自动控制控制系统的校正及仿真

自动控制控制系统的校正及仿真
课程设计报告题目控制系统的校正及仿真课程名称自动控制原理院部名称机电工程学院专业班级学生姓名学号课程设计地点课程设计学时一周指导教师金陵科技学院教务处制 1 目录1、课程设计达到的目的、题目及要求................................... 3 课程设计应达到的目的 (3)
课程设计题目及要求............................................ 3 2、校正函数的设计................................................... 4 校正函数理论分析.............................................. 4 校正函
数计算过程及函数的得出.................................. 4 3、传递函数特征根的计算............................................
8 校正前系统的传递函数的特征根.................................. 8 校正后系统的传递函数的特征根..................................
8 4、系统动态性能的分析............................................. 10 校正前系统的动态性能分析..................................... 10 校正后系统的动态性能分析..................................... 13 5、系统的根轨迹分析................................................
16 校正前系统的根轨迹分析....................................... 16 校正后系统的根轨迹分析.......................................
18 6、系统的幅相特性.................................................. 20 校正前系统的幅相特性......................................... 20 校正后系统的幅相特性......................................... 20 7、系统的
对数幅频特性及对数相频特性................................ 22 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性....................... 22 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性.......................
23 8、心得体会 (26)
9、
或剪切频率，求系统串联滞后校正器传递函数时，就可以调用此函数。

编制如下：function [Gc]=lagc(key,sope,vars) % MATLAB FUNCTION PROGRAM if key==1 gama=vars(1); gama1=gama+5;
[mu,pu,w]=bode(sope);
wc=spline(pu,w’,(gama1-180)); elseif key==2 wc=vars(1); end num={1};den={1den); gama=32; [Gc]=lagc(1,sope,[gama]); 程序结果为：即对于校正后系统的相角裕度?0?32?的滞后校正补偿器传递函数
为：?1 ?1校验系统校正后系统是否满足题目要求。

MATLAB程序如下：G=tf(10*[ 1],conv([,,1,0],[ 1])) [Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(G);
Gc(s)? 6 margin(G)程序结果为：Transfer function: s + 10 ----------------------------------------------
s + s + s + s 即校正后系统的开环传递函数为：G(s)?Gc(s)??10 ???s 图滞后校正后系统的Bode图即剪切频率?C?/s，相角裕度?0?32??30?，幅值裕度Kg=。

满足题目要求。

7 3、传递函数特征根的计算校正前系统的传递函数的特征根校正前的开环传递函数为：G(s)?10 s(s?1)(?1)MATLAB程序为：程序结果为：故该系统的闭环特征方程为：??s?10?0 MATLAB 程序为：于校正前系统单位负反馈的特征方程有右半平面的根，故校正前的闭环系统不稳定。

校正后系
统的传递函数的特征根校正后的开环传递函数为：?10 ???s以下程序求得闭环传递函数。

G(s)?Gc(s)?
8 程序结果为：校正后的闭环传递函数为：?(s)? ?10 ????10故该系统的闭环特征方程为：????10?0 MATLAB程序为：于校正后系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。

9 4、系统动态性能的分析校正前系统的动态性能分析校正前的开环传递函数为：G(s)?10 s(s?1)(?1)单位脉冲响应MATLAB程序为：图4-1 校正前系统的单位脉冲响应单位阶跃响应MATLAB程序为：10
图4-2 校正前系统的单位阶跃响应阶跃响应求动态性能参数要计算出阶跃响应动
态性能参数，就编写求解阶跃响应动态性能参数的MATLAB程序，其中调用了函数perf()，保存在\\work\\文件夹下，其中key=1时，表示选择5%误差带，当key=2时表示选择2%误差带。

y，t是对应系统阶跃响应的函数值与其对应的时间。

函数返回的是阶跃响应超调量sigma(即σ)、峰值时间tp、调节时间ts。

编制如下：function [sigma,tp,ts]=perf(key,y,t) %MATLA B FUNCTION PROGRAM % %Count sgma and tp [mp,tf]=max(y); cs=length(t); yss=y(cs); sigma= (mp-yss)/yss tp=t(tf) %Count ts i=cs+1; n=0; while n==0,i=i-1; if key==1,if i==1,n=1; elseif y(i)>*yss,n=1;end; elseif key==2,if i==1,n=1; elseif y(i)>*yss, 11 n=1;end;end end; t1=t(i); cs=length(t); j=cs+1; n=0; while n==0,j=j-1;if key==1,if
j==1,n=1; elseif y(j)elseif key==2,if j==1,n=1; elseif y(j)if t2if t1>t2;ts=t1 end elseif t2>tp,if t2 MATLAB程序为：12 程序结果为：即：σ%=-%，tp=，ts=。

因为校正前系统不稳定，所以该系统没有稳态误差ess。

单位斜坡响应在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：图4-3 校正前系统的单位斜坡响应的动态结构仿真图校正前单位斜坡响应曲线如下所示：图4-4 校正前系统的单位斜坡响应校正后系统的动态性能分析校正后的开环传递函数为：G(s)?Gc(s)??10 ???s单位脉冲响应MATLAB程序为：13 图4-5 校正后系统的单位脉冲响应单位阶跃响应MATLAB程序为：图4-6 校正后系统的单位阶跃响应阶跃响应求动态性能参数MATLAB程
序为：14 程序结果为：即：σ%=%，tp=，ts=。

图可知，系统稳态误差ess?1?h(?)?1?1?0 所以校正后的系统动态性能比校正前的系统动态性能好得多，主要体现在平稳性、快速性和稳态精度上。

单位斜坡响应在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：图4-7校正后系统的单位斜坡响应的动态结构仿真图校正后单位斜坡响应曲线如下所示：图4-8 校正后系统的单位斜坡响应单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的相互对应关系是：单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线，单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。

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5、系统的根轨迹分析校正前系统的根轨迹分析校正前的开环传递函数为：G(s)?10 s(s?1)(?1)MATLAB程序如下：图5-1 校正前系统的根轨迹确定
分离点坐标：16 图5-2 校正前根轨迹的分离点坐标分离点坐标d=- 增益K*= 确定与虚轴交点的坐标：图5-3 校正前根轨迹与虚轴的交点坐标与虚轴的交点坐标：?1?、?2??。

增益K*= 17 校正前系统稳定时增益K*的变化范围是K*校正后系统的根轨迹分析校正后的开环传递函数为：G(s)?Gc(s)??10 ???s故校正后的开环传递函数也可以写为：G(s)?Gc(s)??(s?) ??s(s?1)(?1)?1s(s?8)(s?1) (s?)MATLAB程序如下：图5-4 校正后系统的根轨迹确定分离点坐标：18 图5-5 校正后根轨迹的分离点坐标分离点坐标d=- 增益K*= 确定与虚轴交点的坐标：图5-6校正后根轨迹与虚轴的交点坐标与虚轴的交点坐标：?1?、?2??。

增益K*= 校正前系统稳定时增益K*的变化范围是K*19 6、系统的幅
相特性校正前系统的幅相特性校正前的开环传递函数为：G(s)?10 s(s?1)(?1)MATLAB程序如下：图6-1 校正前系统的Nyquist曲线于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从??0?到??0?顺时针补画一圈，再上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1，j0)两圈，所以,R??2，而P?0，所以校正前闭环系统不稳定。

校正后系统的幅相特性20
校正后的开环传递函数为：G(s)?Gc(s)??(s?) ??s(s?1)(?1)?1s(s?8)(s?1) (s?)MATLAB程序如下：图6-2 校正后系统的Nyquist曲线于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从??0?到??0?顺时针补画一圈，再上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1，j0)0圈，所以,R?0，而P?0，所以Z?P?R?0?0?0，所以校正后闭环系统稳定。

21 7、系统的对数幅
频特性及对数相频特性校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性校正前的开环传递函数为：G(s)?10 s(s?1)(?1)MATLAB程序如下：图7-1校正前系统的Bode图求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C 和??相位穿越频率?g。

22 图7-2校正前系统频域性能指标图可知：幅值裕量Kg??；相位裕量????；幅值穿越频率ωC?/s。

??相位穿越频率?g?/s。

于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。

所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线有一次负穿越，即N??1，则R?2(N??N?)??2，Z?P?R?0?(?2)?2，所以校正前闭环系统不稳定。

校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性校正后的开环传递函数为：G(s)?Gc(s)???10??
432s(s?1)(?1)????sMATLAB程序如下：
23 图7-3校正后系统的Bode图求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C和??相位穿越频率?g。

24 图7-4校正后系统频域性能指标图可知：幅值裕量Kg?；相位裕量??32?；幅值穿越频率ωC?/s。

??相位穿越频率?g?/s。

于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。

所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线无穿越，即N??0、N??0，则R?2(N??N?)?0，Z?P?R?0?0?0，所以校正后闭环系统稳定。

并且校正后的系统的相位裕量??32?、静态速度误差系数Kv均符合题目设计的要求，故系统校正到此全部完成。

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8、心得体会在本次自动控制原理课程设计，我学会了
如何使用Matlab软件，提高了我的动手、思考和解决问题的能力。

在这次做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用各个原理的功能，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们了解了很多原理的功能。

平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。

而且还可以记住很多东西。

这次课程设计也让我明白了，我的理论知识真的还学得不怎么样，在设计过程中遇到了许多的问题，找过很多同学帮忙，才得以解决问题，虽然还有很多不是很理解的地方，但是我的动手设计能力的确在这次的设计中有所提高了。

同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

我也明白了只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能够真的有
所收获，才能真正掌握并且会在实践中用好这些知识。

以后我会更加努力，多多在实践中去得出结论，用行动去理解理论的知识，让理论知识成为真正有用的知识。

26 9、。