例谈小学数学建模教学
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２ ８ ． ２ ６ ｃ ｍ ： 。” 随后 我 问 ： “ 这 位 同 学 的算 法 对吗 （ 学 生 们 开 始 自主 探 讨 ） ？ ” 有 个 学 生
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ
据 ， ＋ ｝ ； ＋ ３ ． ． ． … 蔷＋ 茜等 ， 学
生都能很轻 松地 回答 出计算结 果 。随 即 我问道 ： “ 同学们都能这 么快 回答 出计算 结果 ， 想必你们都有 自己的小秘诀 ｈ Ｅ？ ” 学
数 学模 型是针 对参照物 的特征 和数
量 关 系 来 形 式 化 的 语 言 概 括 。很 多 教 师
一
生异 口同声 ： “ 只要分母不变 ， 将分子相加
在一起 就可 以了。 ” 我再 问： “ 同学 们 知 道 为 什 么 只 要 分 母 不 变 ， 分 子 就 能 相 加 吗？ ” 有 的学 生 明 白了 ， 有 的学 生 对 知 识 点
然而 ，在运用数 学建模思想教学之后 ， 就
可 以弥 补 “ 知识技 能 ” 与“ 过程方法 ” 脱 轨
方面的不足。
教师应该有层次地设计 基础 习题 ， 让练习 起到孕育数学 建模 的 目的。 如在讲 “ 圆的面 积与 周长 ” 时， 我列
例 谈 小 学数 学建模 教 学
口江苏省 南通开发 区实验小学 周 明新
【 关键词 】数学建模 知识技 能 过
程 方 法
减 法 中 ，我 在 课 件 中 呈 现 出 这 样 一 组 数
方形 的边长为 Ａ， Ａ的平方等 于 ６ ，圆的 半径就是 ３ ｅ ｍ，再 计 算 ３ ． １ ４ Ｘ （ ３ × ３ ） ＝
目前 ， 新课 改虽然 已经普及 ， 但是 在 教学实践 中，仍然能看见 “ 知识技能 ” 与 “ 过程方法 ” 脱轨的痕迹 ， 教师还是 以言传
身 教 的 方 式 将 自己 的 思 维 强 加 在 学 生 身 上 ，没 有 完 全将 思 维探 究 过 程 教 给 学 生 。
这个 过程 ，数学知识才能得到积累沉淀 ， 从 而让学生 拥有更大 的智慧 。因此在教
谈 到建立数 学模 型都 很不 自信 ，总觉
得这 只是专家 们的专业 术语 ，距离实 际 教学很遥远 。其实细想一下 ， 数学本身就
是一种模 型。比如 ， １ 个梨加上 ３ 个 梨 等
还有 点模糊 ，随后 我用课件 呈现一 道 由
３
＝
引发 出 来 的填 空 题 ： ２个 （ ）
学 中 要 适 时 地 引 导 学 生 对 所 学 问题 进 行 归纳 总结 ， 并且 建 立 一 个 简 单 易 懂 的数 学 模型 。 综上所述 ， 教 师 应 该 从 建 模 的 角 度 去 研读教材 ， 充 分 发 掘 教 材 中的 问 题 情 境并 引 导 学 生 建 立 数学 模 型解 决 数 学 问题 。 同
于 ４个 梨 ； １ 棵 树 加 上 ３棵树 等 于 ４棵
树， 用式 子表示 就是 １ ＋ ３ ＝ ４ ， 这 就 是 一 种 建 模 的过 程 ，它 所 表 现 的 是 不 同 事 物 在
＋ ３ 个（ ） 等于 ５个（ ） 。学 生都 很快地
给 出 了答 案 １ 。那 些 不 明 白的 学 生 也 豁 然 开 朗 了 。从 这 一 个 探 究 过 程 可 以看 出 ， 让 学生 从 实 际角 度 出发 ， 对 所 看 到 的事 物 进 行 分 析 比较 ， 在理 解 分 子相 加 分 母 不 变
创 建问题情境 。 让 学 生 感 受 数 学
的 形成
效方法 ， 能让学 生通过建模 的过程将知识 技能 同步 ， 既解决 了数学 问题又提升 了其 数学素养 。
二、 在 习题训练 中 ， 让 学 生 孕 育 建 模 之花 数 学 教 学 是 培 养 学 生 知识 积 累 、 解 题 思 维 以及 数 学 思 想 抽 象 化 的 过程 。 因此 ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试使用 呢？ ” 学 生回答 ： “ 以正方形 的定点 为 圆心 ， 变长为半 径 ， 圆的面 积就等 于 Ｒ
乘 以正 方 形 的 面 积 。 ”
从 上 述 的 习题 不 难 看 出 ， 教 师 在课 堂
数量相等下 的特性 。而数学建模 也会成
为 未来 小 学 数 学 教 学 的主 导 部 分 。那 么 ，
【 文章编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９（ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ Ａ 一
０ ０ ８ １ — ０１
考虑 了一下后 ， “ 老师 ， 不对 ， Ｒ的平方 等 于 两个 Ｒ相 乘 ， 不是 两 个 Ｒ相 加 ， 所 以 这道题不能这 么做。 ” 我再 问 ： “ 那有没有
别 的 方 式 来 计 算 圆 的 面 积 呢 ？ ” 学 生 回 答： “ 可 以根 据 圆 的 面 积 公 式 直 接 将 Ｒ 的 平 方 代 入 公 式 ，也 就 是 ３ ． １ ４ ｘ ６＝ １ ８ ． ８ ４ ｅ ｍ２ 。 ” 这 位 学 生 的 回答 我 十 分 满 意 ， “ 同学 们 ， 能 不 能 将 它 作 为 一 种 规 律 性 尝
教学中不能仅 满足于学生算 出答案 ， 而要
让 学 生 在 计 算 的过 程 中去 深 度 地 探 究 问 题 。让学 生找 出正 方 形 与 圆之 间 的关 系 ， 也 就 是 在 深 度 探 究 的 过 程 中建 立 了属 于 学 生 自己 的数 学模 型 ， 这 也是 在培 养 学 生 的 归 纳 意识 和提 炼 问题 的能 力 。 数 学 的探 究过 程就 是 提 炼 和 探 究 的过 程 ， 只有 经 历
如何在数学建模教学过程 中让知识技能 、
过 程 方 法 与 学 生 同步 呢？ 对 此 ， 我总结 出
了 以下 几点 。
一
的同时也就完成 了算法模型的建模过程 。
由此可见 ， 从学习 和发展角度 出发 ， 建 立 数 学模 型 是 帮 助 学 生 提 高 数 学 思 维 的 有
、
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ
据 ， ＋ ｝ ； ＋ ３ ． ． ． … 蔷＋ 茜等 ， 学
生都能很轻 松地 回答 出计算结 果 。随 即 我问道 ： “ 同学们都能这 么快 回答 出计算 结果 ， 想必你们都有 自己的小秘诀 ｈ Ｅ？ ” 学
数 学模 型是针 对参照物 的特征 和数
量 关 系 来 形 式 化 的 语 言 概 括 。很 多 教 师
一
生异 口同声 ： “ 只要分母不变 ， 将分子相加
在一起 就可 以了。 ” 我再 问： “ 同学 们 知 道 为 什 么 只 要 分 母 不 变 ， 分 子 就 能 相 加 吗？ ” 有 的学 生 明 白了 ， 有 的学 生 对 知 识 点
然而 ，在运用数 学建模思想教学之后 ， 就
可 以弥 补 “ 知识技 能 ” 与“ 过程方法 ” 脱 轨
方面的不足。
教师应该有层次地设计 基础 习题 ， 让练习 起到孕育数学 建模 的 目的。 如在讲 “ 圆的面 积与 周长 ” 时， 我列
例 谈 小 学数 学建模 教 学
口江苏省 南通开发 区实验小学 周 明新
【 关键词 】数学建模 知识技 能 过
程 方 法
减 法 中 ，我 在 课 件 中 呈 现 出 这 样 一 组 数
方形 的边长为 Ａ， Ａ的平方等 于 ６ ，圆的 半径就是 ３ ｅ ｍ，再 计 算 ３ ． １ ４ Ｘ （ ３ × ３ ） ＝
目前 ， 新课 改虽然 已经普及 ， 但是 在 教学实践 中，仍然能看见 “ 知识技能 ” 与 “ 过程方法 ” 脱轨的痕迹 ， 教师还是 以言传
身 教 的 方 式 将 自己 的 思 维 强 加 在 学 生 身 上 ，没 有 完 全将 思 维探 究 过 程 教 给 学 生 。
这个 过程 ，数学知识才能得到积累沉淀 ， 从 而让学生 拥有更大 的智慧 。因此在教
谈 到建立数 学模 型都 很不 自信 ，总觉
得这 只是专家 们的专业 术语 ，距离实 际 教学很遥远 。其实细想一下 ， 数学本身就
是一种模 型。比如 ， １ 个梨加上 ３ 个 梨 等
还有 点模糊 ，随后 我用课件 呈现一 道 由
３
＝
引发 出 来 的填 空 题 ： ２个 （ ）
学 中 要 适 时 地 引 导 学 生 对 所 学 问题 进 行 归纳 总结 ， 并且 建 立 一 个 简 单 易 懂 的数 学 模型 。 综上所述 ， 教 师 应 该 从 建 模 的 角 度 去 研读教材 ， 充 分 发 掘 教 材 中的 问 题 情 境并 引 导 学 生 建 立 数学 模 型解 决 数 学 问题 。 同
于 ４个 梨 ； １ 棵 树 加 上 ３棵树 等 于 ４棵
树， 用式 子表示 就是 １ ＋ ３ ＝ ４ ， 这 就 是 一 种 建 模 的过 程 ，它 所 表 现 的 是 不 同 事 物 在
＋ ３ 个（ ） 等于 ５个（ ） 。学 生都 很快地
给 出 了答 案 １ 。那 些 不 明 白的 学 生 也 豁 然 开 朗 了 。从 这 一 个 探 究 过 程 可 以看 出 ， 让 学生 从 实 际角 度 出发 ， 对 所 看 到 的事 物 进 行 分 析 比较 ， 在理 解 分 子相 加 分 母 不 变
创 建问题情境 。 让 学 生 感 受 数 学
的 形成
效方法 ， 能让学 生通过建模 的过程将知识 技能 同步 ， 既解决 了数学 问题又提升 了其 数学素养 。
二、 在 习题训练 中 ， 让 学 生 孕 育 建 模 之花 数 学 教 学 是 培 养 学 生 知识 积 累 、 解 题 思 维 以及 数 学 思 想 抽 象 化 的 过程 。 因此 ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试使用 呢？ ” 学 生回答 ： “ 以正方形 的定点 为 圆心 ， 变长为半 径 ， 圆的面 积就等 于 Ｒ
乘 以正 方 形 的 面 积 。 ”
从 上 述 的 习题 不 难 看 出 ， 教 师 在课 堂
数量相等下 的特性 。而数学建模 也会成
为 未来 小 学 数 学 教 学 的主 导 部 分 。那 么 ，
【 文章编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９（ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ Ａ 一
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考虑 了一下后 ， “ 老师 ， 不对 ， Ｒ的平方 等 于 两个 Ｒ相 乘 ， 不是 两 个 Ｒ相 加 ， 所 以 这道题不能这 么做。 ” 我再 问 ： “ 那有没有
别 的 方 式 来 计 算 圆 的 面 积 呢 ？ ” 学 生 回 答： “ 可 以根 据 圆 的 面 积 公 式 直 接 将 Ｒ 的 平 方 代 入 公 式 ，也 就 是 ３ ． １ ４ ｘ ６＝ １ ８ ． ８ ４ ｅ ｍ２ 。 ” 这 位 学 生 的 回答 我 十 分 满 意 ， “ 同学 们 ， 能 不 能 将 它 作 为 一 种 规 律 性 尝
教学中不能仅 满足于学生算 出答案 ， 而要
让 学 生 在 计 算 的过 程 中去 深 度 地 探 究 问 题 。让学 生找 出正 方 形 与 圆之 间 的关 系 ， 也 就 是 在 深 度 探 究 的 过 程 中建 立 了属 于 学 生 自己 的数 学模 型 ， 这 也是 在培 养 学 生 的 归 纳 意识 和提 炼 问题 的能 力 。 数 学 的探 究过 程就 是 提 炼 和 探 究 的过 程 ， 只有 经 历
如何在数学建模教学过程 中让知识技能 、
过 程 方 法 与 学 生 同步 呢？ 对 此 ， 我总结 出
了 以下 几点 。
一
的同时也就完成 了算法模型的建模过程 。
由此可见 ， 从学习 和发展角度 出发 ， 建 立 数 学模 型 是 帮 助 学 生 提 高 数 学 思 维 的 有
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