建伟教授和《Nature》杂志
展望： 展望：
• 量子隐形传态是量子通信中最简单的一种。 它不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然 界的神秘规律有非常重要的意义,而且可以用 量子态作为信息载体,通过量子态的传送完成 大容量信息的传输,实现原则上不可破译的量 子保密通信。这种方法可靠性高,安全性强, 能够节省资源,降低通信的复杂度。如果量子 隐形传态的技术得以实现,它将在量子计算和 量子通信等方面获得重要应用。
• (6) 量子隐形传态仍然需要经典信息通道的帮 助才能完成,因此不会以超光速传递信息. • (7) 粒子1 的状态不仅对Alice 而且对任何人都是不 知道的。粒子1 可以处在任何未知的状态。 • (8) 这个过程不是克隆 Φ1 ,因为当Alice 进行Bell 基测量后，Φ1 已被破坏掉,符合量子力学的不可克 隆定理。 • (9) Φ1 被分解成经典信息和量子信息两部分,只有两 者共同组合才能构造出 Φ 3 。
量子隐形传态
课件内容： 课件内容：
• 从EPR佯缪到EPR效应 • Bell基测量 • 量子隐形传态的基本理论 1. 基本原理 2. 基本过程 • 试验的实现 • 中国学者的工作 • 展望
简介
• 量子隐形传态 量子隐形传态(quantum teleportation) 是 经由经典通道和EPR 通道传送未知量子态。 通俗来讲就是:将甲地的某一粒子的未知量子 态在乙地的另一粒子上还原出来。因量子力 学的不确定原理和量子态不可克隆原理,限制 我们将原量子态的所有信息精确地全部提取 出来,因此必须将原量子态的所有信息分为经 典信息和量子信息两部分,它们分别由经典通 道和量子通道送到乙地,根据这些信息,在乙 地构造出原量子态的全貌。
+∞
x 其中 1 x 2， 分别代表了两个粒子的坐标，这样 一个量子态的基本特征是在任何表象下，它都不可以写成两 个子系统的量子态的直积的形式：
Ψ ( x1 , x 2 ) ≠ ϕ ( x1 )ϕ ( x 2 )
薛定谔将这样的量子态称为纠缠态 。 纠缠态
• 爱因斯坦等人提出纠缠态的目的在于说明在承 认局域性(local effect)和实在性的前提下， 量子力学的描述是不完备的。并且提出了被称 为 EPR 佯谬的著名的假想实验 。 • 对于两个纠缠态的粒子，对其中一个的测量 将会影响到另外一个粒子，无论它们相距多远 即物理要承认非局域效应(non-local effect)！ 玻尔完全相反的看法，他认为无论纠缠的粒子 相距多远都存在量子关联. 后来理论和实验都支持玻尔说法，但上述 非局域性效应却是爱因斯坦等人根据量子力学 原理在EPR 实验中揭示出来的,因此人们又称之 为EPR 效应。
量子隐形传态原理图 BS代表Bell基测量，U代表转换矩阵
•
此过程中,原物并未被传给接收者,它始终 留在发送者处,被传送的仅仅是原物的量子态, 发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接 收者是将别的物质单元（如粒子）变换成与原 物完全相同的量子态。这跟经典波的传播类似， 比如，波从A点传送到B点，实际上是A点的振动 状态传送到B点，而并不是A点的粒子（如声波 中的空气分子）传到B点。原物的量子态在发送 者进行测量及提取经典信息时已遭破坏。
基本过程
• 首先我们可以制备粒子1 ,让它处于一个未知的量 子态:
Ψ 1 = a 0 1 +b1 1
Ψ1
a + b =1 ，
2 2
是开始Alice 要传递给Bob 的量子态,但 Ψ1 粒子1 始终要留在Alice 这里。实现 这个未知量 子态的的隐形传送,其具体过程分为以下三个步骤 来完成:
如图所示：
Bell 基测量
• 1982 年,法国学者Aspect 第一个在实验上证实Bell 不等式可以被违背 ,从而证明量子力学理论的正确性 及非局域效应的存在。对于两个两态粒子的量子系统, 存在如下四个量子态:
|Φ Ψ
± 12 ± 12
= =
1 (| 0 2 1 ( 0 2
1
|0 1
2
± |1
1
1
2
)
1