集合的表示方法
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例1：用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} （2）绝对值等于2的实数的全体构成的集合 {-2,2} （3）绝对值小于3的整数集合 {0，-1,1，-2,2} （4）构成英语单词mathematics(数学)字母 的全体 {m,a,t,h,e,i,c,s}
例2. 用描述法表示下列集合 ⑴{-1,1}; ⑵大于3的全体偶数构成的集合; ⑶在平面 内，线段AB的垂直平分线； ⑷平面直角坐标系内所有第三象限的点的 集合. 解: ⑴{x︱︱x︱=1}或{x︱x2=1} ⑵{x︱x>3,且x=2n,n∈N} ⑶ {点P∈平面 ︱PA=PB } ⑷{（x,y）︱x<0,且y<0}
列举法与描述法的比较：
（1）列举法有直观、明了的特点，但有些集合是不能 用列举法表示的，如不等式x>3的解集
（2）描述法把集合中元素所具有的特征性质描述出来， 具有抽象、概括、普遍性的特点 （3）表示一个集合可进行如下的过程
通过对元素规律的观察概括出特征性质
列举法
根据特征性质，找出具体元素
描述法
四、课堂小结：
它表示集合A是由集合Ⅰ中具有性质p(x)的所有元素 构成的.这种表示集合的方法叫做特征性质描述法，简称 描述法.
说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：
（1）写清楚该集合中元素的代表符号 （2）特征性质必须是明确的； （3）不能出现未被说明的字母； （4）多层描述时应当准确使用“且”、“或”； （5）所有描述的内容都要写在花括号内，语言力求 简明、准确； （6）若元素范围为R，，“ R ”可以省略不写； （7）有的集合可以直接写出元素名称，并用{ } 括起来表示这类元素的全体，如{实数}
分别用列举法表示集合.
（1）我国现有的直辖市组成的集合A；
（2）大于0小于5的整数的全体B；
（3）比2大3的实数全体C；
（4）平方等于16的实数全体D.
王新敞
奎屯 新疆
注：用列举法表示集合时，不用考虑元素的顺序
思考：a与{a}相同吗？
a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合， 该集合只有一个元素
2、描述法：
利用集合中元素的性质来描述是一种更有效的 描述集合的方法. 例：正偶数构成的集合. 它的每一个元素都具有性质： “能被2整除，且大于0”，集合外的其他元素不 具有这种性质.
此集合可以表示为
{x∈R∣x能被2整除，且大于0} 或 {x∈R∣x=2n,n ∈N+}
定义：
一般地，如果在集合 I中，属于集合A的任意一个元素 都具有性质p x ，而不属于集合A的元素都不具有性质p x ， 则性质p x 叫做集合A的一个特征性质， 故，集合A可以用它的特征性质p x 描述为A x I p x
（5）适用情况： ①集合是有限集，元素又不太多. 例：24的所有正因数构成的集合 {1,2,3,4,6,8,12,24} ②集合元素较多，排列呈现一定的规律.可列出几 个元素为代表，其他元素用省略号表示. 例：不大于100的自然数 {0,1,2, …, 100} ③有规律的无限集. 例：N={0,1,2,3，…，n, …} Z={…，-2，-1,0,1,2， …}
2012.9.3
教学目标：
1.理解并掌握集合的两种表示方法：列 举法和描述法. 2.能够灵活应用集合的两种表示方法.
教学重、难点
重点： 集合的表示方法：例举法、描述法 难点: 集合的特征性质的理解，应用特征性质描 述法正确的表示集合.
一、复习引入：
1、元素与集合的关系；
2、集合中元素的特征；
3、集合的分类；
1、列举法 2、特征性质描述法
五、课后作业： 课本第8页练习B 1、2
六、课外思考与作业：
6 1.集合M {x N | Z }，用列举法表示M。 1 x 6 2.集合B { Z | x N }，用列举法表示B。 1 x 1+a 3.集合A满足：若a A，则 A(a 1). 1-a 1 已知 A，列举法表示A。 3
4、常用数集的记法；
5、集合的定义.
如何去表示 一个集合呢？集合的表示方法 有哪些？
集合的概念
由一些确定的不同的对象构成的整体我们称之为集合.
集合的分类
有限集:由有限个元素构成的集合. 无限集:集合中元素的个数无限. 空集 :集合中没有元素.
集合元素的特征性质
确定性 互异性 无序性
元素与集合的关系
例3：用列举法表示下列集合：
(1) A x N 0 x 5 (2) A x x 5 x 6 0
2
(3) A {( x, y ) | x y 6, x N , y N }
解:（1）{1,2,3,4,5} （2）{2,3} （3）{（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,3）, （6,0）}
属于关系:∈ 若a在A中 则记:a∈A 不属于关系: 若b不在A中 则记：b A
二、探究新知：
1、列举法：
定义：将集合中的所有元素都列举出来，写在花括号 {}内表示集合的方法。 例：由两个元素0,1构成的集合可以表示为
{0,1}
说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点： （1）要把集合中的元素都列举出来，写在“ { } ”内 （2）元素间分隔用逗号 “，” （3）元素不重复 （4）元素无顺序
例1：用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} （2）绝对值等于2的实数的全体构成的集合 {-2,2} （3）绝对值小于3的整数集合 {0，-1,1，-2,2} （4）构成英语单词mathematics(数学)字母 的全体 {m,a,t,h,e,i,c,s}
例2. 用描述法表示下列集合 ⑴{-1,1}; ⑵大于3的全体偶数构成的集合; ⑶在平面 内，线段AB的垂直平分线； ⑷平面直角坐标系内所有第三象限的点的 集合. 解: ⑴{x︱︱x︱=1}或{x︱x2=1} ⑵{x︱x>3,且x=2n,n∈N} ⑶ {点P∈平面 ︱PA=PB } ⑷{（x,y）︱x<0,且y<0}
列举法与描述法的比较：
（1）列举法有直观、明了的特点，但有些集合是不能 用列举法表示的，如不等式x>3的解集
（2）描述法把集合中元素所具有的特征性质描述出来， 具有抽象、概括、普遍性的特点 （3）表示一个集合可进行如下的过程
通过对元素规律的观察概括出特征性质
列举法
根据特征性质，找出具体元素
描述法
四、课堂小结：
它表示集合A是由集合Ⅰ中具有性质p(x)的所有元素 构成的.这种表示集合的方法叫做特征性质描述法，简称 描述法.
说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：
（1）写清楚该集合中元素的代表符号 （2）特征性质必须是明确的； （3）不能出现未被说明的字母； （4）多层描述时应当准确使用“且”、“或”； （5）所有描述的内容都要写在花括号内，语言力求 简明、准确； （6）若元素范围为R，，“ R ”可以省略不写； （7）有的集合可以直接写出元素名称，并用{ } 括起来表示这类元素的全体，如{实数}
分别用列举法表示集合.
（1）我国现有的直辖市组成的集合A；
（2）大于0小于5的整数的全体B；
（3）比2大3的实数全体C；
（4）平方等于16的实数全体D.
王新敞
奎屯 新疆
注：用列举法表示集合时，不用考虑元素的顺序
思考：a与{a}相同吗？
a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合， 该集合只有一个元素
2、描述法：
利用集合中元素的性质来描述是一种更有效的 描述集合的方法. 例：正偶数构成的集合. 它的每一个元素都具有性质： “能被2整除，且大于0”，集合外的其他元素不 具有这种性质.
此集合可以表示为
{x∈R∣x能被2整除，且大于0} 或 {x∈R∣x=2n,n ∈N+}
定义：
一般地，如果在集合 I中，属于集合A的任意一个元素 都具有性质p x ，而不属于集合A的元素都不具有性质p x ， 则性质p x 叫做集合A的一个特征性质， 故，集合A可以用它的特征性质p x 描述为A x I p x
（5）适用情况： ①集合是有限集，元素又不太多. 例：24的所有正因数构成的集合 {1,2,3,4,6,8,12,24} ②集合元素较多，排列呈现一定的规律.可列出几 个元素为代表，其他元素用省略号表示. 例：不大于100的自然数 {0,1,2, …, 100} ③有规律的无限集. 例：N={0,1,2,3，…，n, …} Z={…，-2，-1,0,1,2， …}
2012.9.3
教学目标：
1.理解并掌握集合的两种表示方法：列 举法和描述法. 2.能够灵活应用集合的两种表示方法.
教学重、难点
重点： 集合的表示方法：例举法、描述法 难点: 集合的特征性质的理解，应用特征性质描 述法正确的表示集合.
一、复习引入：
1、元素与集合的关系；
2、集合中元素的特征；
3、集合的分类；
1、列举法 2、特征性质描述法
五、课后作业： 课本第8页练习B 1、2
六、课外思考与作业：
6 1.集合M {x N | Z }，用列举法表示M。 1 x 6 2.集合B { Z | x N }，用列举法表示B。 1 x 1+a 3.集合A满足：若a A，则 A(a 1). 1-a 1 已知 A，列举法表示A。 3
4、常用数集的记法；
5、集合的定义.
如何去表示 一个集合呢？集合的表示方法 有哪些？
集合的概念
由一些确定的不同的对象构成的整体我们称之为集合.
集合的分类
有限集:由有限个元素构成的集合. 无限集:集合中元素的个数无限. 空集 :集合中没有元素.
集合元素的特征性质
确定性 互异性 无序性
元素与集合的关系
例3：用列举法表示下列集合：
(1) A x N 0 x 5 (2) A x x 5 x 6 0
2
(3) A {( x, y ) | x y 6, x N , y N }
解:（1）{1,2,3,4,5} （2）{2,3} （3）{（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,3）, （6,0）}
属于关系:∈ 若a在A中 则记:a∈A 不属于关系: 若b不在A中 则记：b A
二、探究新知：
1、列举法：
定义：将集合中的所有元素都列举出来，写在花括号 {}内表示集合的方法。 例：由两个元素0,1构成的集合可以表示为
{0,1}
说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点： （1）要把集合中的元素都列举出来，写在“ { } ”内 （2）元素间分隔用逗号 “，” （3）元素不重复 （4）元素无顺序