北京海淀教师进修学校2020高一下期末答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
说明：其它周期上的图象同等给分；个别关键点错误酌情给分.
（Ⅱ） f (x) = sin(2x + π) ． 6
因为 x ，所以 π 2x + π 7π ，………………5 分
12
2
3
66
当 2x + π = ，即 x = π 时，
62
6
sin(2x
+
π )
最大值等于1 ，即
f
(x)
的最大值等于1 ；………………6
.
……………………….5 分
所以 3 3 = 1 6 3 b ，解得 b = 2 .
2
2
又因为 c2 = a2 + b2 − 2a b cosC .
所以 c2 = 4 + 36 − 2 2 6 (− 1) , 2
所以 c = 52 = 2 13 .
18. 解： f (x) = 2cos2 x + 2 3 sin x cos x −1
分
6
当 2x + π = ，即 x = π 时，
66
2
sin(2x + π) 最小值等于 − 1 ，即 f (x) 的最小值等于 −
6
2
2
所以 f (x) 在区间[ , ] 上的最大值为1 ，最小值为 − .………………8 分
12 2
2
注：根据图象求出最大、最小值相应给分.
（Ⅲ）函数 f (x) 的单调递增区间为[ − + k, + k ] （ k Z ）.………………10 分
15.①③④
三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分.
16.（本小题满分 10 分） 解：（Ⅰ）
2x + π 0
π
3π 2
6
2
2
x
−π
π
5π 2π 11π
12 6
12
3
12
y
1
− O 12
6
12 3 12
x
y
0
1
0 -1 0
-1
f (x) 在 [ − , ] 上的图象如图所示.………………4 分 12 12
（II）取 AD 中点 Q ，连结 EQ, BQ
在三角形 ADE 中， 因为 EA = ED ， QA = QD ，所以 EQ ⊥ AD .
在菱形 ABCD 中， DAB = 60 ， 所以三角形 ABD 为等边三角形， 在三角形 ABD 中，因为 AB = BD ， QA = QD ，所以 BQ ⊥ AD .
=2 1+ cos 2x + 3 sin 2x −1 2
= 3 sin 2x + cos 2x
= 2
3 2
sin
2x
+
1 2
cos
2
x
=
2 sin
2x
+
6
…………………….3 分
……………………….7 分 …………………….9 分
…………………….10 分
（1）
T = 2 = 2 = 2
高一数学参考答案及评分标准 2020.7
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 1.C 2. A 3.B 4.C 5. B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.
11. 1 2
12. −2
13.2
14. 2 3
(a − b)2 = 0
即a = b,又 C = , 3
ABC为等边三角形。
…………………….5 分 ……………………7 分 …………………….10 分
高一数学第一学期期末试卷第2页共3页
19．解：（Ⅰ）取 CD 中点 N ，连结 MN, FN ． 因为 N , M 分别为 CD, BC 中点， 所以 MN ∥ BD ． 又 BD 平面 BDE 且 MN 平面 BDE ， 所以 MN ∥平面 BDE ， 因为 EF ∥ AB ， AB 2EF ， 所以 EF ∥ CD ， EF DN ． 所以四边形 EFND 为平行四边形． 所以 FN ∥ ED ． 又 ED 平面 BDE 且 FN 平面 BDE ， 所以 FN ∥平面 BDE ， 又 FN MN N ， 所以平面 MFN ∥平面 BDE ． 又 FM 平面 MFN ， 所以 FM ∥平面 BDE ．………………4 分
因为 EQ BQ = Q ， EQ, BQ 平面 EBQ
Байду номын сангаас
所以 AD ⊥ 平面 EBQ
因为 EB 平面 EBQ ，所以 AD ⊥ BE
.………………7 分
（III） AH = 3 AB 4
………………10 分
【附加题】(本小题 5 分) − 3 ， (36, 4),(24,6),(12,10) 2
注：第一空 2 分，第二空 3 分（不全 0 分）.
高一数学第一学期期末试卷第3页共3页
f (x)的最小正周期为 .
（2）
f
C 2
=
2
sin
C
+
6
=
2,
又 C (0， ),
C
+
6
6
,
7 6
，
C + = ， 62
C = , 3
在ABC中,由余弦定理得
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C
= a2 + b2 − 2ab 1 2
= a2 + b2 − ab = ab
3
6
17. 解：在 ABC 中，因为 a = c ， sin A sin C
……………………….2 分
6 = 14 即 sin A 3
2
……………………….3 分
所以 sin A = 3 3 . 14
………………………4 分
高一数学第一学期期末试卷第1页共3页
（Ⅱ）因为 SABC
=
1 2
a b sin C
（Ⅱ） f (x) = sin(2x + π) ． 6
因为 x ，所以 π 2x + π 7π ，………………5 分
12
2
3
66
当 2x + π = ，即 x = π 时，
62
6
sin(2x
+
π )
最大值等于1 ，即
f
(x)
的最大值等于1 ；………………6
.
……………………….5 分
所以 3 3 = 1 6 3 b ，解得 b = 2 .
2
2
又因为 c2 = a2 + b2 − 2a b cosC .
所以 c2 = 4 + 36 − 2 2 6 (− 1) , 2
所以 c = 52 = 2 13 .
18. 解： f (x) = 2cos2 x + 2 3 sin x cos x −1
分
6
当 2x + π = ，即 x = π 时，
66
2
sin(2x + π) 最小值等于 − 1 ，即 f (x) 的最小值等于 −
6
2
2
所以 f (x) 在区间[ , ] 上的最大值为1 ，最小值为 − .………………8 分
12 2
2
注：根据图象求出最大、最小值相应给分.
（Ⅲ）函数 f (x) 的单调递增区间为[ − + k, + k ] （ k Z ）.………………10 分
15.①③④
三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分.
16.（本小题满分 10 分） 解：（Ⅰ）
2x + π 0
π
3π 2
6
2
2
x
−π
π
5π 2π 11π
12 6
12
3
12
y
1
− O 12
6
12 3 12
x
y
0
1
0 -1 0
-1
f (x) 在 [ − , ] 上的图象如图所示.………………4 分 12 12
（II）取 AD 中点 Q ，连结 EQ, BQ
在三角形 ADE 中， 因为 EA = ED ， QA = QD ，所以 EQ ⊥ AD .
在菱形 ABCD 中， DAB = 60 ， 所以三角形 ABD 为等边三角形， 在三角形 ABD 中，因为 AB = BD ， QA = QD ，所以 BQ ⊥ AD .
=2 1+ cos 2x + 3 sin 2x −1 2
= 3 sin 2x + cos 2x
= 2
3 2
sin
2x
+
1 2
cos
2
x
=
2 sin
2x
+
6
…………………….3 分
……………………….7 分 …………………….9 分
…………………….10 分
（1）
T = 2 = 2 = 2
高一数学参考答案及评分标准 2020.7
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 1.C 2. A 3.B 4.C 5. B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.
11. 1 2
12. −2
13.2
14. 2 3
(a − b)2 = 0
即a = b,又 C = , 3
ABC为等边三角形。
…………………….5 分 ……………………7 分 …………………….10 分
高一数学第一学期期末试卷第2页共3页
19．解：（Ⅰ）取 CD 中点 N ，连结 MN, FN ． 因为 N , M 分别为 CD, BC 中点， 所以 MN ∥ BD ． 又 BD 平面 BDE 且 MN 平面 BDE ， 所以 MN ∥平面 BDE ， 因为 EF ∥ AB ， AB 2EF ， 所以 EF ∥ CD ， EF DN ． 所以四边形 EFND 为平行四边形． 所以 FN ∥ ED ． 又 ED 平面 BDE 且 FN 平面 BDE ， 所以 FN ∥平面 BDE ， 又 FN MN N ， 所以平面 MFN ∥平面 BDE ． 又 FM 平面 MFN ， 所以 FM ∥平面 BDE ．………………4 分
因为 EQ BQ = Q ， EQ, BQ 平面 EBQ
Байду номын сангаас
所以 AD ⊥ 平面 EBQ
因为 EB 平面 EBQ ，所以 AD ⊥ BE
.………………7 分
（III） AH = 3 AB 4
………………10 分
【附加题】(本小题 5 分) − 3 ， (36, 4),(24,6),(12,10) 2
注：第一空 2 分，第二空 3 分（不全 0 分）.
高一数学第一学期期末试卷第3页共3页
f (x)的最小正周期为 .
（2）
f
C 2
=
2
sin
C
+
6
=
2,
又 C (0， ),
C
+
6
6
,
7 6
，
C + = ， 62
C = , 3
在ABC中,由余弦定理得
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C
= a2 + b2 − 2ab 1 2
= a2 + b2 − ab = ab
3
6
17. 解：在 ABC 中，因为 a = c ， sin A sin C
……………………….2 分
6 = 14 即 sin A 3
2
……………………….3 分
所以 sin A = 3 3 . 14
………………………4 分
高一数学第一学期期末试卷第1页共3页
（Ⅱ）因为 SABC
=
1 2
a b sin C