教学目标定位与教学

教学目标定位与教学
在这新春佳节之际,我首先祝朋友在新的一年里心想事成，万事如意。

在秋季的下乡过程中，我听了将进二十节数学课，和看了部分教师的教学设计和教学反思，可喜的看到我们教师，无论在课堂教学还是教学设计和教学反思上，老师们都逐渐向新的课标靠近，都有很大的进步。

但是在一些小的方面，还有一些问题。

针对这些问题我今天来谈一谈教学活动中相关的思考，尤其是教学目标的定位与教学。

一、关于数学教学之整体结构性的思考。

自古以来“不谋万事者，不足以谋一时。

不谋全局者，不足以谋一隅。

”也就是说我们不管从教学意义上看一节课，还是看某一个教学环节，我们总是定位在这节课的这个片段的基础上，而做不到即要回顾着过去，同时又要看着未来。

这是什么意思呢，例如就拿我们上一次函数这节课的时候，就会把知识延伸到初一所学的平面直角坐标和数轴，甚至还要回顾到小学的正比例概念等等，这节课我们的定位就一定要从初一乃至于小学，一至延伸到这节课之前的整个代数知识系统里面。

从前向后，从整个数学的思想方法，数学能力的培养，数学系统的结构性特征的意义上来定位这节课，同时我们还要看着未来，我们将要看函数这节课在以后我们学习反比例函数和二次函数中甚至于高中我们所学的函数中，或者它又怎样的做到了我们代数与几何的结合，以及怎样的很好的数与形的统一。

我们就会从整个数学的知识链中，这个内容它发挥着一个怎么样的作用。

或者说是怎样的一个地位。

我们就必须做到心中有数。

这就是数学的整体结构性。

也就
是说在我们教学中我们所定的教学目标总是基于这个大的结构上的一个小的目标。

或者说我认为理想的教学目标，应该有两个层面，一个层面是就是定位在本节课的一个教学目标。

第二个层面的就是我们隐藏在潜层次的，在第一个目标背后的那个长线。

它在这个长线里面是其中的一环，是不可或缺的。

再比如说我们在教学中所用到的归纳的思想，数形结合的思想，方程的思想，函数的思想，化归的思想等等这些数学思想和方法。

我们可以想一想，这些思想有那一个是通过我们一节课，或一个环节而解决的。

没有。

因此说我们要在我们教学的这三年的时间里，把这些东西要细细的润在学生的心田。

也就是说这些方法是通过我们的每一课的教学，每个环节的教学来完成的。

这节课好象是我说到的几句话点到了这个思想。

而前以后的在某个时段里面还要出现这个问题，我们还要点到它，一直到我们的学生初中毕业的时候，而具备了与一些基本的数学能力和思想方法。

这是我们现在要做的。

其实说了这么一大堆东西，大家都知道这和我们的系统论是分不开的。

系统论的观点认为：世界是关系的集体
拿到我们数学上来说，也就是说每节课，每个知识片断，每个数学概念等等，它都一般不能独立存在的。

一定有着一个承上启下的作用。

它在这知识结构网络里面是不可或缺的一环。

比如我们所说的平面直角坐标系这个章节的内容，它是孤立的。

它联着前面所学的数轴，从数轴又到我们前面所学的数，起到一个承上的作用，而后面又关联
着我们将要学到的函数知识，甚至代数知识与几何知识的有机结合也要在平面直角坐标系中完成。

它又起一个承下的作用。

那么对我们初中的每一个知识点，每一个片断就都不能是独立存在的。

是数学知识结构网络里的一个一环节。

所以关系总是存在于我们对整个知识系统和思想方法的基础之上的。

是不可离开的。

于是系统论这样说。

系统的首要特性是整体突现性。

即系统作为整体具有部分或部分之和所没有的性质。

再比如大家所熟悉的瞎子摸象。

这些肓人只是他们是孤立的，片面的看一小段，从而不能够了解到到大象是什么样子的。

但是如果我们看到了大象，同时也知道了大象的腿在大象的整体结构里面发挥着怎样的功能和作用。

也就知道了整个大象是什么样的。

每一部分的作用是什么。

也才能够透过一般见整体。

所以系统具有整体部分或部分之和所没有的性质。

系统的结构性特征或称之为等级层次原理表明：……次子系统——子系统——系统之间构成一种层次递进关系。

我们在往前的就不用说了。

就从次子系统开始，它的特性要服从它上面的一个子系统，然后子系统的特性要服从系统之间即整个系统的特性。

然后从细微不断的扩张开来的这种结构形成了层层递进的逻辑关系。

就如我们数学中的矩形这个知识点的讲解，他的特性要服从他上面的平行四边形，而平行四边形的特性又要服从四边形的特性，而四边形的特性又要服从多边形的特性。

一次的推下去。

从而就构成了一种层次递进的关系。

也就是说，在教学的时候应该想一想这一节
课能不能回眸着过去，又能够展望未来。

把这课放在整体的这个结构体系中来看。

我们的教学目标的设定是不是做到了更高层次的站位。

二、下面我要谈到的是课程标准的修改对课程目标定位以及我的一些理解。

首先我们要谈一谈课程标准是课程的总体目标。

在这个总目标里要求我们通过义务教育阶段的数学学习，特别是我们这个第三阶段的学习，学生应该能够达到如下的要求。

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识。

基本技能，基本思想和基本的活动经验。

实际这里边的就是我们新课标在修改条例中所体现出来的四基。

即基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。

前两个是我们过去常常所说的双基。

所以可见过去我们所关注的就是基本知识和基本技能。

是定位在技能性的、知识性的一个教学位置。

而现在我们又在双基的基础上增加了两基。

基本数学思想方法和基本活动经验。

这也是我们新课标中体现出来的新东西。

这也是我们教学中要注意的一点。

2、体会数学知识之间，数学与其它学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。

增强发现和提出问题的能力。

分析和解决问题的能力。

从这个层面上这样来看。

就是我们更加关注了数学与其它学科各种知识之间的联系。

同事还要关注了数学思想方法和思维的培养，学生要学会怎么用数学的思维解决实际生活中的问题。

比如我女儿上学
五年级，她喜欢读书，但不太喜欢数学，所以我就针对这一点，在她学习了统计，他研究我们他爸的手机的业务的选取不同，问我为什么不选一样的。

我就把他爸的几个月的手机话费和我几个月的手机话费单打出来，让她对我们的手机话费各项业务的消费数据进行收集，整理。

然后用数据告诉他为什么我们用不同的业务。

让她感觉到我们的生活离不开数学。

而数学也能解决我们身边的事情。

感觉到了数学的精妙之所在。

也让他在了解数学的价值同时，激发好奇心，提高了对数学的学习兴趣，给她指出，只要你去做了，你没有做不成功的，也就培养学好数学的信心，养成良好的学习习惯。

其实这些东西里面。

更多层面上它是情感态度与价值观的层面。

也就是说一个人在学习的过程里边。

尤其是在我们的数学学习过程中，我们期待所培养的人，他是有信心，有能力的人。

下面我们在回顾一下原来的三维目标。

我们原来的三维目标，大家在做课和说课的时候都会说到。

把三维目标说的很精彩，花样也很多，但是给我的感觉总是比较空洞。

总感觉不到或体现不到，你怎么去实现你的三维目标。

教学中也体现不到。

所以，我觉的以后在我们的教学和听课、说课比赛里边，或者在我们平时备课时。

在我们确定三维目标的时候，能不能把这三维目标更加具体一点。

我们目标定位能否定位在具体的东西上，定位在你怎么落实就能把你所定的目标的目标就达成了这个上面。

而不是目标很宏观。

尤其是情感态度这一块的目标。

培养学生这种能够体会数学美、热爱数学美、运用数学美这样的一种能力。

那么怎么体现呢？这就是
我们要注意的一个地方。

我这里有保定十七中胡赫男老师关于《黄金分割》这一节的一个说课。

她的目标的设计就比较到位。

过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展动手能力和思维能力；（2）在应该中进一步理解线段的比、成比例线段等相关的内容。

情感态度目标：（1）在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心。

（2）体会数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用；提高审美意识。

她所定的目标就比较到位。

从这里我们可以看到她的目标将要怎么实现。

要通过那些活动而完成那些目标。

我想这些都是我们需要把我们的三维目标中应该具体化的内容。

我们知道，标准的基本定位是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面作出了进一步的阐述。

而现在我们看到的新的课程标准这里边也提了这样的四个目标，我们也可以把它叫为三维目标。

就是知识与技能，即双基了，数学思考、问题解决、情感态度。

我们回想一下这和原来的定位基本上是一样的。

但是有一点不太一样，就是原来的里面叫解决问题，而里面叫问题解决。

它们之间有什么联系和区别呢。

这就需要我们教师在教学中去细细的体会了。

这个变化它确实是有其内容的。

是需要我们认真思考的。

关于知识技能目标，在新的课标中有这样一些阐述，我想在这些阐述里边有几条我几条我想拿出来说一说。

比如这里边特别指出的掌握必要的运算，包括估算的技能。

这里边专门提到了一个计算的问题，我想谈一下。

在我们现在的教学中，包括我们比赛时的说课和平时的
讲课。

我们在重视创新的时候，却又忽略了计算。

我曾听到一个很形象的故事，说中国的数学就是一个伟大的巨人，在课改前，我们的教学重视双基而轻创新。

我们的数学巨人是一个瘸腿的巨人，或者说是有一条腿受了伤的巨人。

我们具有扎实的.、强大的双基能力。

我们的教师以及学生这都豪无疑问是最棒的。

我们的学生具有这么好的基础，在国际上拿这么多数学的金牌。

但是我们却没有发现几位堪称国际级的数学大师。

这跟我们所有的努力不匹配。

这也是我们的学生缺乏创新精神导致的。

于是国家做了一个重大的决定，就是我们的课程改革。

课改来了，我们满怀信心，我们希望把学生那种创新能力，创造性的问题解决好。

于是从我们的课堂开始改革，改革我们的课堂教学开始，改革我们的考试，可是伴随着这些年的实验，我们这跋涉的巨人依然步履维艰。

那又是什么原因呢？就是因为我们现在的任何设计都关注了学生创新能力的培养，把能力提高到史无前例的程度。

但是双基又忽略了。

这就好比是我们终于请来了一剂良方医好这条病腿，它终于可以健康的挺拔的站立起来了。

但另一条腿又被我们砍断了。

这是不对的。

我想任何事情都是一样。

假如我们把一件事情做到极端的话。

可能距离错误就很近了。

所以说我们是不会冒着这样的危险来实现我们的课堂教学的。

就是舍弃了过去优良而开始一段新的艰辛的探索和跋涉。

我想我们还是两腿都要强吧！那就要能力和双基一起抓吧！
其实在知识与技能目标的第二条里边，特别提到了探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定。

掌握基本的
证明方法和基本的作图技能！探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称、认识投影与视图。

探索并理解平面直角坐标系，能够确定位置。

这一大堆里边。

我们必须还要重新来看。

怎么重新看待呢。

就是这实际上也给我们织了一片网。

这片网里面的源头在那里，在几何的基本原素，点、线、面开始。

这里边主要提到了相交线、平行线、三角形，我们说构成我们平面几何的基础。

那么在我们的平时教学里面。

我们总是在想。

说历年的中考总是这样考。

总在考三角形、四边形，不考考别的吗？别的可以考一点。

可是我们再想一下。

我们在我们的平面几何的知识系统里面。

我们看我们后续的研究内容。

从多边形，正多边形到圆等等知识当中，不管是我们研究它的外角和也好，还是计算面积也好，还是要论证多边形与多边形的其它关系也好。

比如说相似，位似等等。

这些过程当中那一个论述可曾离开过三角形。

我们需要条辅助线吧。

做辅助线干什么？我们把它分成一个一个过去已有的内容上去。

已有的什么呢？就是三角形和特殊的四边形。

而三角形的知识又来源于点、线、面。

所以说最基本的几何图形就是三角形了。

即然它是这样的重要。

因而我想这样的知识内容，它做为我们知识系统里边最核心不变的东西。

当然是教学的重点。

也当然是考试的重点。

这样的才是完美的，统一的。

因而我认为从相交线，平行线到三角形这里构成几何基础的核心内容。

是很重要的。

其次我们再看关于图形变换这部分，实际它主要运用的词汇是探索……，用它也是探索……。

所以我们老师们在教学中应该有意的对学生进行这种意图的渗透，所以我们的图形变换，它做为我们教学内
容，决对不能够孤立的。

它成为了我们研究整个几何的新的手段和线索。

我们要利用它。

过去我们研究几何的手段那就是演绎的。

是一个片面的。

后面我们加了说理的或者说合情推理的。

在这合情推理里边更为重要的是归纳的方法。

后来又有了变换（实际上是给了我们一个机会。

）大家可以回想一下，过去我们的中考里边，或者教材里边有大量的类似的题目。

在04年中考题里面。

有一道题是这样出的，在一个20*20的网格里面有一个直角三角形，先从上向下移动下来，再从左向右移动过去。

在这个过程里边，我们探索与它相关牵动的一个三角形的面积变化的问题。

第一问题就是让做关于它这条对角线PQ的对称图形。

然后要做什么？是一种启示，是一种提醒。

当我们从上到下移动这相三角形的时候，它所拖动的三角形的面积是按照一次函数关系的规律变化的,我们由些可以求出,在这个状态中,什么时候面积最大,什么时候面积最小.甚至可以确定到某一时刻的面积大小.完全准确的被量化.精确的被量化.可是研究从左向右,我们可曾想到。

在我们看对角线PQ，从右向左移和从上到下移的话这是一对关于PQ对称的两个运动状态。

也就是说，我们把从上到下研究好了。

从右向左也就不用研究了。

从右向左搞清楚了。

那么从左向右那不是一个反方向的运动吗？也就是说变换是孕涵在我们教学里边。

从而使变换成为探究其它几何问题的一种工具和手法。

成为我们数学教学中的一个新亮点。

所以我们不能孤立的去看这一节内容。

我们还是应该把它润在整个几何时知识系统里面来看它的作用和地位的。

关于数学思考这一段基本上和原来的要求没有多大变化。

但是我还是想谈一点自己的看法。

比如说这里边说到通过代数式、不等式、函数等表示数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识：大家在教学里面已经在这里给予了足够的重视。

而且做的非常非常的好了。

但在这非常好的情况里面。

我们还想也鸡蛋里挑一点骨头。

大家在这个环节里，总是把你最热切的目光放在函数里。

如果再放开一点的话，可以放到方程。

只是代数式和不等式越来越被人们轻视。

事实上我们想，我们在方程、函数、不等式这些知识系统里面它无非两件事，第一件是关系。

发现和建立相关的数量关系。

第二件是就是量的表示。

量的表示是什么？就是列代数式。

所以它即然占一半的分量，我们为什么不足够的重视列代数式呢？同时我们也可以回顾一下我们的教学。

为什么我们有的学生在列方程和函数时，关系能找对，但是一列就出问题，这是什么原因呢？我们总说学生学习太差，基础不好。

总是在报怨学生，而实际上最主要的原因就是列代数式的教学打的基础不够扎实。

在教学中虽总在说函数的思想和方程的思想，其实追根溯源，基根本在列代数式。

所以我们在教学中要注意强调量的表示的重要性。

所以我说在这个知识系统里面，我还是要提醒我们的老师。

在教学当中，一定要重视代数式的教学。

然后在研究图形性质和运动，确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念。

经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

而这一大段话，我想最后的几个字特别重要。

即建立几何直观。

我们在教学的时候，经常会这样做。

就是希望在一个几何问题的探究中，希
望有一些经验可寻。

但是比这些经验更重要的是什么呢？是有良好的几何直观。

几何直观不是指一看，而是有看、有画、重新再看、是这样的一个过程。

就是做辅助线的过程。

我们在教学中总会说做辅助线的教学太难。

学生不容易掌握。

做一条还能凑和。

做两条就不知道做什么了。

那么实际上就是在几何直观的第二看上，即画了再看这一点上。

我们的教学还欠缺一些。

试想我们对一个没有现成定理、没有现成公理的陌生的几何问题里面。

我们怎么发现，或者怎么进行相关的探索？而几何探索的几乎唯一办法，就是不断的在一个图上画辅助线。

连这样那样的线，总是期待有一次惊喜的发现，让我们眼前一亮。

有了这条线，马上就把问题转化到我们过去的旧有的知识或旧有的经验上去了。

回归到我曾经俱备的知识系统上去。

于是把问题解决。

所以我说几何直观很重要。

而学生对图形的敏感的这种培养也依然很重要。

其它的三条数学思考。

我再说一下最后一条。

所谓独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

主要说说学会独立思考。

我们在过去的教学里边，包括今天我们看到的王丽老师的录像课。

我们看到了一个完整的教学过程。

我们可以看到王老师在什么地方让学生研究或合作交流。

合作交流什么？我想这是太重要不过的事情了。

例如我在网上看到的一个课堂实例。

在讲同类项这个概念时，他给出几个代数式，（同类项的代数式）让学生们观察这几个代数式，并让学生分组总结一下同类项的概念。

如果说这个合作的目的就只是把结论告诉学生。

那么这样的的探究或合作
交流根本就没价值，是为了合作而合作，为了探究而探究。

是浪费学生的宝贵时间。

这不是犯罪吗？其实这个东西就象有的老师给我说的一样，有的问题你为什么讲了几遍的问题学生还总是做错呢？因为第一次就不是学生自己做对的。

所以学生就永远做不对。

这话的背后是什么？也就是说这样的问题他必须有经历和体验。

经历和体验的过程，实际上就主要是独立思考的过程。

但我们不能期待每一个学生对任何一个具有一定挑战性的数学问题他都要进行独立思考！。

所以才有了我们老师在教学中的一些情景预设。

我们知道在这个过程当中。

我给他设置一个怎么样的阶梯形的小问题、或者我怎样的一个简单的提示就能够使学生跳一跳，够的着。

然后再走过去。

最后形成的感觉是他完全的独立思考，自主探究获得了一种思想方法，一种结论。

而其本质一定是在我们的、悄悄的指引和帮助下才完成的。

否则的话。

如果任何事情都让学生自主探究了。

那我们老师的作用又在那里呢？也就是说这件事情一定要让他感觉到是他自己获得的。

而一定也是在我们的推动下获得的。

关于情感态度，我觉是情感态度中是教学中最不好体现出来的一条，我们看前两条，第一条。

积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

第二条，感受成功的快乐，体验独自克服困难，解决数学问题的过程。

有克服困难的勇气。

具备学好数学的信心。

这些东西实际上就是在我们的教学过程当中，能够让我们的学生对我们的数学有兴趣。

首先这节课是有意思的。

能够吸引他的。

其实他能够感觉到。

原来我也能做的很好。

有些老师说初一的时候还有80%的学生喜欢数
学，到初二的时候就剩下50—60%。

而到初三就只有20—30%了。

我们的数学有那么难吗？有那么乏味吗？其实，数学才是最完美的。

所以这些过程都是在我们充分了解我们的学生基础之上。

要使我们的教学总能够和学生的思维碰出火花来。

就是我们刚提到这一点。

而学生也立刻想到了。

这样就太棒了！我们的思想总能和学生的思想相交汇。

总有火花的闪现。

这才是真正的教学。

学生也才能真正的充满兴趣。

如果我们的思想远远滞后学后的思想，那么学生会听的很乏味，这么简单！有什么意思！。

如果我们的思想总超前于学生，学生听半天听不懂。

就是一首好的音乐，当学生刚听到序曲的时候，你已经听过主旋律了。

怎么能听懂你在说什么？又怎么不会对数学失去兴趣。

所以在教学中我们应该注意教学的节奏和方式方法。

争取和学生的思想碰出火花。

因而也就激发了学习的兴趣。

关于四基，前两基我们就不多谈了。

谈一下基本数学思想方法的问题，实际上所谓基本数学思想方法是我们教学里边不可或缺的一部分。

我们知道，方法往往比知识更重要。

这是我们大家检识的一个问题，但是一定要注意，数学思想方法一定衬托在或者依托在知识的基础之上的。

没有知识，那来的方法，有了方法才能学好知识。

它们是这种辩证的关系。

基本数学思想方法早期的分类是分成两类的，一种叫做合情推理的，合情方法，另种叫演绎的方法。

在合情方法里面，更为重要的提出了归纳的方法。

所以归纳和演绎本来不是同一辈的分类标准。

但是现现在我们就是把归纳的方法和演绎的方法放在一起。

说明了什么问。