第二章博弈论 优质课件

到20世纪70年代，博弈论开始被纳入到主流
经济学的教科书和研究著作之中。特别是最近十几 年来，博弈论在经济学中得到了广泛的运用，尤其 是在揭示经济行为相互制约的性质方面。1994年 诺贝尔经济学奖授予给三位博弈论专家，2005年
诺贝尔经济学奖再度授予两位博弈论专家，就是对 博弈论在经济学中的应用成就所给予的高度评价与 广泛认可。
2.合作博弈与非合作博弈——协议
◦ 两者的区别是市场参与者之间是否存在 或形成一个具有约束力的协议。如果有， 就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。
◦ 合作博弈：团体理性，效率、公正和公 平；
◦ 非合作博弈：个人理性，个人最优决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈
◦ 假定在博弈的过程中，每一位参与 人对其他参与人的特征、战略空间 及收益函数有准确的知识，则这种 博弈为完全信息博弈。
1.博弈论： 博弈论，又称对策论，是研究决策主体的行为发生 直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论的定义可以这样理解： 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境
条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息， 从各自可选择的行为或策略中进行选择并加以实 施，并从中取得相应收益的过程。
一、博弈论的产生与发展 二、博弈论的基本概念 三、博弈论的分类 四、完全信息静态博弈
在西方学术界，对博弈决策问题的研究可以追溯 到18世纪甚至更早时期。但一般认为，1944年 冯· 诺依曼(Von neumann)和奥斯卡· 摩根斯特恩 (Oskar Morgenstern)合作出版的《博弈论与经济 行为》(The Theory of Gamesand Economic Behaviour)一书，标志着系统的博弈理论的形成。
博弈分析的目的就是寻找博弈的均衡结果。
1.零和博弈与非零和博弈——收益 博弈论的研究对象主要是非零和博弈。
◦ 所谓零和博弈是指一方所得即是另一方所 失，二者得失之和为零。
掷硬币、下棋、打乒乓球等。
◦ 非零和博弈则相反，一方所得并非另一方 所失，而且都获得了增量收益，其得益总 和不为零
贸易、社交等。
例如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯 人”
例如：田忌赛马，田忌所选的赛马计划就是一套 完整的行动计划，也就是一个战略。
6.战略空间：参与者可以选择的战略的全 体组成了战略空间。
田忌赛马，六种行动方案可供选择：上中 下，上下中，中上下，中下上，下上中， 下中上。这些可选择的战略的全体组成了 战略空间。
冯· 诺依曼是一位出生于匈牙利的天才数学家。
他不仅创立了经济博弈论，而且还发明了计算机。早 在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和 冯· 诺伊曼已经开始研究有关博弈的准确的数学表达， 直到1939年，冯· 诺依曼遇到经济学家奥斯卡· 摩根
斯特恩，并与其合作才使博弈论进入经济学应用的广 阔领域。
例如：囚徒困境 甲不知乙的选择，则甲的信息集为{坦白或者抵赖} 乙已经行动，甲观察到乙的选择，则甲的信息集为 {坦白}或者是{抵赖}。
5.战略：
战略是参与人在给定信息集的情况下的行动规则， 是参与人完整的一套行动计划，它规定参与人在 什么时候选择什么行动。 战略不同于行动，它是行动的规则，对于战略的 表述应该是完备的。
根据行动顺序，可以把博弈分为静态博弈、动态 博弈。
静态博弈：一般来讲，如果行动时同时发生的或相当 于同时发生的，则称之为静态博弈。
动态博弈：如果行动的发生有先后顺序，则称之为动 态博弈。
4.信息： 信息指的是参与人有关博弈的知识，特别是有关 “自然”的选择、其他参与人的特征和行动的 知识。 信息集是指参与人在特定时刻所拥有的有关变量 的值的知识。
2.参与人：
参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己 效用的决策主体(个人、团体)。
3、行动：
行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
一般来讲，把第i个参与人的一个行动为ai，其可供i 选择的行动集合表示为Action set: Ai ={ai}。在一 个n人博弈中，n个参与人的行动的有序集为a={a1，…， an}，称为行动组合。
◦ 博弈中至少有一位参与人不清楚其 他参与人的情况，这种博弈称为不 完全信息博弈。
冯· 诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行
为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模 型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基 础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。
然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来， 由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很 长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少 数数学家圈内的游戏，因而其影响力非常有限。后 来，非合作博弈———“纳什均衡”的出现，宣告了 博弈论经济学应用新时代的开始！
表二：
甲
守约 违约
守约 12，12 10，2
乙
违约 6，10 7，7
乙
违约 2，10 -4，-4
源自文库么是价格卡特尔？
——价格卡特尔，是指两个或两个以上具有
竞争关系的经营者为牟取超额利润，以合 同、协议或其他方式，共同商定商品或服 务价格，从而限制市场竞争的一种垄断联 合。
9、均衡：均衡是所有参与人的最优战略组合。当 博弈的所有参与人都不想改变战略时所达到的稳 定状态就叫均衡，均衡的结果就是博弈的解。
任何一人战略的改变都将使结果也随之改 变。
7、收益：支付、报酬 是指在一个特定的战略组合下参与人得到的 效用水平或期望效用水平。
8、收益矩阵：参与博弈的多个参与人的收益 可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或 框图就叫做收益矩阵。
价格卡特尔的收益矩阵：
表一：
甲
守约 违约
守约 8，8 10，6
占优均衡：无论对方如何决策，自己总是会选择
的战略叫做占优战略，由双方的占优战略所达成
的均衡叫做占优均衡。
老师出考题
比如：师生博弈
难
易
努力
学生学习懒散
8，8 10，6
6，10 7，7
10、结果：结果是指博弈分析者感兴趣的所有东 西，如均衡战略组合，均衡行动组合，均衡支付 组合等。
例如师生博弈中，博弈的均衡行动组合是（努力， 容易），均衡支付组合是（100,90）。