机床刚度

2、数控机床动力学模型的建立
五轴龙门数控机床是一个复杂的机械结构，在建模过程中，根据其结构特点，可以将整机分为立柱组件、滑座、滑台、横梁、箱体、拖板、轴、电主轴架、电主轴、电主轴套等。

每种零部件模块又可根据不同的研究要求进行细化。

其三维实体模型如图1 所示。

图1 五轴数控机床整机装配模型
3 关键部位刚－柔耦合系统动态特性分析
3． 1 立柱对机床动态特性的影响
由于机床中的立柱组件是整个机床的重要支撑件，其结构动态特性是影响机床性能的关键因素之一。

因此，有必要将立柱柔性化，用其柔性体模型替换原机床模型中的刚性体部件，建立刚－柔耦合动力学模型。

下面将分别视立柱为刚体和柔体，分析比较其对机床精度的影响，再有针对性地对其进行结构优化设计，并与刚性系统进行对比，分析讨论立柱的柔性效应对机床的运行稳定性以及加工精度的影响。

图2 所示为运动过程中工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅立叶变换( FFT)曲线。

其中，虚线代表立柱处于刚性状态下的变化曲线，实线代表立柱处在柔性状态下的变化曲线。

通过两曲线的比较可知: 当把立柱作为刚体和柔体时，两者频域的变化规律在0 ～ 65 Hz 范围内大致相同，峰值频率大约为40 Hz，频率大于65 Hz 时就有所不同; 当把立柱作为刚体时，FFT 曲线显示在高频段未出现波动现象; 当把立柱作为柔体时，在75 ～ 140 Hz 范围
内也出现了波动现象，但幅值相对前段较小，峰值频率大约
为102 Hz。

图2 改进前的FFT 变换曲线
为了减少立柱的柔性效应对系统动态特性的影响，有必要对原立柱结构进行改进。

为了解原立柱结
构的动态特性，对其有限元模型进行自由模态分析，从模态分析的结果得出其第一、二阶振型分别是整体弯曲和前后板弯曲，且固有频率较低。

从原立柱内部筋板可以看出: 整个结构没有贯穿前后板的筋板，布置不合理，因此，需在立柱外形尺寸不变的条件下，对立柱
内部筋板结构和布局作相应修改，以提高立柱的动态特性。

为提高立柱刚度，将立柱内部的筋板改为整体式，并在立柱内部设计了斜支撑形式的筋板。

图3 为优化前后的立柱纵向筋板结构示意图。

图3 优化前后立柱筋板示意图
图4 为改进后工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅
立叶变换( FFT) 曲线。

从
图4 可知，改进后，因立柱柔性而引起的振动频率由原来的75 ～ 140 Hz 变为150 ～ 175 Hz，显然，频带宽度显著下降，主频由102 Hz 变为160 Hz。

从上面分析的结果可以看出，改进后立柱的结构使整机动态性能有了一定的提高，效果十分明显。

图4 立柱改进后的FFT 变换曲线
3.2横梁对机床动态特性的影响
横梁是整个机床的重要支撑件，因此，还有必要将横梁柔性化，建立其刚－柔耦合动力学模型。

为了减少横梁的柔性效应对系统动态特性的影响，需对原横梁结构进行改进。

通过对其有限元模型进行自由模态分析，得出其第一、二阶振型分别是xy 平面的弯曲变形和横梁的扭曲变形［12］。

因此，需在横梁外形尺寸不变和自重基本不变的条件下，对横梁内部筋板结构和布局作相应修改，以提高横梁的动态特性。

为提高横梁抗扭刚度，采用对角筋板抗扭理论，将横梁内部的纵向筋板改为双X 型，筋板布置角度应尽量与水平面成45°和135°; 另外，为加强xy 平面方向上的弯曲刚度，在横梁内部设计了一对斜支撑形式的筋板。

图5 为优化前后的横梁纵向筋板结构示意图。

图5 优化前后横梁纵向筋板结构图
图6 为横梁改进后工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅立叶变换( FFT) 曲线。

从图6 可知，改进后，因横梁柔性而引起的振动频率变为140 ～ 160 Hz，显然，频带宽度显著下降，主频有了较大的提高。

从上面分析的结果可以看出，改进后横梁的结构使整机动态性能有了一定的提高，效果十分明显。

图6 横梁改进后的FFT 变换曲线
基于S 型检验试件的数控机床动态性能辨识新方法*
机床动态特性
机床的振动分为两大类:强迫振动和自激振动。

强迫振动是由周期性干扰力引起的。

机床上干扰力大致来源于:周期性变化的切削力，迥转零件(如砂轮、电动机等)不平衡所产生一的惯性力，往复运动机构的冲击和液压系统的压力脉动，以及通过地基传来的外界振动等等。

强迫振动的特征是振动频率与干扰力频率相等或者成整倍数，一般是通过频率分析找到振源，采取平衡、隔振等措施加以解决。

切削过程中产生的自激振动，也叫切削颤振(Chat--
ter)，它是在切削过程中在没有外界干扰力的情况下，由切削过程内部所引起的振动。

这种振动如果切削一停止，振动也就消失。

机床在加工过程中-改旦出现强烈颤振，加工表面质量就会随之恶化，刀具迅速磨钝，严重时甚至会
打刀和损坏机构，造成事故。

所以，它是提高机床加工效率和自动化水平的一大
障碍，是机床设计者和使用者都希望避免的。

实践表明:机床在切削过程中之所以会产生强烈的颤振，一方面是与被加工材料和加工条件(包括刀具几何参数、切削规范、加工和装夹方式等)有关，另一方面，又与机床结构力勺动态特性有关。

机床动态特性，目前尚无统一的定义。

我们在这里所指的是:机床在切削时的动态特性，它包括切削动力学和机床结构动力学的内容。

实际上，它是指机床在切削时的振动特
性。

往往有这样的情况，机床受静载荷作用时变形不大，刚性较好，但在切削加工过程中却产生强烈的颇振，即机床动态特性不好。

为了提高机床抗切削颤振的能力，设计上必须仔细考虑机床结构的动态特性。

随着科学技术和生产的不断发展，对机床的加工效率和精度要求越来越高，被加工的材料范围也越来越广，要求机床具有更好的动态特性。

因此，深入开展机床动态特性的试验研究是当前科研工作中的
一项重要课题。

下面就对与机床动态特性有关的一些问题作一粗浅的介绍。

一、机床动态特性的表示方法和评定参数
机床是一个多自由度振动系统，其振动形态是非常复杂的。

为了便于分析，假定机床振动系统是线性的，又由于机床的阻尼和振动的振幅都很小，所以，可以假定机床系统是由许多集中质量点构成的，而且各质量点之间又是以无质量的弹簧和阻尼加以联系的。

这样构成的机床振动系统的每一个自由度有一相应的固有振动频率，不同的固有频率有不同的振型。

当机床L受随时间变化的交变力作用时，随交变
力的频率不同，机床各部件不同点上将产生不同的响应，即不同的振幅。

这个振幅就是系统各振型在该点的振幅向量的线性叠加。

当交变力的频率接近于机床某部件的固有频率时，该部件发生共振，频率响应急剧增大，形成峰值。

机床的综合动态特性是以切削刀具(或磨轮)与工件间的频率响应来表示的。

它通常受一个动柔度最大的部件所左右，这个部件就是机床动态特性的薄弱环节。

通过试验研究，找出这个薄弱环节，进行改进，就能提高机床的综合动态特性。

由上可知，既然一个多自由度的机床振动
系统可以用多个单自由度的振动系统来表示，那么，搞清楚单自由度振动系统动态特性的表示方法和评定参数就成了解机床动态特性的基础。

三、机床动态特性试验
机床动态特性试验通常包括激振试验和切削试验两部分，激振试验的目的是求机床结构的幅相频特性和振型，切削试验的目的则是针对颤振求机床稳定切削的极限。

在当前测试技术的条件下，两项试验相互补充，才能较完全地确定一台机床的动态特性。

1用正弦波激振的方法求机床结构的动态特性
用激振的方法测量出机床系统的幅相频特性，则可以求出系统的各参数，再以固有频率激振，测量系统各点的振幅和相位，得出系统在该固有频率下的振型，根据这些测量结果可以判断系统的动态特性薄弱环节，提出改进措施。

为什么能够用激振试验来确定机床结构的动态特性呢?这就需要建立“传递函数”和“机械阻抗”的概念。

1)传递函数和机械阻抗
振动系统的动态特性虽然是由微分方程来表示的，但是对于机床这样复杂的系统，其微分方程很复杂且很少有解，这就要用试验的方法获取有用的参数。

“传递函数”正是建立了微分方程与试验之间的联系。

为了说明这个问题，首先看几个数学定义。

表示系统动态特性的微分方程组用矩阵表示为:
[](){}[](){}[](){}(){}t F t =++X K t x c t x
m 式中:
{(t)}—随时间变化的位移向量，
{F(t)}—随时间变化的力向量，
[m],[c]，[K] —包含系统参数的矩阵。

求解(18)式是困难的，为此进行拉普拉斯变换。

拉氏变换就是将时间域的函数变换成频率域的函数，即将!域的常系数线性微分方程转换成S 域的高阶代数方程，若解得这个代数方程，也就是求得了S 域的微分方程的解，再逆变换成!域，就
可以得出式(18)的微分方程的解。

F( t)的拉普拉斯变换式为()t -st 0d e t F s F ∞
⎰=）
（，代人(18)式，得到一组包含复变数S 的代数方程:
[][][]{}{}[][]{}[]{})0()0()()()()(2x m x
c S m s F s x K S c S m +++=⋅++ (19)
{}）（0x 和{}）（0x 分别是起始位移和起始速度，
令其为零，整理(19)式得:
{}{}
[]）（）（）（S G S F S x = (20) G(S)就是系统的传递函数，它是S 的函数，再做逆变换，用jw 代替S ，则由(20)式得:
{}{}
[])(jw F jw x jw G =）（）（ (21) (21)式表明:x 和F 是可以通过激振试验测得的数值，它们的比值就是系统的传递函数，所以传递函数是表示一个系统的输出与输人关系的一种函数，其定义为:初始条件为零时，
输出量(响应函数)的拉氏变换与输入量(激振函数)的拉氏变换之比，其过程示于图8.
定义输人力F(S)和输出位移响应x(S)之比为“位移阻抗”，也叫做“动刚度”，即:
K cS mS s K 2++=）
（ (22)
它的倒数就叫“位移导纳”，也叫“动柔度”，即:
K
cS 1S W 2++=mS ）（ (23) 输入力F(S)与速度响应Y(S)之比，称为度阻抗”，即: []
K cS mS ++=2s
1s Z ）（ (24) 它的倒数就称为“速度导纳”，即:
K
cS S s B 2++=mS ）（ (25) 同理，可以写出“加速度阻抗”和“加速度导纳”式。

“位移阻抗”、“速度阻抗”、“加速阻抗”总称为“机械阻抗.”;其倒数即为“机械导纳”。

可见，机械阻抗就是以复函数形式表达的传递函数。

通过激振试验，得到系统的传递函数， 也就是得到了系统的动态特性。

在激振试验时，把在激振点测量的力和响应之比，叫做“激振点阻抗”;将在激振点以外的各点测量的力与响应之比，叫做“传递阻抗”。

激振点阻抗表示结构承受振动的能力，或表示吸振的能力，而传递阻抗则表示结构传递振动 的能力，或表示隔振的能力。

2)测试设备
图9是通过测量激振力和频率响应得到机床结构传递函数的传递函数分析仪的框图其工作原理是:由扫描振荡器发出的正弦信号，通过功率放大器、激振器使机床激振。

利用安装在激振器上的阻抗头获得力和加速度信号，经前置放大器，进入跟踪滤波器，滤掉噪声和失真，取出与激振频率同步的分量。

来自滤波器的两个信号，通过对数转换器、运算回路，使加速度信号经等效积分后得到机床试验所需要的动
柔度值，即: logF -logw 2-logA F
x log = (26) 此外，由两个频率相同的滤波信号可以测得其相位差B 。

这样，当激振力的频率在一定频率内连续扫描时，测试装置就自动地在X-Y 记录仪上描绘出所选定的机
械阻抗的幅频特性和相频特性。

根据图形，就可以清楚地判断出一个机械系统在不同频率下的特征，准确地找出共振点和反共振点，以采取措施。

3)机床动柔度的测量
测量机床的动柔度，首先要确定切削力和切削表面法线的方向，因为从切削颤振出发，我们关心的是刀具与工件之间的相对振动，即切削表面法线方向的振动，它是切削力方向的振动在切削表面法线方向的分量。

所以，应该沿切削力方向激振，沿切削表面法线方向测振，即测量所谓的“相关动柔度”，或者叫“传递位移导纳”PY w G ）（。

以图10所示的卧铣为例，铣刀轴与切削表面圆弧中点联线是切削表面的法
线方向，其与垂直方向的夹角为切，则:
）（R
t -1cos 21
1-=ϕ 式中:
t —切削深度;R--铣刀半径。

切削力与切削表面法线方向的夹角Q 将随刀具等参数而异，这就要求在不同的方位上多次测量其相关动柔度，这样太麻烦了，实际上并不需要重复，可以按下述步骤进行:
A.在水平方向U 激振，在水平方向U 测
振，得到G(w)uu+ jH(w)uu;
B.在水平方向U 激振，在垂直方向厂测
振，得到UV uv w jH w G ）（）（+;
C.在垂直方向厂一激振，在垂直方向厂测
振，得到VV vv W jH W G ）（）（+;
D.用下列公式计算相关动柔度的实数分
量和虚数分量:
PY w G ）（=G(w)uu ·cos
a ·cos (Q+a)+G (w)vv ·sin a sin (Q +a)+G(w)uv ·sin (Q+2a) (28)
PY W H ）（=H(w)uu ·Cos a ·Cos (Q+a) +H(w)uu ·sin a sin (Q+a)
+H(w)uv ·sin (Q+2a) (29)
于是得到: PY w jH )(w G P
X PY +=）（
4)振型测量仁
研究机床结构时，可以用相关动柔度中最大负实数分量来评定机床结构抗切削颤振的能力。

但是为了对机床设计提供构件的薄弱环节和研究机床动态特性与结构的关系，一般还需要在测量机床谐振频率时测出构件上各点的振 幅和相位来分析其振动形态。

判断振型的关键在于确定节点(线)的位置和数目。

所谓节点(线)就是指振幅为零(实际上是振幅最小)的点或这些点的连线。

节点（线)两边各点的振幅方向相反，即相位差1800(实际上是接近1800)，节点(线)的数目决定了振型的形状。

例如，扭转振动的节点数为1、一次弯曲振动的节点数为2，二次弯曲振动的节点数为3;整机摇晃没有节点等等。

如果用一般的测振仪测量振型时，由于测
量各点的数值是总的振幅值，需要折算为同一
瞬时的瞬时振幅值，折算公式为:
)cos(A 0
i ϕϕ-⋅='i i A 式中:
i A '-第i 点的瞬时振幅值;
Ai —第i 点的实测振幅值;
Ti 第i 点实测的相位角;
TO —做为基点(任选)的相位角。

例如，用电动式激振器在卧式铣床上沿纵向和垂向分别对横梁、立柱、工作台和底座激振，测得的动柔度曲线〔3〕表明:在纵向有34赫芝和64赫芝两个谐振频率;在垂向有68赫芝和98赫芝两个谐振频率。

再按照这些频率激振，测量振型，得出纵向的64赫芝和垂向的68赫芝是主要振型，分别是立柱的扭转振动和横梁的弯曲振动，所以提高立柱的扭转刚度和横梁的弯曲刚度，有利于提高卧式铣床抗切削颤振的能力。

在横梁上按装动力吸振器也能取得较显著的效果。

2.切削试验
除了激振试验外，还应该进行切削试验。

这是由于在现有测试技术的条件下，尽管激振试验用的仪器和方法在不断发展，但是还不能在完全再现机床切削的情况下进行，而切削试·验可以直接测定机床稳定切削的极限，所以两种试验互相配合，才能较完全地反映一台机床的动态特性。

I)对颤振的考虑方法—再生效应
国外机床动态特性研究概况
为了适应机床现代化发展，除了要求机床具有重量轻、成本低、使用方便和良好的工艺可能性等一般技术经济性能外，还要求机床具有愈来愈高的加工性能.
机床的加工性能包括其加工质最和切削效率两个重要方面.通常把被加工零件能达到的最高精度和最小表面粗糙度作为机床加工质量的评定值，把金属切除率或切削用量的最大极限值作为机床切削效率的评定值。

机床的加工质量，不仅取决于机床的制造误差、弹性变形、热变形和磨损等因素，而且还取决于机床切削时由动态力引起的振动.因此，为了提高机床的加工质量，除了减弱或消除振源外，从动力学的角度看，还应提高机床的动态性能。

简言之亦即提高机床抵抗受迫振动和自激振动的能力，使机床的振动量拄制在满足加工要求所允许的范围内，并在保证加工质量的前提下，充分发挥切削效率。

因此机床动态性能的改善和提高，长期以来一直是各国机床研究和设计制造人员十分重视的课题。

计算机辅助计算动态特性
众所周知，由于金属切削机床结构的复杂性和多样化，长期以来各国机床设计研究人员为了能创制加二性能较好的机床，基本上只能依靠试验手段来测定机床的动态特性，但样机的试验要化费很大的人力和物力以及经历较长的过程，才能逐渐改进机床的结构。

为此，从六十年代开始，各国学者致力于研究机床动态特性的理论计算方法，希望能在机床设计绘图阶段估算机床的动态特性参数，以便在该阶段就可进行修改，从而可胜(加快产品的没计定型。

近年来由于电子
计Yl叽的应用，给这一领域开辟了广阔的前景。

六十年代初，英国伯明翰大学〔，’、苏联金属切削机床实验科学研究院〔，’等曾用集中参数法计算摇臂钻床、车床、铣床、牛头刨床和龙门刨床等机床的振动特性。

例如图1所示就是用一个集中参数模型表示的一台摇臂钻床.在该模型中，整个机床的质量分配在13个集中质量上，并用连接这些质最的12根无质量的梁表示结构的弹性，机床的基础则用一个下端固定的等效梁表示。

一般说来，由于集中参数法对于实际结构的近似率不高，用它来分析机床整机结构是不够完善的，故与此同时应用了分布质量梁法和有限元法c53。

一匕十年代初日本京都大学发展了分布质量梁法，将其应用于建立机床部件或整机的计算模型.图2所示即为一个
内圆磨床砂轮修正器的分布质量梁模型〔弓’。

然而分布质量梁法仅适用于细长的床身、立柱和横梁等构件，而不适用于有内隔板和肋条或者有开I:1部分的箱体、立柱等构件。

故从七十年代初英国曼彻斯特大学等开始将有限元法应用于机床构件振动特性的计算。

经过十年左右的发展过程，尤其是由于电子计算机发展的促进，使各国机床设计研究人员已能用有限元法计算整机的静刚度、动刚度和热刚度，或者综合应用集中参数法、分布质量梁法和有限元法计算整b! L的动态特性ts，。

英、美、日和西德等国均开发了补多用有限元法进行机床结构动态分析的程序。

由于用有限元法计算机床零部件时划分网格的工作量很大，故西德阿亨工业大学等研制了自动划分网格的软件系统，它利用对话式图样数据处理装置，能把工程上的三向投影图在屏幕上形成立体图，也可以反过来将一立体图分解成一些平面图形，通过“菜单”
图1
动态特性的优化设计
一尽管少数学者认为到目前为止，由于对机床动态特性认识不透，对评定机床动态特性的优劣尚无标准，故进行机床结构动态特性优化设计的时机尚未成熟，但有些学者在这方面还是开展了一些研究工作。

七十年代初，日本京都大学提出模态柔度和能量分布理论作为动态优化设计的理论基础E41。

他们认为，机床是个多自由度系统，故其谐波响应轨迹必然包含多个模态的导纳圆轨迹.显然，谐波响应轨迹的最大负实部与某m 阶模态(系统的薄弱环节)是相对应的.因此，了解各固有模态间的柔度平衡，就能确定从哪冷模态着眼来改进设计。

至于具体结构的哪个部分应予改进，则必须以能量分布的计算结果为依据。

通过计算了解能量分布情况以后，就可有目的地提高变形 能集中部分的刚度，减小惯性能集中部分的质量，从而可使最薄弱的m 阶模态的模态柔度得以减小。

这时原来居于次位的某阶模态的模态柔度就变为最大的了。

然后仍用类似方法继续进行改进，使依次变为最大的模态柔度减小，使整个系统内各模态的柔度能均匀地或按预定要求分配，从而使机床结构内刚度和质量的布局达到优化要求.
近几年来，在上述模态柔度和能量分布理论的基础上，该校进一步研究了机床结构的动态优化设计。

他们针对再生颤振问题，以动柔度为目标函数，用单纯形法搜索最优值，把对一个模态的改进设计发展到对多个模态的改进设计，图5表示了优化设计步骤框图。

此外，该校对机床结构中固有频率及其间隔的最佳设计也作了研究〔e7
印度学者雷迪等曾用变尺度无约束极小化技术的内点罚函数法，来求解华伦型车床床身和升降台卧式铣床结构的优化问题。

他们以重量最小为目标函数，对于车床床身取扭转刚度大于规愈值和固有颐率离开某些频段作为约束条件;对于铣朱则取铣刀轴在任河方向的挠度不超过允许值、固有知军禽开某些频%.在一定切削条件下不发生再生颤振等作为约束条件。

此外苏联有人对某型无心磨床的动态特性进行优化没计。

总之，这方面的工作还正在开始，进展不大。

机床的动态特性分析
1.基本概念
机床动态特性是指机床系统在振动状态下的特性，即机床在一定激振力下振幅和相
位随激振频率而变化的特性。

主要指标有:
(1)固有频率f 或固有角频率w -(近似地等于共振频率)，二者的关系为π
2w f n n =。

(2)阻尼比之c
r r =ξ。

R 为阻尼系数，c r 为临界阻尼系数。

(3)当量静刚度
ξ21A P K max =。

P 为激振力，Amax 为共振振幅。

(4)动刚度。

）（）（22202-1K A P k ξλλ+==n
w w =λ为频率比，n w 为激振频率，m
k =n w 为固有角频率。

（5）动态柔度D
k 1W =。

从动态特性的主要指标可看出，系统的动刚度取决于系统的静刚度、激振力的大小、频率、系统本身固有的质量、阻尼比、固有角频率等。

机床动态分析是研究抵抗动态作用力的能力。

主要是指抵抗振动的能力，包括抗振性和切削稳定性。

抗振性是机床抵抗受迫振动的能力，它和机床的结构刚度、阻尼特性、主要零部件的固有频率有关。

一般用产生单位振动量所需要的激振力表示。

在相同激振力作用下，机床产生的振动愈小，则抗振性愈好。

切削稳定性是机床抵抗切削自激振动的能力。

通常用切削时开始出现自激振动的极限切削宽度来表示。

切削宽度愈大，受力愈不均，愈容易产生振动。

所以极限切削宽度愈大，表示机床抵抗自激振动的能力愈好，即切
削稳定性愈高。

随着机床向高精度、高表面质量和高生产率方向发展，关于机床动刚度的问题，近年来日益受到广泛的注意。

机床在切削过程中，机床、工件与刀具组成一个具有一定质量分
布、弹性系数及粘滞阻尼的多自由度系统。

这个系统受到各种力的作用，如切削力、运动件的惯性力，各接触面间的摩擦力，以及重力和夹紧力等。

这一系统在静态力作用下，刀
具与工件之间要产生静态变化，这是静刚度问题。

仅仅研究机床的静刚度是不够的，因为机床的静刚度只能反映它受切削力和工件与机床部件的重力等作用，并把这些力作为静
力考虑时机床抵抗变形的能力。

但是，机床是一个弹性系统，在一定条件下，例如当旋转件不平衡时，切削力变化时，会产生激振力,.q l 起振动。

当振幅超出了允许的范围时，将导致加一上表面的恶化，加速刀具的磨损，影响加工精度，降低生产效率。

严重时，将使机床不能工作。

所以只研究机床的静刚度是不够的，还需要研究机床的动刚度问题。

在一般情况下，提高机床的静刚度能使机床的动刚度得到提高，但有时并不尽然。

例如，对两台中等规格的普通车床进行切槽实验，这两台机床的主轴系统的静刚度值分别为
l lkgf/u 和13.5kgf/u ，其切槽时不产生振动的工件极限长度分别为150mm 和120mm 。

即静刚度小的机床在切槽时的抗振性比静刚度大的机床要好。

在同一台机床的实验中，有过
下列情况:对直径为(P 100mm 和(D 150mm 的工件切槽，极限切槽长度分别为l00mm 及200mm 。

这种情况说明，虽然粗大的工件比细小的工件有较大的静刚度，但抗振性却较
小。

类似这样的问题，就必须用动态特性的概念来分析，才能得到解决。

产生上述现象的原因，对前一种情况，由于静刚度虽高而切槽抗振性差的这台机床其主。