化工传递过程基础(第三版)

流体力学在中国
钱学森（1911－2009）
浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航
天器等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和 航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。 1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979 年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年
获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克
维尔奖章和世界级科学与工程名人称号， 1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出 贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。
第一阶段（17世纪中叶以前）流体力学成为一门独
立学科的基础阶段

1452-1519年 达.芬奇——物体的沉浮、孔口出流、物体
的运动阻力以及管道、明渠中水流等
• 1586年 斯蒂芬——水静力学原理
• 1650年 帕斯卡——“帕斯卡原理”
• 1686年 牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年 伯努利——出版《流体动力学》，建立了伯努 利方程
1.2流体力学（水力学）的主要研究内容
1. 流体在外力作用下，静止与运动的规 律；
关于流体平衡的规律，即流体静力学； 关于流体运动的规律，即流体运动学和流 体动力学；
2. 流体与边界的相互作用。
1.3与流体力学相关的工程领域和学科
空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关 联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和工程领 域有着广泛的应用，其重要性不言而喻
平衡过程和传递过程
• 传递过程的速率可以用通式表示如下
第一章 传递过程概论(动量传递)
1.1流体的定义和特征
• 物质存在的形态有三种：固体、液体和气体。 • 我们通常把能够流动的液体和气体统称为流体。 • 从力学角度来说，流体在受到微小的剪切力作用时， 将连续不断地发生变形(即流动)，直到剪切力的作用 消失为止。所以，流体可以这样来定义： • 在任何微小剪切力作用下能够连续变形的物质叫作流 体。 • 流体和固体由于分子结构和分子间的作用力不同，因 此，它们的性质也不同。在相同体积的固体和流体中， 流体所含有的分子数目比固体少得多，分子间距就大 得多，因此，流体分子间的作用力很小，分子运动强 烈，从而决定了流体具有流动性，而且流体也没有固 定的形状。
1.6 连续介质模型
众所周知，任何流体都是由无数的分子组成的，分子与分 子之间具有一定的空隙。这就是说，从微观的角度来看，流体 并不是连续分布的物质。但是，流体力学所要研究的并不是个 别分子的微观运动，而是研究由大量分子组成的宏观流体在 外力作用下的机械运动。我们所测量的流体的密度、速度和压 力等物理量,正是大量分子宏观效应的结果。因此，在流体力 学中，取流体微团来代替流体的分子作为研究流体的基元。
真空技术中，其分子间距与设备尺寸可以比拟，不再
可以忽略不计。这时不能再把流体看成是连续介质来
研究，而需要运用分子运动论的微观方法来研究。
第一节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性 （一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体：
f x, y, z
方法：取一微元，设微元 质量为dM，体积为dV
流体微团虽小，但却包含着为数众多的分子。例如，在标准状 态下，1mm3的气体中含有 2.7×1016个分子；1mm3的液体中 含有 3×1019个分子。可见，分子之间的间隙是极其微小的。 因此，在研究流体的宏观运动时，可以忽略分子间的空隙，而
认为流体是连续介质。
当把流体看作是连续介质以后，表征流体属性的各物理量 (如流体的密度、速度、压力、温度、粘度等)在流体中也应该 是连续分布的。这样就可将 流体的各物理量看作是空间坐标 和时间的 连续函数， 从而可以引用连续函数的解析方法等数
学工具来研究流体的平衡和运动规律。
连续介质（Continuum /Continuous Medium）：质点连续地
充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型（Continous Medium Model）：把流体视为
没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其
所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模 型。u=u(t,x,y,z) 选择题：按连续介质的概念，流体质点是指： A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点；
……
第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展
• 前沿--湍流；流动稳定性；涡旋和非定常流 • 交叉学科和新分支: 工业流体力学；气体力学；环境流体力学； 稀薄气体力学；电磁流体力学;微机电系统；宇宙 气体力学；液体动力学；微尺度流动与传热；地 球流体力学;非牛顿流体力学；生物流体力学；多 相流体力学；物理--化学流体力学；渗流力学和 流体机械等。
流体力学在中国
周培源（ 1902－1993) 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理 论学家、流体力学家主要从事物理学的基础 理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义 相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研 究与教学并取得出色成果。 吴仲华（Wu Zhonghua） 在1952年发表的《在轴流式、径流式和 混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流 普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交 曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及 其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元 流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械 设计计算的主要依据。
气体的平均分子间距约为 3.3 × 10 － 6 mm ，其分子的平均直径
1.1流体的定义和特征
约为 2.5×10－ 7 mm 。分子间距比分子平均直径约大十倍。因 此，只有当分子间距缩小得很多时，分子间才会出现排斥力。 可见，气体是很容易被压缩的。此外，因气体分子间距与分子 平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运 动起决定性作用，所以 气体没有一定的形状，也没有固定的 体积，它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表 面 。
1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运
第三阶段（20世纪初—20世纪中叶）理论分析与实 验相结合
• 理论分析与试验研究相结合
• 量纲分析和相似性原理起重要作用
1883年 雷诺——雷诺实验（判断流态） 1903年 普朗特——边界层概念（绕流运动） 1933-1934年 尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻 力系数）
后，形变也就消失； 对于流体，只要有应力作用，它将连续
变形 ( 流动 ) ，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。
1.1流体的定义和特征
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。 液体的 分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子 间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所 以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质
量的液体பைடு நூலகம்有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并
且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最 小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能 充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面 ，通 常称为水平面。
气体的分子间距比液体大，在标准状态(0℃,101325Pa)下，
化工传递过程基础
第一章 传递过程概论
本章主要论述流体流动的基本概念， 动量、热量与质量传递的类似性及衡算 方法等内容。
1. 传递过程基本概念
• 1.1 概论 物理量 系统状态：非平衡状态(传递现象 ) 平衡状态
物理量： c, T, v…
传递种类：质量、能量、动量 时空间物理量的差异→ 梯度 →流体流动、 热量传递、质量传递
• 3.流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体， 因而在任 何时刻都具有一定的宏观物理量。如流体质点具有质量、密度、 温度、压强、流速、动量、动能、内能等。 • 4.流体质点形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没
有间隙。
流体质点(fluid particle)：又称“流体微团”。含有足够的分 子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。
以密度为例
m lim V V V
当△V很小，由于分子不规 则运动，故其质量波动大 当△V逐渐向 V ，流体密 度逐渐趋向一定值。
V
流体微团（质点）是一个包 含大量分子、微观上足够大、 而宏观上与设备尺寸相比又 足够小的分子团。
这种对流体的连续性假设是合理的。因为在流体介质中，
图1-1 均质水溶液 图1-2 非均质溶液
M 密度： V
1.4 与其他课程之间的联系 • 流体力学是继《高等数学》、《大学物理》《理论 力学》之后开设，同时又成为学习许多后续专业课 程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。
• 高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、
积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数
的泰勒公式、势函数、微分方程。
• 理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒
平衡过程和传递过程
2.热量传递过程： • 物体各部分存在温度差，热量由高温区向 低温区传递
平衡过程和传递过程
3. 质量传递：当体系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区 域的传递
• 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或 电场力所引起。常见的是浓度差引起质量 传递过程，即混合物种某个组分由高浓度 向低浓度区扩散
所谓流体微团是指一块体积为无穷小的微量流体。由于流体
微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点来看待。这样，流体 就可以看成是由无限多的连续分布的流体质点所组成的连续 介质。
流体质点:流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意
一个物理实体。
流体质点具有下述四层含义
• 1.流体质点宏观尺寸非常小。
• 2.流体质点微观尺寸足够大。
D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 2、优点 1）排除了分子运动的复杂性。 2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学 工具来研 究问题。
把流体作为连续介质来处理，对于大部分工程技
术问题都是正确的，但对于某些特殊问题则是不适用
的。例如，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高
平衡过程和传递过程
• 热力学：研究热和其他形式的能量转换关 系，探讨平衡过程的规律，能否进行，到 何程度、如何影响 • 热力学平衡条件： 1. 热平衡：体系各部分温度相等 2.力学平衡：边界不发生相对移动 3.相平衡:相间没有物质转移 4. 化学平衡：体系组成不随时间变化
平衡过程和传递过程
1.动量传递过程：在流体中，若两个相邻的 流体层速度不同，则发生由高速层向低速 层的动量传递 • 两个相邻流体层的动量传递
1.1流体的定义和特征
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
流体的上述物理力学特性使流体力学（水 力学）成为宏观力学的一个独特分支。
1.1流体的定义和特征
流体与固体相比有以下区别：
(1)固体既能够抵抗法向力 ——压力和拉力，也能够抵抗 切向力。而流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，也不能抵 抗拉伸变形。另外，流体即使在微小的切向力作用下，也很容 易变形或流动。 (2)固体的应变与应力的作用时间无关 ，只要不超过弹性 极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除
平衡过程和传递过程
• 传递过程：物理量向平衡转移 • 平衡状态：强度性质的物理量不存在梯度
• 补充： • 体系的宏观可测性质可分为两类： 1. 广度性质，与体系的数量成正比，如体积、质量等，具 有加和性 2. 强度性质：不具有加和性，其数值取决于体系自身特性， 与体系数量无关，如温度、压力、密度等
第二阶段（17世纪末-19世纪末）流体力学沿着两 个方向发展——理论流体力学、应用流体力学
• 工程技术快速发展，提出很多经验公式 1769年 谢才——谢才公式（计算流速、流量）
1895年
1732年 1797年 • 理论 1775年 动方程组
曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）
比托——比托管（测流速） 文丘里——文丘里管（测流量） 欧拉——理想流体的运动方程
定律、动量定律。
1.5 流体力学发展简史
• 第一阶段（17世纪中叶以前）：流体力学成为一门独立
学科的基础阶段 • 第二阶段（ 17世纪末-19世纪末）流体力学沿着两个方向 发展——理论、应用 • 第三阶段（20世纪初-20世纪中叶）理论分析与实验相结
合
• 第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展