一种新型高双折射光子晶体光纤

8期
张晓娟 等: 一种新型高双折射光子晶体光纤
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拟结果, 当空气填充率增加到一定程度时, 光纤的模 场分布会出现高阶模, 因此必须合理设置光纤的结 构参数( d1 , d2Pd1 和 H) , 使归一化频率 V< P[ 15] , 才能 保证光纤单模传输. 例如, 当取 += 2 Lm, d1= 014 +, d2Pd1= 310, H= 96b时, 则满足上述单模传输条件, 光 纤在 1300 ) 1550 nm 波段内将保持单模传输.
图 2 为数值模拟分析得到的不同结构参数下 PCF 中 x 偏振基模的 x 方向分量和y 方向分量的振 幅分布图, 其中图 2 ( a) , ( c) , ( e) , ( g) 为 x 方向分 量, 图 2( b) , ( d) , ( f ) , ( h) 为 y 方向分量, 右侧灰度 分布为对应模场值, 单位为 NPC. 图 2( a) , ( b) 对应的 结构参数为 + = 2 Lm, d1 = 014 +, d2Pd1 = 310, H= 110b, K= 1550 nm. 从图 2 可以看出, 光场被有效地限 制在纤芯中, x 方向分量振幅远大于 y 方向分量振 幅, 呈现出很强的 x 偏振特性. 同样可以证明, y 偏 振基模的x 方向分量振幅远小于y 方向分量振幅, 呈 现出很强的 y 偏振特性. 固定其他结构参数, 仅改变 三角结构的顶角 H. 当 H减小到 84b时, 模场分布如 图 2( c) , ( d) 所示. 显然, 随着顶角 H的减小, 光场沿 纵向渗透, 说明纵向局域光的能力减弱. 改变包层中 的小空气孔大小, 当其直径减小到 0136 + 时, 模场 分布如图 2( e) , ( f) 所示, 光场同时沿横向和纵向向 包层延伸. 图 2 ( g) , ( h) 给出的是相对于图 2( c) , ( d) 当 d 2Pd1 减小到 215 时的模场分布, 可 见同样有更 多的场分布在包层区域. 因此, 通过调节光纤的结构 参数, 可以使光场按需要分布在纤芯和包层之间. 为 了让光场更多地汇聚在中心, 或为了增强光场的非 线性效应, 可以通过调整光纤的结构参数, 采用较大 的小空气孔直径 d1 、较大的空气孔直径比 d2Pd1 或 大三角结构顶角 H来实现. 需要说明的是: 根据模
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图 2 PCF 的模场分布 ( a) , ( b ) d 1 = 01 4 + , d 2Pd 1 = 310, H= 110b; ( c) , ( d ) d 1 = 014 + , d 2Pd 1 = 31 0, H= 84b; ( e) , ( f ) d1 = 01 36 + , d 2Pd 1= 31 0, H= 110b ; ( g) , ( h) d1 = 01 36 + , d2Pd1 = 21 5, H= 110b
31 模场分析
这种新结构 PCF 只具有二重对称性, 光纤基模 的两个正交偏振态不再简并, 分离成两个不简并的 模式 ) ) ) x 偏振基模和 y 偏振基模, 且 每个基模都 有 x 方向和y 方向的分量. 下面主要分析三角结构 顶角 H、包层小孔尺寸 d1 及大、小空气孔直径的比 值 d 2Pd1 对模场分布的影响.
( 西北工业大学光信息科学与技术研究所, 陕西省光信息技术重点实验室, 西安 710072) ( 2006 年 9 月 21 日收到; 2007 年 2 月 1 日收到修改稿)
提出了一种新的高双折射光子晶体光纤结构. 应用全矢量 频域有限 差分方 法所做 的数值 分析表 明: 该 结构光 纤基 模的两个正交偏振态不再简并, 其模式呈现很强的线 偏振特性, 并且模式双折射与 结构参数 设置有密切 关系. 通过选择合适的结构参数, 可以使之达到 10- 2 量级, 比传统的 D 型和熊猫型保偏光纤高出 2 个数量级. 合理设计光 纤包层的几何结构, 可以取得理想的色散效果. 这种结构的光 子晶体 光纤可 用于制 作具有适 当色散 特性或 偏振特 性的保偏光纤及相关光纤器件.
BPk 0) 、根据有效折射率随波长的变化拟合出 PCF 的
色散关系曲线、通过模场的空间强度分布计算出对
应模场的有效面积等. 如果在计算过程中采用各向
异性完全匹配吸收层, 则同时得到 B 的虚部 Bi , 通过
损耗计算公式
L loss =
20 ln10
Bi
可以计算光纤的限制损耗 L loss, 单位为 dBPm.
能存在的模式. 模式的有效折射率与相应的特征值
相对应, 相应的特征向量经过由向量到矩阵的转换,
得到不同模式对应的模场分布. 由于上述方法直接
从麦克斯韦方程组出发, 因此可以较为精确地表示
出光纤中的光场模式特性, 并且还可以由此方法计
算得到 PCF 的其他传输特性, 如通过横向传播常数
计算光纤 中可能存在的模 场的有效折 射率( neff =
此外, 模拟结果还表明, 模场分布与光波长也有 密切关系, 短波长光场能更好地被限制在纤芯内, 长 波长光场容易向包层渗透.
图 3 x 偏振基模的三维模场分布 (a) x 分量的场分布, ( b) y 分量的场分布
41 偏振特性
与传统双折射光纤相比, 由于空气孔分布的非 对称性, 这种结构的 PCF 可表现出非常大的双折射 特性. 一般表征光纤双折射特性的主要参数有模式 双折射和拍长, 分别表示为
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图 1 高双折射光子晶体光纤截面结构示意图
目前研究 PCF 的数值模拟方 法主要有平面波 法、有限元法、有效折射率法、超格子法、有限差分法 等[ 11 ) 13] . 频域有限差分法利用有限差分原理, 将麦 克斯韦方程组化为矩阵形式的特征方程, 通过求解 该特征方程来分析电磁波在不同结构 PCF 中的传 输特性. 由于该方法直接在频域内使麦克斯韦方程 组离散化, 因此可以较为精确地表示出光纤中的模 式特性, 且运算效率高. 本文采用频域有限差分法对 所提出的新型结构 PCF 的传输特性进行分析.
21 高双折射 PCF 的端面结构及理论分 析方法
相对于传统光纤, PCF 有较大的设计灵活性, 可 以根据不同的晶格参数及排列方式设计出特殊用途 的光纤. 通过调整 PCF 中的空气孔结构, 可以构成 一种截面结构如图 1 所示的高双折射 PCF. 这种光 纤的包层由两种不同尺寸的空气孔构成, 其结构参 数定义如下: + 为空气孔横向间距; H为三角结构顶 角; d2, d1 分别为包层中的大、小空气孔直径; n 为 石英玻璃折射率, 取值为 1145. 图 1 的右侧所示灰度 分布为相对介电常数取值.
第 56 卷 第 8 期 2007 年 8 月 1000- 3290P2007P56( 08)P4668- 09
物理学报
ACTA PHYSICA SINICA
Vol. 56, No. 8, August, 2007 n 2007 Chin. Phys. Soc.
一种新型高双折射光子晶体光纤
张晓娟 赵建林­ 侯建平
关键词: 光子晶体光纤, 模式双折射, 偏振特性, 频域有限差分法 PACC: 4280M , 4225B
11 引 言
自 1996 年英国 Bath 大学 Knight 等[ 1] 研究出第 一根光子晶体光纤( PCF) 以来, 有关 PCF 的理论和 实验研究受到了广泛的重视. 近年来, 基于 PCF 理 论的保偏光纤设计又成为新的研究热点. 高性能的 保偏光纤被广泛应用于偏振光学器件、高速光通信 系统、超连续谱产生及光传感等领域[ 2] . 随着高速光 通信的发展, 需要性能更高、更稳定的保偏光纤. 传 统的保偏光纤( 如椭圆型和熊猫型保偏光纤) 的模式 双折射仅能达到 5 @ 10- 5 量级[ 3] , 已经不能满足日益 发展的需求. 因此, 探索新型的高性能保偏光纤势在 必行. 由于 PCF 在制作过程中可以灵活设置包层空 气孔大小和形状, 这为获得高性能保偏光纤提供了 可能. 目前, 通过改变光纤横向结构来产生双折射的 方法主要有: 将空气孔做成椭圆形、将中心孔制成不 对称状、将空气孔做成不规则状或者将空气孔的分 布调 整 为 不 对 称 状 等 等[4 ) 7] . 2000 年, OrtigastaBlanch 等[ 5] 首次通过设置不规则的空气孔获得了模 式双 折射 为 317 @ 10- 3 的 保偏 光 纤. 同 年, Hansen 等[ 6] 采用不对称的空气孔研制出模式双折射为 913 @ 10- 4的保偏光纤. 此后, 采用改变包层空气孔的对 称性来实现具有高模式双折射的 PCF 结构陆续被 提出[ 8 ) 10] .
假设光纤中传输着频率为 X 的单色光波, 其电 场强度矢量 E 或磁场强度矢量 H 的坐标分量可以 表示为
5 = Wexp [ i( Bz - Xt ) ] , 式中 B= k 0 neff . 相应地, 将麦克斯韦方程组中的两 个旋度方程
$@
E=-
9B 9t
,
( 1)
$@ H=-
9D 9t
按频域有限差分方法在一个差分 格点上进行离散
的增大, 两个偏振方向的损耗差别很大, 甚至可以差 1 个数量级. 这表明通过设置不同的结构参数, 既可 以实现高双折射传输, 又可以使两个偏振方向的损 耗差别很大, 实现单模单偏振传输.
图 3 为结构参数 += 2 Lm, d1 = 014 + , d2Pd1 = 315, H= 89b, K= 1550 nm 时 x 偏振基模场强的三维 分布. 由场分布图可知, x 偏振基模的x 分量是坐标 x 和 y 的偶函数, 而 y 方向分量是坐标x 和y 的奇函 数. 同样也可以证明, y 偏振基模的 x 分量是坐标 x 和y 的奇函数, y 分量是坐标x 和 y 的偶函数, 即 x 分量和y 分量始终具有相反的对称性. 这主要是由 于介电常数的横向分布具有偶对称的缘故.
本文提出一种新的高双折射 PCF 结构. 通过在 类矩形 PCF 纤芯中引入一对大空气孔, 去掉大空气 孔附近的 4 个小孔, 并调整包层的横、纵向空气孔间 距, 便形成一种具有不同顶角的三角结构 PCF. 进而 采用全矢量频域有限差分法分析光纤的模场特性和 偏振特性, 并研究结构参数对模式双折射及色散特 性的影响, 以期找出可获得具有最大模式双折射的 光纤结构参数. 模拟分析结果表明, 设置不同的结构 参数, 可以使该结构 PCF 的模式双折射比普通光纤 至少提高 1 个数量级. 同时, 由于光纤的双折射是通 过改变空气孔的几何尺寸实现的, 温度的影响很小, 稳定性好, 因而更适合实际应用.
化[ 14] , 并采用零边界条件, 可得特征方程
Ex P=
P xx
Pxy
Ex = B2 Ex ,
( 2)
Ey
Pyx Pyy Ey
Ey
Hx Q=
Qxx Qxy
H x = B2 H x .
( 3)
Hy
Qyx Qyy H y
Hy
通过求解( 2) , ( 3) 式构成的特征方程, 并对特征
值进行筛选, 可以得到已知形状结构 PCF 中实际可
B = $ n = nxeff - nyeff 和
LB = KPB . 利用频域有限差分方法, 可以分别计算出各个 模式的有效折射率. 这里主要讨论由于基模不简并 而引起的模式双折射. 数值分析结果显示, 改变 PCF 中包层空气孔的孔径大小和横、纵向空气孔间距, 将
同时, 模 拟结果还发现, 采用不同的 结构参数 ( d 1 , d 2Pd1 和 H) , 光纤在两个偏振方向的限制损耗 L 数 loss 值不同. 如取 + = 2 Lm, d1 = 014 +, d2Pd1 = 310, H= 96b, K= 1550 nm 时, 计算得出两个偏振方向 的损耗分别为 01094 和 01064 dBPm. 若保持其他结 构参数不变, 仅增大 d2Pd 1, 则两个偏振方向的损耗 将增大. 如取 d2Pd1 = 315 而其他结构参数不变时, 两个偏振方向的限制损耗分别增大为 2192 和 2919 dBPm. 由此可以看出, 随着大小空气孔直径比 d 2Pd1