复合材料分层损伤的数值模拟

第章绪论
图１－２内聚力模型示意图
随着非线性问题的提出，人们丌始将该模型引入有限元模拟中。

Ｈｉｌｌｅｒｂｏｒｇ（１９７６）首次将内聚力模型应用到了有限元计算中，对脆性材料的断裂过程进行了模拟研究…１；８０年代Ｐｅｔｅｒｓｓｏｎ（１９８１）对水泥及相似的材料的断裂过程区及裂纹扩展过程进行了研究‘１１ｌ；Ｃａｒｐｉｎｔｅｒｉ（１９８６）对缺口试样得裂纹扩展过程进行了模拟研究［３７１。

在众多描述内聚力与相对位移之问函数关系的内聚力法则中，Ｎｅｅｄｌｅｍａｎ（１９８７）采用高次多项式的函数，并利用此模型在统一的计算模型下首次采用数值方法模拟了脱粘萌生、扩展直至完全剥离的全过程，揭示了界面层的最大允许相对位移与脱胶的韧性和脆性之间的关系㈣；ＣｈａｂｏｃｈｅＲ对Ｎｅｅｄｔｅｍａｎ等人提出的内聚力界面模型进行了总结和改进［３８］；Ｃａｍａｃｈｏ＆Ｏｒｔｉｚ（１９９６）采用线性函数描述界面法向作用力与相对位移的关系，并用数值模拟了脆性材料的碰撞损伤的过程【１４ｌ；Ｋｏｌｈｅ等（１９９９）则采用了分段线性函数来描述上述关系，并通过数值方法模拟延性材料的剪切断裂试验，得ＮＴ镍铝合金界面层的内聚力参数ｆ强】。

图１．３给出了几种常用的内聚力模型的示意图。

第二章内聚力界面单元的理论分析
ａ纯Ｉ型破坏模式的界面元模型
ｂ纯ＩＩ型、纯ＩＩＩ型破坏模式的界面元模型
图２－４单一型破坏模式的界面元失效过程
图２．４中给出了纯Ｉ型、纯ＩＩ型分层破坏时，界面元失效的演化过程，在图中，对应的４、５点之间的界面元已经破坏，２．４点之间的单元是进入内聚力区域的的界面元，内聚力区域内的单元在已经有了相对位移之后仍可继续承载（如图２－４中点３对应的单元）随着载荷的增加，直到层间的能量释放率达到对应能量释放率的临界值，界面元失效（如图２－４中点４对应的单元），界面元上的应力
１９
第二章内聚力界面单元的理论分析
减小为零。

在起始处的界面元的刚度很大（如图２—４中点０—２之间对应的单元）。

图２－４中的点１对应界面元的层间位移达到了刚度降阶对应的位移临界值，点２一点４之间的单元的刚度是线性降阶的。

随界面层被拉开的相对位移的增大，界面之间的应力经历了一个上升、到达最高点之后下降、最终为零的过程。

这个过程可以模拟界面的损伤过程，而且，在整个过程中，法向损伤和切向损伤之间是相互耦合的。

２．３．２界面元混合模式损伤
在单一型破坏模式中，当界面元的层间应力达到相应的拉伸、剪切强度时，界面元的层间应力开始降低，逐渐减小为零，但是在混合模式破坏中，界面元可能会在达到任意一个强度值之前就破坏，所以有必要对混合模式下的界面元的损伤相应进行分析。

图２－５混合模式下界面元损伤相应
２０
第ｊ＝章复台材料层合板Ｉ、ｎ型分层破坏分析中的界面元应用
有一一定的影响。

为了验证网格疏密程度对精度的影响，对预置裂纹前端的网格细分的情况进行了模拟。

图３－６中给出了在预置裂纹前端细分网格时对应的变形结果。

通过比较两种网格理论预测值，结果表明，单元大小对分层的初始载荷没有什么影ｎ向，但对裂纹扩展的载荷有一些影响，通过图３—５与图３．７的比较可以看出细分闷格的精度要比均匀划分的网格的精度高。

从图３，７中可以看出，应力的最大值出现在裂纹酣端．与图３－５相比，廊力集中现象争加明品。

图３—４ＤＣＢ试件的有限元模拟图
图３。

５裂纹尖端的放大图
例３—８给出了对细分网格的ＤＣＢ试验载荷一位移曲线的模拟值与试验值进行了比较，从图中可以看出，试验值与模拟值吻合较好。

加载初始，在Ａ点之前试验值与理论预测值，Ｌ乎是重合的，随着位移的增加载荷是线性增长的。

在图中数值模拟中的ＡＢ段表示界面元刚度开始降阶的情况，位移与载荷之间不再是线性
关系。

所以，在Ａ点之后，临近分层起始的Ｂ点之前模拟值出现了微弱的非线
１１
第三章复合书ｊ料层台扳Ｔ、ＩＩ型分层破坏分析中的界面元应用
性。

该段裂纹为稳定扩展阶段，当载荷增加到分层的临界值时，形成分层，裂纹外始扩展，在Ｂ点之后，载荷开始ｒ降。

在分层之后，试验值与理论预测值都是随着位移的增加载荷在缓慢的Ｆ降。

试验中的临界载荷为３５．０３５Ｎ，模拟中的临界载荷值为３４．４０７Ｎ，略低于试验值，比试验值要保守一些。

模拟的临界载荷值与试验ｌ临界载荷值很吻合。

浼明采用界面元来模拟复合材料层合板的结构的分层的方法是ｉ日‘行的。

图３－６ＤＣＢ试件的有限元模拟变形图
在图３—７中，给出了加载过程中，分层形成过程中的变形的局部放大图，可以看出，断裂因子最大的地方不是在裂纹尖端，而是位于据裂尖前方一定距离的位置上，其偏离裂尖的距离随着单元刚度的增加而增大。

这与Ｅｌｌｉｏｔｔ采用原子点阵模型得出的结论相符：裂纹的应力集巾是有限值［９】。

蔓三皇里鱼塑型星鱼堡！：！！型坌星堡堑坌塑！堕量耍歪堡旦————一
图３．７裂纹尖端的放大图
位移Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｍ
图３－８ＤＣＢ试验载荷一位移曲线
ｚ∞。

Ｊｏｕ
ｕｏ暑ｅａＥ柱
祥
第三章复合材料层台板Ｉ、ＩＩ型分层破坏分析中的界面元应用
３３２ＥＮＦ试验结果与分析
通过模拟分析，图３—１０给出了ＥＮＦ试验数值模拟的变形云图，图３一１１给出了变形的局部放大图，从图中可以看出界面层已经滑开，单元发生了错动。

预置裂纹前端的界面单元已经破坏。

图３—１０ＥＮＦ试件的有限元模拟
图３—１１ＥＮＦ试件的局部放大图。