多尺度有限元模型必要性应用现状

多尺度有限元模型必要性应用现状【摘要】多尺度模拟和计算是一个正在迅速发展的热点与前沿研究领域，多尺度现象是一个跨学科研究课题，其涉及到数学、物理学、化学、材料科学、生物学及流体力学等各个学科领域。本文从模型分析的需求出发，指出传统有限元模型的不足，并对多尺度建模做了简单介绍。

【关键词】桥梁工程；健康监测；有限元模型；多尺度

目前对于大型复杂土木结构，结构有限元建模都是借助于大型商用有限元软件来实现的，如ansys、abaqus（青马大桥） [1]、adina、sap等。与传统的斜拉桥简化有限元分析模型相比，对用于健康监测系统的有限元分析模型的精度要求更高。现有的大跨径桥梁结构有限元模型大多采用的是“脊骨梁”模型，即整个桥面系采用梁单元来模拟[2，3]。这样建立起来的有限元模型对于桥梁设计阶段来说足够胜任整体结构动力特性分析、静力响应分析的要求，但是却无法得到主梁某个截面内或某个局部构件的应力分布情况。在结构健康监测系统中，由于结构构造上的限制，传感器的安装部位不一定是结构中的危险部位，这需要建立更为精细的有限元模型来反映结构中关键构件及部位的局部应力集中分布。夏品奇和brownjohn[4]通过分别建立新加坡safti斜拉桥完整的三维有限元模型与简化的单主梁模型进行对比，指出斜拉桥简化模型具有明显的局限性，不能完整地反映实桥的真实动力行为。因此，斜拉桥的

简化模型不能作为长期监测的基准有限元模型。而通过建立全桥的精细模型来“仿真”分析斜拉桥的行为特征显然是既不经济也是没有必要的。比如李兆霞等[1]建立了润扬大桥斜拉桥（跨度为406m）完整的有限元模型，模型单元数达到32532个，巨大的单元规模给有限元模型的修正和具体的应用带来不便。

对于局部构件的分析，目前有2种方法：①对需要同时关注结构整体和局部信息的模型，按照结构实际构造建立精细模型，这样建立起来的有限元模型单元节点数目将十分庞大，对于实际结构的运算效率有很大的影响，而我们关注的只是结构关键部位的关键构件，并非整体结构，因此这样的模型对于实际工程问题来说也是没有必要的；②采用先整体分析，然后再建立局部精细有限元模型，用整体分析的结果作为边界条件再施加到局部精细模型上进行“二次分析” [5，6]，这种做法的难点在于边界条件的选取，由于从整体到局部，施加在局部模型上的边界条件的选取很复杂，如果边界条件选取不当，会导致局部分析相差很多[7]。

因此，在结构有限元建模和分析过程中恰当地考虑发生于结构最不利部位的缺陷和其演化过程以及对结构响应的影响是以结构

状态评估为目的的大跨结构建模需解决的关键问题[8]。

李兆霞等人[9]通过对一座大跨桥梁的多尺度研究，认为大跨结构应用结构一致多尺度建模方法和策略，能够有效地建立适用于实际大跨桥梁结构损伤分析的多尺度有限元模型，满足不同尺度下结

构特性分析和局部损伤演化过程仿真计算的需要。孙正华等人[7]提出，多尺度建模必须采用一致（或并行）的多尺度方法，即同时建立结构在低层和高层尺度上的模型，进行结构行为一致多尺度模拟。在采用结构行为一致多尺度方法来模拟时，对局部关注细节部位采用精细的“小尺度”建模，而整体结构采用简化的“大尺度”建模的结构多尺度模拟方法来处理。其原理是运用有限元方法中的子结构法，子结构法可以将复杂的结构分成较易处理的、较小的子结构，在子结构内部，采用单元特征长度为10-3m级的细观尺度来精细模拟所关注的局部细节部位，然后将子结构内部自由度凝聚掉，整个子结构在整体宏观尺度下模拟的有限元模型中仅仅作为一个单元和整体结构有限元模型连接，工作荷载作用在宏观尺度下模拟的整体结构上，对在整体宏观尺度下建立的有限元模型可以求解得到结构整体特性，而在子结构内部扩展求解结果可以得到小尺度下局部细节处的单元特性，从而做到在一次分析的基础上同时得出兼顾结构整体和局部细节部位特性的结果，实现结构行为一致多尺度模拟。

对于大跨结构而言，传统的单一分析尺度内的模拟和计算已经无法达到结构损伤分析的目标，存在结构响应多尺度模拟和计算的需要。要解决这类能够同时兼顾结构整体特性与局部细节特性的有限元模拟问题只有通过采用结构多尺度模拟方法建立结构行为一致多尺度有限元模型来解决，这样才能做到既能反映局部细节特性

又不影响结构整体模拟。

多尺度模拟和计算是一个正在迅速发展的热点与前沿研究领域，多尺度现象是一个跨学科研究课题，其涉及到数学、物理学、化学、材料科学、生物学及流体力学等各个学科领域。在物理学和力学前沿领域中，跨物质层次的固体变形直至破坏，跨越了从原子结构到宏观结构的近十个尺度量级，必须进行跨越多尺度的研究；复杂工程项目研究中的多相多态介质耦合、多物理场耦合以及多尺度耦合分析已成为工程优化设计所必然面对的问题。目前国内外针对多尺度的研究大都集中在材料特性上，应用于复合材料性能的模拟上，关于上述的结构行为一致多尺度模拟（consistent

multi-scale modeling of structural behavior-cmsm-of-sb）问题还几乎没有相关参考文献[10]。因此需要建立一套基于多尺度建模技术的有限元分析模型的方法，在健康监测系统的有限元分析体系中同时实现全桥结构及局部构件的模拟分析，结合时间成本与效益成本，合理地划分单元特征尺寸，最大限度地发挥多尺度建模技术的优点，提供准确的桥梁结构有限元模型分析数据，为以后桥梁状态评估打好分析基础。

【参考文献】

[1]李兆霞，李爱群，陈鸿天等.大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟[j].东南大学学报（自然科学版），2003（5）：562-572.

[2]陈淮，郭向荣，曾庆元.大跨度斜拉桥动力特性分析[j].计算力学学报， 1997（1）.

[3]苏成，韩大建，王乐文.大跨度斜拉桥三维有限元动力模型的建立[j].华南理工大学学报（自然科学版），1999（11）：51-56.

[4]夏品奇，wbrownjohn james m.斜拉桥有限元建模与模型修正[j].振动工程学报，2003（2）.

[5]徐伟，李智，张肖宁.子模型法在大跨径斜拉桥桥面结构分析中的应用[j]. 土木工程学报，2004，37（6）：30-34.

[6]周太全.桥梁构件局部热点应力分析及其疲劳损伤累积过程模拟[d].南京：东南大学，2003.

[7]孙正华，李兆霞，陈鸿天.结构行为一致多尺度有限元模型修正及验证[j]. 东南大学学报（自然科学版），2009（1）：85-90.

[8]黎微.三塔混凝土斜拉桥多尺度建模及局部损伤分析[d].长沙：中南大学， 2009.

[9]李兆霞，孙正华，郭力等.结构损伤一致多尺度模拟和分析方法[j].东南大学学报（自然科学版），2007（2）：251-260.

[10]孙正华，李兆霞，陈鸿天.大型土木结构的结构行为一致多尺度模拟——模拟方法与策略[j].计算力学学报，2009（6）：

886-892.