梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用

梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用

一、梁格法理论

箱型断面可以看成是几个顶底板相连的工字型断面的组合，当桥面很宽或不规则时，或因为车道的分叉等导致不规则加载时，会使各个工字梁的内力产生差异，此时为了得到各梁较为准确的内力，可以用很多纵向单元来模拟工字梁，同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横向连接，有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元，从而形成一个平面网格。如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析，即梁格法。梁格法的最基本原则是：在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。因而在运用梁格法时，关键问题是如何划分梁格单元，各单元截面特性的计算、加载，以及对分析结果的正确运用。

单元的划分应考虑力在原箱梁内的传递方向，以及原箱梁的变形特征，同时要考虑加载的方便，还应明确结构分析的目的。为了得到每条腹板各个截面的设计弯矩和设计剪力，在每条腹板处设置纵向单元，为了加载的方便，在悬臂端部设置虚拟的纵向单元。箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定，而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟，因而各纵向单元顶底板的纵向划分位置应使得各单元截面的中性轴在同一水平面，并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。横向单元和纵向单元垂直，一般在跨中，1/4跨，1/8跨，支座处，横隔梁处设置横向单元。横向单元的间距直接决定了荷载在纵向单元之间的传递，间距过大会使相邻纵向单元间的力产生很大的跳跃；间距太密又会大大增加工作量，也毫无必要，一般可遵循以下原则：最大间距不能超过相邻两个反弯点间距的1/4，在支点的附近应适当加密。

二、梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素

（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。

（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。

（3）纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。

（4）预应力钢筋在梁肋中的布置应特别引起注意。对于整个箱梁截面而言，预应力钢筋是对称配置的。由于梁格划分后边肋几何形状的非对称性，此时按设计位置布置预应力钢束，在边肋中将产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。

三、梁格法与块单元、壳单元方法比较

梁格法是唯一既有相当精度又比较容易实行的方法，对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、壳单元计算。单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。块体单元、壳单元模型的优点是与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点是输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎无可能在设计中应用。梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。缺点是它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

四、建立梁格力学模型

（1）梁格模型节点的平面坐标

各截面处各工型的形心的平面坐标，或者说是水平形心主轴与各腹板中线交点的平面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。这样一来，实际上等宽度的桥梁，由于它的腹板在中墩附近向箱内加厚，对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，在中墩附近变窄。

（2）梁格模型的形心

在梁格模型里，纵向主梁单元是沿着它的形心走的。变高度梁的形心也是变高度的。即使是等高度梁，由于底板加厚、考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情况下的的形心位置，都是跨间高、墩台附近低，象拱一样。所以梁

格模型不应当是平面的。对于刚构体系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型，“拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采用平面梁格应当足够了。

（3）梁格力学模型支点截面位置

既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的，那么在支点截面，形心是在支点上方一定高度，梁格模型不应当直接摆放在支点，而应当通过竖向刚臂与支点联系，象个有腿的长条板凳一样。板凳腿的高度还值得讨论。按照经典的弹性薄壁杆理论，弯曲变形是绕着形心发生的，扭转变形是绕着剪力中心发生的。所以，在计算弯曲效应时，板凳腿取形心高度，在计算扭转效应时，板凳腿取剪力中心高度。但弯曲和扭转是同时发生的，板凳腿有两种高度，会不会把变形“卡死”？不会，因为在这里我们只是做了个数字游戏，并没有在同一位置上安装一长一短两个刚臂。

（5）计算车辆荷载效应及内力组合

这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面，和对影响面动态布载。如果没有这功能，麻烦就大了，只能对确定的荷载进行复核性计算了。顺便说明，与影响面方法对应的，还有一种叫做内力横向分配理论的方法，从理论上说，两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有部位的最大最小内力，数值虽然有差别，都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它不能计算全桥扭矩包络图，而内力横向分配方法可以。扭矩包络图对曲线梁桥设计计算非常重要。许多曲线梁桥发生支座脱空、侧翻、爬移事故，它们在设计时用的软件，不可谓不高级，但共同特点是都不能输出扭矩包络图，它们的中墩偏心设置，全是盲目的。

（6）计算预应力

对曲线梁桥进行预应力计算，必须计算横截面的剪力中心。对于目前广泛应用结构/桥梁分析软件，发现：只有ANSYS的Beam24属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面，ANSYS也没办法了。预应力钢索要用等效的空间力代替。钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共5项。因为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向压力绕主形心轴V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考