第5章定常ABL之1分析

估计平均风速为地面以上高度的函数 u( z)
中性层结条件下，热力因子不起作用，影响大气运动
的主要参量是地面切应力(用摩擦速度 u* 表示)和高度
z
u z
F (u*,
z)
应用π理论，可确定函数 F 的形式： u u*
z z
其中 k 为Von Karman常数，在0.35～0.43之间。
对上式积分，可得：
u
u*
ln
z z0
中性层结条件下的近地层风廓线典型形式 ——对数风廓线
摩擦速度u*
利用近地面层中通量为常数的性质，有：
u
u*
ln
z z0
湍流动量通量 τ ρ0 u' w' 常量
u' w' / 0 u*2
其中τ 也称为湍流切应力，通常意义下，参量摩擦速度
u*（特征速度或者速度尺度）是一个非负常数，具有速度 量纲，其普遍定义为：
（二） 方差σi2 和湍流动能耗散率ε
（一）平均变量梯度（风、温、湿） 1. 风速梯度和廓线
相似理论的一个重要应用就是近地层的平均风廓线
由于近地层风速廓线容易在地面观测，所以人们对它已 进行了广泛研究
通常近地层风速随高度大致 上呈对数变化，靠近地面， 摩擦曳力使风速变为零
中性条件下的风速梯度
常用的特征尺度变量
长度尺度： z：高度 zi：边界层高度 z0：地表粗糙长度 L：Obukhov长度
温度尺度：
*：温度尺度
时间尺度： f：无因次频率
速度尺度： u*：摩擦速度 w*：对流速度尺度 G：地转风速 U：地面风速
湿度尺度： q*：湿度尺度
相似尺度的分类
适用范围
特征尺度
Monin-Obukhov 相似 混合层相似
800 z (m)
600
400
200
0
0
2
4
800 z (m)
600
400
200
6 u 8(m/1s0)
0Fra Baidu bibliotek
5
6
7
800 z (m)
600
400
200
0 15 17 19
21 t2(3℃)25
8q (g9/kg1)0
研究相似理论共分4步：
1）选择与研究对象相关的变量 2）根据π理论把变量组合成无量纲组 3）进行试验，或者从以前的有关资料数据来决定
5.1.1 近地层特征
对数风廓线、z0、d (重点掌握)
5.1.2 中性层结 温、湿廓线 (掌握)
方差、e (了解)
5.1.3 非中性层结（理解掌握） 风、温、湿廓线； 方差
5.1.1 近地层特征
10 k
高 度 1k （ 米 ） 100
10 2 0
对流层顶
云层 逆温层底
自由大气 夹 卷 层 Zi
z≤0.1 Zi
的高度，但是这些粗糙元和空气动力粗糙度长度之间 却存在一一对应的关系
对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度是确定，它 就不会再随风速，稳定度或应力而发生变化
如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建， 房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气 动力粗糙度也会随之发生变化
不同地表粗糙度 z0 取值
无量纲组的值 4）对资料进行曲线拟合或者求回归方程，以描述
这些无量纲组之间的关系
基础：任意变量的无量纲组合。
原则：任何一个近地层湍流规律，其中的变量均以适 当的特征尺度做无量纲化，无量纲化方程将仅仅是稳 定度因子（z/L）的普适函数关系。
Note： (1)无量纲化过程应具有相应的物理意义； (2)无量纲化应与被无量纲化特征量具有相同量级。
第五章
定常条件下的大气边界层
第五章 定常条件下的大气边界层
1 近地层相似理论 2 全边界层相似理论 3 谱相似
PS.相似理论
ABL中的空气运动是不均匀、非定常的湍流运动，由此造 成的气象要素时空分布相当复杂。
然而，边界层观测结果经常出现可重现的一些特征，我们 对有关变量能够研究出一些经验关系式。
局地相似
局地自由对流相 似 罗斯贝数相似
近地层、有风
u* 0
无风的自由对流 静力稳定层结 静力不稳定层结
大尺度模拟
L、z0、u*、*、q*
zi、w*、*、q* L、u*、*、q* z、u*、*、q*
表面、边界层尺度
5.1 近地层相似理论
近地层是大气边界层的最低层，与人类生活的关系最为密切。 近地面层也是边界层研究得最充分的层次，近地层理论是研究 整个边界层的基础。
上部摩擦层（Ekman层）
近 近地面层 地 边 界 贴地层
动量 热量 水分 物质 交换
大 气 边 界 层
层 （冠层）
大气边界层垂直分层结构
大气边界层垂直分层结构
（3）Ekman层（上部摩擦层、 外部边界层）
（2）近地边界层（=近地面层 +冠层，常通量层） （1）粘性副层（微观层）
近地层（surface layer）特征
1）ABL最下层，受到下垫面影响最直接，气象要素垂直变 化比边界层的中、上层显著。近地层内风速、温湿度等气象 要素场随高度变化十分剧烈。
2）动量、热量和水汽垂直通量随高度的变化相对于通量值本 身较小，各种通量近似为常值，又称为常通量层；
湍流动量通量 湍流热通量 湍流水汽通量
τ ρ0 u' w' 常量
H ρ0c p w'θ' 常量
E ρ0 w'q' 常量
3）气压梯度力、科氏力、分子粘性应力都可以忽略不计，湍 流应力为主要作用力，风向随高度几乎不变。
5.1.2 中性近地层廓线规律
（一）平均变量梯度（风、温、湿）
近地层大气中，风速、温度、湿度等气象要素随 高度迅速变化，其变化特征与大气稳定度有关。
1～6
粗糙度与边界层流的特殊说明：
通常情况下，粗糙度主要依赖下垫面粗糙元的几何形状，特
殊情况：
（1）对于下垫面非常光滑的情况，粗糙度很小的情况，粗糙度与
粗糙元几何形状无关，反而与风速有关，此时分子的粘性不能忽略
u*2
u' w'
2
v' w'
2
1 2
1
u* u' w' 2
u*具有湍流切应力的性质，通常随高度变化；u*0表示地表 摩擦速度，可以近似代表近地面层各高度的摩擦速度。
空气动力粗糙度 z0
u
u*
ln
z z0
空气动力粗糙度长度 z0，定义为风速为零的高度 尽管空气动力粗糙度长度并不等于地面上各个粗糙元
下垫面类型
冰雪、滑泥地
z0（m）
～ 10-5
雪面
5×10-5 ～ 10-4
广阔水域
10-4 ～ 10-3
平坦沙漠
3×10-4 ～ 10-3
矮草（2-10cm）、平坦草原
10-3 ～ 2×10-2
长草（60-70cm）、庄稼
2×10-2 ～ 10-1
城郊、小城镇
0.1 ～ 0.6
果园
0.5 ～ 1
城市、森林、中等山区