第9章 脉冲等离子体推力器_PPT_

⎤ ⎥ ⎥⎦
从放电和能量传输效率的角度考虑，希望放电呈非周期或临界阻尼振荡的形式，为此，必须使δ
≥ ω0 ，即 L ≤
CR2 。要满足这一条件，意味着回路的总电感L必须小到 (1-10)nh (1nh=1毫微享=10-9 4
享利)。实际上，如不采取特殊措施，这是很难做到的。因为一个精心制作的2μf低电感电容器，其内
B1
b
y
B1
b
a
y
a dy
B2
B1
B2
B3
O
ix
图 9.3 横杆模型示意图
h
x
dfem = iB∑ dy
(9.4)
式中， i 为放电回路电流的瞬时值； B∑ = B1 + B2 ，是上下电极板上的电流在 a 点产生的磁感应强
度的总和。
根据直线电流磁场的毕奥-沙弗尔-拉普拉斯定律：
( ) B1
=
μi Υ
9.2 TPPT 的工作原理和特点
在巳获得应用的 TPPT 中，有同轴电极型和平行轨道电极型两种结构，其结构原理图如图 9.2 所示。 每种结构又有单喷口或双喷口的形式。虽然第一个上天的是同轴型 TPPT，但用得较多的是平行轨道电 极型推力器（图 9.2b）。一般说，平行轨道结构的 TPPT，其推进剂供给结构简单；电磁加速作用比电热 加速大，比冲高；而同轴结构由于推进剂包围着电弧，烧蚀量大，推力大；但其电热加速作用比电磁加 速显著，比冲稍低。
回路可用图9.5a来表示，又可尽一步合并、简化成图9.5b。图中，
rc、lc代表储能电容器的内阻、内电感；re、le为电容器到电 极之间的引线电阻、电感；rp、lp为等离子体的电阻、电感。 其中，R= rc + re + rp，L=lc +le +lp 。 对于给定的推力器，rc 、re ，lc 、le 是恒定的，只 有rp，lp 在加速过程中随时间而变化。显然，如果把R、L 作为随时间变化的函数，所建立起来的RLC电路方程便是一
Sinβ
= μi 4π
y
x x2 + y2
(9.5)
[ ] B2
=
μi 4π
(h
−
y)
x
x2 + (h − y)2
(9.6)
式中， h 为电极轴线间的距离， μ 为介质磁导率。利用相关的积分方法，可以求出作用在整个横 杆上的电磁力(罗仑兹力) Fem 为：
3
⎡
2⎤
∫ Fem =
h−b 2
b
2
dfem
按工质分
PPT
按电极结构分
气体
液体
固体
平行 轨道
同轴 钮扣
T管
线性 压缩
图 9.1 PPT 的分类
采用气态推进剂(氮、氬气)的 PPT，因推进剂流量与投入的加速能量相互独立，容易在大功率下运 行。但是由于推进剂投入与加速能量投入难于同步，推进剂利用率低，而且快速动作控制阀门不易解决， 应用受到限制。用液态水银和固体金属锌作推进剂，由于喷射流的沉积物导电性能都不理想。直到找到 固体氟塑料(主要是聚四氟乙烯，俗称太氟隆，英文名为 Teflon)作推进剂，烧蚀型脉冲等离子体推力 器(简写成 APPT)或称太氟隆脉冲等离子体推力器(简写成 TPPT)便很快获得了应用，而且成为第一个应 用于航天器控制的电火箭发动机。这里就以它作为 PPT 的代表加以介绍。
上述特点使它既适合于自旋稳定卫星，也适用于三轴稳定卫星的精确定点和高精度姿态控制与轨 道修正，阻力补偿和轨道控制,是功率有限的微、小卫星的理想控制系统。
它的缺点是效率较低（功率愈小效率愈低，几瓦时只有百分之几）；另外，想获得大的推力困 难。
9.3 运行机理分析与基本性能参数
(1)从电磁加速过程看影响推力的因素
烧蚀均匀性和喷射流均匀性的限制。
上述的简化分析，是假定横杆为一可移动、不变形的固体
及只存在自感磁场而言的，实际情况要比这复杂得多。无论工
质是固体、液体或气体，“横杆”都是一种气态的等离子体
“薄层”。在加速过程中，由于磁场分布不均匀，电极表面存
在流动摩擦力，再加上带电粒子在脉冲电磁场作用下的不稳定
性，这一薄层自身会发生变化，呈现复杂的形状，并不是像直
图 9.4 等离子体片的加速过程
带有变系数的二阶线性微分方程，是很难直接求解的。
i
a)
b)
图 9.5 放电回路的等效电路
4
但是，如果假定R、L为一常数(实际上变化也不大)，那末从电工学中知道，对于集中定常的RLC串 联电路，其微分方程为：
L
d 2i dt 2
+
R di dt
+
i C
=
0
其特征方程是：
(9.8)
LX2 +RX + 1 =0 C
(9.9)式有二个根，即：
(9.9)
X1、2 = − R ± 2L
⎜⎜⎝⎛
R2 4L2
−
1 LC
⎟⎟⎠⎞
令 R =δ， 1
2L
LC
= ω02 ，代入(9.10)式，得：X1、2
=
-δ ±
(δ 2 − ω02 )
特征方程(9.9)的根是实数还是复数，将决定回路放电过程的性质。
①小功率下的高比冲能力。例如：运行功率低到5 W，比冲仍达300s；功率在20W 時，比冲达 800-1200s，这是其它电推力器目前难于做到的；
②结构简单。推进剂是固体氟塑料，它容易获得、能在高真空和极低温度的环境下长期存放， 贮存和供给无需昂贵的贮箱、管道、阀门和特殊处理，只有弹簧一个活动部件。整个系统体积小、 重量轻、安全可靠。
D.J.Palumbo[10]认为，PPT中放电等离子体的加速是电磁力与气动压力共同作用的结果。他们利用 不稳定磁流体动力学(MHD)方程来描述推力器的电磁加速过程，并在一些假设条件下，用数值积分方
法进行计算研究。R.J.Vondra[11]等人利用这种方法，假设推力器放电电流为 i ，生成的电弧等离子体宽
流的表达式为：
i = U0 t e−δ t L
(9.12)
当δ< ω0 ，即 L >
CR 2 4
时，特征方程的根为复数，放电为衰减振荡过程，电流的表达式为：
i = U0 Sinω′t − e−δ t ω′L
(9.13)
式中，ω′ =
(ω02 − δ 2 ) =
⎢⎡⎜⎛ ⎢⎣⎝
1 Leabharlann BaiduC
⎟⎞2 ⎠
−
R2 4L2
图 9.2 PPT 的常用电1 极结构
它的工作原理可用图2b来说明，一对轨道形电极直接与储能电容器相连。呈矩形截面的太氟隆推 进剂在供给弹簧的作用下, 通过两电极之间的空间，定位于阳极的支承肩上。阴极上装有一个用于引 发放电的奌火塞，电极两侧是绝缘侧壁。工作時，首先使储能电容器充电到它的工作电压（1～3kv）， 该电压也加到推力器的电极上。然后，按要求放电奌火电路使奌火塞奌火，即在电极与推进剂表面之 间产生一微量放电。微量放电产生的电子在电极间的电场力作用下向阳极加速并获得能量。这些具有 相当能量的电子与推进剂表面碰撞，分解和离化一些工质，生成更多的电子。新生的电子又被加速和 碰撞工质，…如此下去，呈现雪崩过程，从而使储能电容器在两电极之间产生沿工质表面的大电流 (103-104A)电弧放电。放电形成的高温电弧烧蚀掉工质表面很薄的一层並把它分解、离化成等离子体。 在热力和自感磁场产生的电磁力作用下，等离子体沿平行轨道电极加速喷出，产生一个脉冲的推力。 电容器放电后，工作随即停止或接着进行下一循环。工质端面一经烧蚀，无需外界干予，供给弹簧自 动地把工质送到规定的位置。由此可见，推力器的工作过程包括四个阶段：即电容器充电-储能；点火 塞点火；放电-形成电弧烧蚀工质产生等离子体；等离子体加速和喷射阶段。这四个阶段都是在几个到 十几个微秒的时间内完成的。
从上述工作过程可知，存在于电极之间的带电粒子将受到三种力的作用：一是电磁力，它使等离 子体沿电极出口方向加速；二是气动压力的作用，受热膨胀；三是电极间电场力的作用，电场力只对 放电和维持放电产生作用，对产生推力的加速没有影响，显然，对于不带电的中性粒子，只受气动压 力的作用。
这种推力器的主要特点是：
=
μ i2 2π
ln
⎜⎛ h ⎝
−
b 2
⎟⎠⎞⎢⎢x
+
⎣
b
⎡ ⎢x
+
x2
x2 + ⎜⎛ b ⎟⎞ ⎝2⎠
+ ⎜⎛ h − b ⎟⎞2
⎤ ⎥
⎥ ⎥ ⎦
2 ⎢⎣
⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
(9.7)
从(9.7)式可以看出，作用在横杆上的电磁力 Fem 与回路电流的平方成正比，还与电极的几何形状、 横杆位置和介质磁导率有关。要想增加 Fem ，除增大 i 外，减小 b 和增加 h ，也是一个途径。但是过分 减小 b ，电极板太薄会增加电极有效电阻的损失和电极的烧蚀；h 的增加，会受到击穿电压、工质表面
为 w ，高为 h1 ，求得电磁加速和气动压力加速产生的元冲量 Iem 和 Ig ，可用下式表示：
∫∫ ∫ ∫ ( ) Iem =
∞ μ0H 2 dAdt ≈ μ0 h1 ∞ i2 t dt
02
2w0
(9.1)
气动压力产生的冲量为：
2
∫∫ ∫ ∑ Ig =
dA
t
nm
0
ν iν
f
dt ≈
α
mα cα
第 09 章 脉冲等离子体推力器(PPT)
9.1 发展过程及主要类型
脉冲等离子体推力器(Pulsed Plasma Thruster，简称 PPT)是等离子体推力器的一种类型。PPT 的 概念早在上世纪 30 年代就提出了。50 年代之后，为了适应超音速电动力学和非平衡等离子体性质的研 究以及作为空间飞行器控制系统动力源的等离子体加速器的研究，发展了结构不同、形式各异的脉冲等 离子体源或加速器。例如，1956 年，Bostick W.H.首先提出了用金属作推进剂的 PPT[1]。1957 年， L.A.Artsimovitch 及其同事研究了用金属丝作推进剂和平行轨道电极结构的脉冲等离子体加速器[2]。 后来，又出现了用气体和爆炸丝的 Kolb 或 T 形管方案[3]。而 S.W.Kash 和 W.L.Starr 系统地研究了用爆 炸丝或电极烧蚀的同轴电极 PPT[4,5]。B.A.Osadin 对一级和二级端面烧蚀型 PPT 进行了试验[6,7]。 A.S.Gilmour 和 D.L.Lockwood 则研究了用金属镁、铅、锡作阴极的平面型脉冲真空电弧推进装置[8]… 等。对这些装置，若按采用的工质(推进剂)划分有气体，液体和固体三种类型，如果按照电极的结构又 可分为平行轨道式，同轴式，钮扣式，T 管及线性压缩式等种[9]，如图 9.1 所示。
(9.2)
总的元冲量便有：
∫ Ib
=
I em
+
Ig
≈
μ0h1 2w
∞ i2dt + mc
0
(9.3)
式中，A为工质表面积，mα ,cα 分别代表排出气体中α 类粒子的质量和平均热速度；m ，c 是所有
种类排出粒子的质量和平均热速度。
不过，为了更为直观起见，这里引用一种对平行轨道电极型PPT电磁加速过程的“横杆模型”[12]进
(9.10)
当δ> ω0 ，即
R2 4L2
>
1 ，或 L < LC
CR 2 4
时，特征方程的根为不等的实根，经推导可用下式表示：
i=
U0
(ex1t − ex2t )
2L (δ 2 − ω02 )
(9.11)
当δ> ω0 ，回路的放电为非周期放电，没有振荡，单调衰减。
当δ= ω0 时，特征方程有相等的实根，其放电为非周期放电的极限情况，呈临界阻尼振荡，放电电
行简化分析。如图9.3所示，假设，上下极板厚度为 b ，极板中心线的距离为 h ；被加速的等离子体为
不变形的、但可在力的作用下沿电极表面运动的“横杆”。那么，在推力器放电过程中，平行电极板和
横杆由于流过电流 i 在其周围会产生磁场。横杆周围产生的磁场 B3 对横杆只产生压缩作用，不会使横杆 沿电极方向运动；电流 i 在上下极板周围产生的磁场 B1 和 B2 对于流过横杆中的电流是外磁场，且 B1 和 B2 的方向垂直于X Y平面(沿Z轴方向)，即与 i 的方向互相垂直，因此，它会产生一个电磁力作用在横 杆上，使横杆向右运动。根据安培定律，作用在横杆微元线段 dy 上 a 点的力 dfem ，可用下式表示：
杆一样向前运动。 对此，不少人用高速照相方法作了研究，
发现在加速过程中，等离子体薄层是倾斜着向前运动的，而且 不同时刻、不同位置的形状也不同，如图9.4所示[13]。这就表明，
要想通过计算的方法获得推力 Fem 之值是极为困难的。
(2)从放电回路分析，看回路参数对加速过程的影响
推力器的工作过程就是储能电容器的放电过程。其放电
③脉冲工作（脉冲时间为微秒到十多微秒量级）。运行时不需要预热時间，控制(数字和自主控 制)方便灵活。脉冲功率很大，但消耗的平均功率不多，降低了对电源和结构的要求；
④推力可以很小（微牛顿量级）。能提供单个推力脉冲也可提供等效稳态推力，可以实现高精度 的控制。推力调节范围寛，而且能在恒定的比冲和效率下调节推力。