华北电力大学电机学全3PPT课件

R 2 ' k122R 2, R 3 ' k132R 3
X21Ms21,
X1'2 N1N1s21 X21 N1N2s21
M s21N1i2s21N1N2s21
X1'2 k12X12
X 1 '3 k 1 3 X 1 3 X 3 '1 , X 2 '3 k 1 2 k 1 3 X 2 3 X 3 '2
' 2
jX
' 2
Z
' 3
R
' 3
jX
' 3
称为等效阻抗
X1X11+X2 '3-X1 '2-X3 '1 X2 ' X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1 '2 称为等效电抗 X3 ' X3 '3+X1 '2-X2 '3-X3 '1
U 1U 2 ' I2 'Z2 '+I1Z1 U 1U 3 ' I3 'Z3 '+I1Z1
U1
N1
U2
N2
U3
N3
k12
N1 N2
U1 U2
k13
N1 N3
U1 U3
k23
N2 N3
U2 U3
参数归算（归算到一次侧）：
I2'
1 k12
I2,
I3'
1 k13
I3
U 2 ' k12 U 2, U 3 ' k13 U 3
X 2 '2 k 1 2 2X 2 2, X 3 '3 k 1 3 2X 3 3
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
（Three winding transformer and auto-transformer）
主要内容：
1.了解三绕组变压器的基本方程并掌握
其等效电路
2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及
等效电路
§4-1 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)
实例：假设图示 双绕组变压器
U1N 20V U2N 200V
I1N 10A I2N 1A
R1
jX 1
R
/ 2
jX
/ 2
I
/ 2
I1
R
/ 3
jX
/ 3
U
/ 2
U1
I
/ 3
U
/ 3
三绕组变压器等效电路
Z1 R1 jX 1
其中：
Z
' 2
R
' 2
jX
' 2
Z
' 3
R
' 3
jX
' 3
称为等效阻抗
X1X11+X2 '3-X1 '2-X3 '1 X2 ' X2 '2+X 3 '1-X2 '3-X 1 '2 X 3 ' X 3 '3+X 1 '2-X2 '3-X 3 '1
U 2 I 2 R 2 j I 2 X 2 2 + j I 1 X 1 2 + j I 3 X 3 2 E 0 2 U 3 I 3 R 3 jI 3 X 3 3 + jI 1 X 1 3 + jI 2 X 2 3 E 0 3
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。
低中高
中低高
压压压
压压压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。
一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个） 绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则 为副绕组。
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
低压绕组
100 100
50
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的
称为等效电抗。
注意：等效电路的电抗是等效电抗，不是各绕组本身
的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路 主要经空气闭合，等效电抗为常数。
§4-2 自耦变压器
一、结构特点与用途
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、 副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联 系。
自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组， 两绕组串联，绕向一致。
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
E s 2 1 jI2 X 2 1、 E s 3 1 jI3 X 3 1
E s 1 2 jI1 X 1 2、 E s 3 2 jI3 X 3 2
E s 1 3 jI 1 X 1 3、 E s 2 3 jI 2 X 2 3
额定容量SN。
1
2'
I1
m
N2
s12 s2
N1
s1
s23
s31 s3
I2 2
3'
N3
1 ' 3 I3
三、基本分析方法和思路
磁动势平衡：
N 1 I1 N 2I2N 3 I3F 0 0
主磁通感应电动势可表示为：
E01 、 E02 、 E03
自漏磁通感应的电动势可表示为：
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
1
2'
互漏磁通感应电动势说明：
二次绕组电流 I 2 产
生的与一次绕组交链
的互漏磁 s 1 2在一次
s12
I2
E s21
2
绕组中感应电动势 E s 2 1
3'
Es21jI2X21
X21 Ms21,
1'
3
M s21N1i2s21N1N2s21
可得各次绕组的电压方程为：
U1I1R1jI1X11Es21Es31E01 I1R1jI1X11+jI2X21+jI3X31E01
U1(U3 ')I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3'1)
I3 'R3 ' jI3 '(X3 '3+X1'2-X3 '1-X2 '3)
最后可简写为：
U 1U 2 ' I2 'Z2 '+I1Z1 U 1U 3 ' I3 'Z3 '+I1Z1
Z1 R1 jX 1
其中：
Z
' 2
R
归算后的四个基本方程：
U 1 I 1 R 1 jI 1 X 1 1 + jI 2 'X 2 '1 + jI 3 'X 3 '1 E 0 1 … ①
U 2 ' I 2 'R 2 ' j I 2 'X 2 '2 + j I 1 X 1 '2 + j I 3 'X 3 '2 E 0 '2 … ② U 3 ' I 3 'R 3 ' jI 3 'X 3 '3 + jI 1 X 1 '3 + jI 2 'X 2 '3 E 0 '3… ③