分数与除法的关系

分数与除法的关系

（人教版数学五年级下册）

主备人：潘淑娟

学习目标

1在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商

2、通过对分数除法的理解，培养观察、分析、抽象、概括、类推的能力。

3、创设探究活动情景，合作交流，获得研究性学习的经验。

学习内容

教材第65、66页的内容，处理练习十二的第1 —4题。

教材解读

A、读懂教材，理清结构。

认真填写教材有关空白处。

1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？

2、教材中需要学习的新知识是什么？

分数与除法的关系

3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？

（1）可以分为四部分：

本节内容分为四部分。第一部分是例1，第二部分是例2，第三部分是例3, 第四部分是做一做。

（2）各部分又包含哪几个环节？

第二部分分为两个环节

3

①第一个环节是4的含义；②第二个环节是分数与除法的关系。

B、研读教材，理解内容。

1、分析第一部分

（1）第一部分是什么？

第一部分初步理解分数与除法的关系。

（2）把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

书上提示：想求每人分得多少个，要算1÷ 3得多少。

（3）一个蛋糕是总数，三个人是平均分的份数，求每份用除法计算， 1 就是被除数，3就是除数。

1

把这个蛋糕看作“ T,平均分成3份，每人是1份，所以每人分得3个,

1

这是根据分数的意义。1 ÷ 3=3 （个），看来分数不但可以表示一份与整体的关系，

1

还可以表示具体的数量，所以3要加上单位名称。

（4）回顾整个第二部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？

1

用除法和分数两种含义说明1个蛋糕平均分给3人，每人分得3 ,理解1

1

÷ 3=3

2、分析第二部分

（1）第二部分是什么？它分几个环节呈现内容？

第二部分是探究分数与除法的关系，前面已说过它分2个环节。

（2）看第一环节。

①第一环节是什么？

3

3÷ 4=4的两种含义。

②把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？想求每人分得多少块，要算3÷4

得多少。

③3块月饼是总数，四个人是平均分的份数，求每份用除法计算，3

就是被除数，4就是除数

④书上用情景图展示了分的过程，把三个饼摞在一起，看作一个整体，

1 1

也就是“ 1”，平均分成了4份，1人分得其中的1份，就是4 ,谁的；,三

1

块月饼的4 ,是多少块？

把1人分得的一摞月饼用图展示出来：一摞中有三小块，再把三小块拼在一起,

3

看到是4块

转化成分数线

③ 书上还提出：你能用字母表示出分数与除法的关系吗?

a 表示被除数，

b 表示除数，想：为什么b ≠0

除法算式中，除数不能为0,而除数相当于分数中的分母，所以分数中，分

1

左边情景图展示的是三块饼的1

3

,右边展示的是一块饼的4 ,都是每个人分得

3 的结果，也就是3 ÷ 4=

4 (块)， 3 1 3

4表示三块饼的4 ,又表示一块饼的4 o

⑤ 在整数除法算式中，只要除数不为 0,商可以用分数表示

(3) 看第二环节。

①第二环节是什么?

被除数、除数、商与分数的关系。

② 你发现分数与除法有什么关系? 被除数

被除数÷除数=被除数 被除数1作分子

被除数3作

分子

从例1和例2的两个等式中

1

3

= 3 *

I __t

除数3作分母

4作分母

除号转化成分数线

除号

a

a ÷ b=

b (b ≠ 0)

母不能为O

（4）回顾整个第二部分的内容，进

步弄清楚是什么、什么方法步骤，应

注意哪些比较重要的问题？

1 3

第二部分是分数与除法的关系，通过举例说明1÷3=1的含义和3÷4=3的两

被除数

种含义，并通过被除数÷除数=被除数 ,理解分数与除法的关系。

3

注意的问题：3从分数意义理解，把单位“ 1”平均分成4份，表示这样三份

4

的数；从分数与除法的关系理解，把3平均分成4份，表示这样一份的数。

3、分析第三部分

（1）第三部分是什么？

求一个数是另一个数的几分之几。

（2）小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

思路一：分数的意义，求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的

1

几分之几，把10只看作一个整体，1份是1只，1只占它的治，7只就是这个整体的话T。说一说你怎样理解，把10只看作“ 1”，平均分成10份，1只是其中的1 份。

思路二：分数与除法的关系，17相当于7÷ 10,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。7是谁的只数，鹅的只数，10是谁的只数，鸭的只数，7÷ 10就表示鹅÷鸭，是谁的几分之几用除法计算，是谁的，除以谁。

（3）回顾整个第三部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？

第三部分是求一个数是另一个数的几分之几，通过具体例子鹅是鸭的几分之

被除数