闪电电场测量研究
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早期的闪电研究者主要关注于闪电电荷量、放 电极性等准静态问题, 因而准静场观测足以满足这 一要求。随着人们对闪电过程的认识逐渐加深, 记 录设备也在不断发展, 闪电瞬变事件受到更多学者 的关注。这就要求电场记录能够更为精细地描绘电
荷中和过程中产生的电场瞬变部分。而这些瞬变成 分频率较高, 并且除回击外, 往往叠加在较强的准静 态场波形 上无法 清晰 地辨 识。为 克服 这一问 题, K it agaw a and Broo k[ 5] 提出了使用两副天线来记录 的方案。一副按照早期的设置, 仍采用较低的采样 率, 用以记录准静态场的变化, 因而叫做慢变化电场 仪, 也称慢天线。另外使用一副天线配以较高的采 样率和灵敏度, 用以记录瞬变场, 也称快天线。快慢 天线由此成为闪电电场变化测量的一个基本手段, 人们通过慢天线组网[ 6] 、快天线组网[ 7] 、多种便携式 设计[ 8] 、频谱分析和闪电电磁环境测量[ 9 10] 、电场探 空[ 1 1] 等方式, 将其应用于闪电研究的各个领域。
( 2)
假设场强变化具有如式( 3) 所示的指数形式。
e = E0[ 1 - ex p(- t / T ) ]
( 3)
( a) 等效电路
( b) 系统框图
图 2 闪电电场变化测量仪等效电路及系统框图
图 1 闪电电场变化测量仪电原理图
当地面电场变化 E 时, 输出电压与电场变化 满足
U=
S C
E
( 1)
3 闪电电场变化仪的传输特征
为了深入理解电场变化测量的结果, 本节分别 从时域和频域对电场变化仪的响应特征进行分析。
3. 1 时域特征
图 2 为图 1 的等效电路和系统框图。
图 2( a) 中 he 为天线等效架设高度。当电场变化 为 e 时, 输出电压 u 满足
du dt
+
u R(C+
Ca)
=
Ca he de C dt
输入和输出分别为闪电电场和输出电压, 则可以通 过系统的传输函数刻画其传输特征。由图 2( b) , 根
据电路结构, 系统的传递函数可表示为
第1期
邱 实等: 闪电电场测量研究
81
H(
)=
U( E(
) )
=
j
j C aRhe (Ca + C)R + 1
j j
Ca CR
Rh e +1
=
j j
SR +1
根据 3. 2 节所述, 电场变化测量仪可以看作一
阶高通滤波器, 其传递函数的系数由电路和天线结 构决定。由图 3, 尽管系统对特征频率以下 的信号
抑制输出, 但仍会含有其有效的信号成分( 直流分量
除外) 。此外, 闪电电场本身的低频分量更为丰富, 因而, 通过设计适当的逆系统, 应该可以还原特征频
于南京的一次云闪过程的电场变化波形。 图 4( a) 、( b) 分别 为现场记 录的快、慢电场 波
形, 所用时间常数分别为 2 ms 和 5. 5 s。图 4( d) 为 按照式( 10) 将快天线测量结果变换得到电场变化的 原 波形。对比图 4( b) 和图 4( d) 可以看出, 两者非 常一致, 这是由于慢天线时间常数足够大, 使其在记 录时间内已能对被测电场的变化产生足够的响应。 而使用快天线 还原 得出的电场变化信号与慢天线 测量结果相比信噪比更高, 这是由于快天线本身灵 敏度更高, 同时, 式( 10) 第二项的积分补偿项又具有 平滑滤波器的作用, 可以抵消随机噪声的部分干扰。
80
电波科学 学报
第 26 卷
天线系统, 对小于 1 s 瞬变量的响应早已不存在困 难, 假如具有足够的动态范围, 则可以从中提取出电 场快变化波形。而快天线对于慢变化信号的反映虽 然失真, 但是由于闪电电场变化信号中慢变化成分 占有优势, 所以, 记录信号中仍然包含了慢变化的信 息。因而, 当今慢天线所反映的不仅仅是准静态场 分量, 而快天线也不只记录了辐射场分量。本文旨 在从两者的原理出发, 探索快慢天线所反映的电场 变化的实质, 进而建立两者间的转化关系。最终目 的在于利用当前条件, 简化并寻求最优的记录手段。
天线, 对于同一被测波形的快慢天线, 慢天线的补偿 项所占还原后总电场的比重远远小于快天线, 几乎
可以忽略, 因而可以认为慢天线输出信号本身已经 能够较为真实地表现了电场变化的低频部分。
外场观测时, 慢天线由于受到高温潮湿环境的 影响, 高阻值的积分电阻性能会不稳定, 并且由于雨
滴带电, 会出现明显的基线漂移, 而快天线则不会存 在这一问题。因而, 可以设计具有宽松时间常数的
由上述回顾可知, 将闪电电场测量天线分为快、 慢两种是历史局限造成的。当今闪电研究者仍使用 两者同时观测, 其主要原因在于: 1、历史传承。与闪 电有关的电磁 事件一般都具有典型的 快慢电场特 征, 沿用两种天线测量便于对照和比较; 2、两者具有 互补性。慢天线采用较低灵敏度, 反映总体变化规 律, 快天线采用较小的时间常数和较高的灵敏度, 便 于将瞬变信号单独提取出来, 相当于局部放大镜。
则方程( 2) 的解为
u=
Cah C
e
E0[
ex
p(-
t )-
ex p(-
t T
) ] (1-
T )- 1
( 4)
Ca =
S he
( 5)
当 T , 可得到式( 1) 所表述的结果。
由式( 4) 可得最大输出电压为
um =
S C
E
0
ex p( aT r ) 1-
- ex p( a) Tr
( 6)
式中: T r =
摘 要 分析了电场变化测量仪的时域与频域响应特征, 采用系统函数研究了快、慢
电场变化测量仪的响应, 阐明了电场变化仪的测量结果可归结为对被测电场变化的
一阶高通滤波。在此基础上, 利用信号处理方法, 设计了由测量结果求取被测电场原
波形及不同时间常数天线间测量结果相互转换的方法。最后通过对观测资料的处理
第 26卷 第 1 期
2011 年 2 月
电波科学学报
CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE
文章编号 1005 0388( 2011) 01 0079 05
闪电电场测量研究
Vol. 26, No. 1
Febru ary, 2011
邱 实 周璧华 郭建明 李炎新
( 解放军理工大学工程兵工程学院, 江苏 南京 210007)
验证了该方法的可行性。该方法明确了快慢电场测量波形之间的联系, 为简化雷电 电场变化的测量提供了新的思路。
关键词 闪电; 电场变化; 测量; 系统函数
中图分类号 T M 937
文献标志码 A
1引 言
闪电是发生在雷暴云内或雷暴云与大地间瞬时 的、剧烈的放电现象。一次闪电持续 时间多在 1 s 以内, 而其间却包含了大量复杂的通道击穿、电荷中 和过程。为了研究闪电放电过程中的电荷传输的幅 度和极性, Wilson[ 1 2] 利用毛细管静电计首次观测得 到了闪电 时地面垂直电 场波形。之 后, P ierce[ 3] 采 用毛细静电计和阴极射线示波器对比观测, Sm ith[ 4] 采用间距为 13. 2 km 的双站同步观测, 分别对垂直 电场( 以下凡电场前不加垂直二字, 皆指垂直电场) 波形进行了较为深入的研究和对比。受当时记录设 备响应速度的限制, 早期记录闪电电场波形的时间 分辨率较低, 一般在 0. 01 s~ 0. 1 s 之间( 采用早期 示波器后能够提高到 0. 25 m s) , 为了适应较低的采 样率, 测试仪器需设置较长的放电时间常数。由于 感应场和辐射场分量在采样时间间隔内的变化非常 小, 记录波形主要反映电荷中和后准静场的变化。
场。快慢天线由于时间常数不同, 特征频率也不同,
如图 3, 时间常数越大, 特征频率越低, 低频 响应越
好。( 实际的传递函数在高端仍会存在截止频率上
限, 对应于电路分布参数的影响, 在这里不作讨论) 。
图 3 快慢天线的幅频响应示意图 ( c 对应特征频率)
4 电场变化测量信号间的转换
4. 1 低频电场的还原
率以下的电场变化 成分。下面 就这一问题进 行讨
论。
假设在原电场变化仪后端接入另一传递函数为
H ( ) 的系统, 且当 > 0 时, H ( ) = H ( )- 1 。用
Y 表示最后的输出量, 则可得到
Y( ) = U( )H ( )
= E( )H ( ) H ( )- 1 = E( )
( 8)
因而, 由输出信号可以还原得到原电场除直流 分量外的低频部分。用于还原电场信号的时域表达
( 7)
该传递函数表明: 电场变化仪的输出电压可以
看作被测电场的一阶高通滤波, 其 3 dB 特征频率 f c
= ( 2 ) - 1。在通频带内, 与式( 1) 对应, 传递函数可
简化为一比例因子 S / C; 而对于特征频率以下的成
分, 系统 予以抑制, 对直流分量, 放大 倍数为 0, 可
见, 快慢天线只能测得电场的变化量, 无法反映静电
提高 值, 而由式( 1) 可以看出, 电容值的增加会使
系统灵敏度降低。另一方面, 为了在Βιβλιοθήκη Baidu次闪电记录过
程中不致造成天线输出饱和, 灵敏度也不宜取得太
高。快天线则常用以关注特定的放电事件。根据所关
心的放电事件的持续时间, 快天线的时间常数设置
可以各不相同。通常快天线的时间常数要远小于慢
式中: T 为电场变化波形的时间常数; E0 为电场变 化波形的最终幅度。
2
( 10)
式( 10) 给出了还原电场变化信号的方法。式中 表示为 E( t) 是考虑到该式只反映电场变化信号。
其中, 第一项与快天线波形一致, 为其对应的电场变 化; 第二项为积分补偿项, 主要用于从记录到的信号
中补偿低频失真, 其对于整个波形的贡献与 密切 相关; 第三项为常数项, 用于调整基线。第二项为还 原的关键项, 由于慢天线的时间常数通常远大于快
式( 1) 成立的条件是电场变化波形的持续时间
远小于时间常数, 亦即 ( R C) - 1 。时间常数 =
RC , 的选择决定了天线的性质。若需要反映一次
闪电过程内电场的变化, 需设置较大的 值, 一般取
为 4 ~ 10 s, 即达到了慢天线的要求。R 值的上限受
限于测量现场的绝缘度, 故常需通过增加电容值来
T;
a=
ln T r 1- T r
当 T r 趋近于零时, 式( 6) 的分式项趋于 1, 而当
T r = 0. 01 时则为 1. 05。这意味着, 若要求测量误差
不超过 5% , 则测量电路的时间常数至少要为电场
变化时间常数的 100 倍。
3. 2 频域特征
如果把整个电场变化仪看作线性时不变系统,
( 9)
SR
-
2-
考虑信号 u( t) 为因果信号, 用 U( 0) 表示最后
一项积分常数, K 为标定系数, 则
E( t) = 1 [ u( t) + t u( ) d - U ( 0) ]
SR
0
2
= K [ u( t) +
t
u(
)d
-
U( 0) ]
0
2
=
Ku( t) +
K
t
u(
)d
-
K
U(0)
0
2 闪电电场变化仪的测量原理
闪电电场变化测量仪电原理图如图 1 所示。将 面积为 S 的金属平板作为天线, 通过后置积分电路, 使输出电压信号波形反映电场的变化。其中天线对 地电容设为 Ca , R 的作用是与电容 C 形成放电回路 以防止低频分量的饱和, = R C 为时间常数。
天线, 从而便于达到较高的灵敏度。
内, 转化后的信号就可以真实反映快天线波形。而 由于慢天线可以忽略低频失真, 故可直接带入式( 2) 生成指定时间常数的快天线波形。
5 应用实例
下面采用观测资料进行对比分析, 以说明上述
82
电波科学 学报
第 26 卷
电场变化测量信号间转换方法的可行性。 图 4 采用了 2010 年 4 月 17 日 22: 03: 59 发生
式推导如下:
E( t) =
F-
1
[
U(
)H (
)] =
F- 1 [ U(
)]
H( )
=
F- 1 [ U(
)
j j
+ S
1 R
]
= 1 F- 1[ U( ) ( + 1 )]
SR
j
= 1 F- 1[ U( ) + U( ) )]
SR
j
= 1 [ u( t) + t u( ) d - 1
u( ) d ]
天线, 低频不足可以由式( 10) 补偿, 这就给天线设计 带来很大灵活性。
4. 2 快天线波形的产生 利用传递函数, 还可以将任意时间常数的测量
结果向指定时间常数的快天线转化。其方法是先由
4. 1 节所述方法得到无低频失真的电场变化波形,
再通过 3. 2 节所述的由时间常数和天线结构确定的 高通滤波器得到。只要 在处理电路的 模拟带宽之
随着当今高速大容量记录设备的出现, 造成当 初划分快慢天线的限制已经不复存在, 传统的快慢 天线概念的界定已经变得模糊。即使利用当前的慢
收稿日期: 2010 03 15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( N o. 60971063) 联系人: 邱实 E mail: zeusto ne@ y eah. net
荷中和过程中产生的电场瞬变部分。而这些瞬变成 分频率较高, 并且除回击外, 往往叠加在较强的准静 态场波形 上无法 清晰 地辨 识。为 克服 这一问 题, K it agaw a and Broo k[ 5] 提出了使用两副天线来记录 的方案。一副按照早期的设置, 仍采用较低的采样 率, 用以记录准静态场的变化, 因而叫做慢变化电场 仪, 也称慢天线。另外使用一副天线配以较高的采 样率和灵敏度, 用以记录瞬变场, 也称快天线。快慢 天线由此成为闪电电场变化测量的一个基本手段, 人们通过慢天线组网[ 6] 、快天线组网[ 7] 、多种便携式 设计[ 8] 、频谱分析和闪电电磁环境测量[ 9 10] 、电场探 空[ 1 1] 等方式, 将其应用于闪电研究的各个领域。
( 2)
假设场强变化具有如式( 3) 所示的指数形式。
e = E0[ 1 - ex p(- t / T ) ]
( 3)
( a) 等效电路
( b) 系统框图
图 2 闪电电场变化测量仪等效电路及系统框图
图 1 闪电电场变化测量仪电原理图
当地面电场变化 E 时, 输出电压与电场变化 满足
U=
S C
E
( 1)
3 闪电电场变化仪的传输特征
为了深入理解电场变化测量的结果, 本节分别 从时域和频域对电场变化仪的响应特征进行分析。
3. 1 时域特征
图 2 为图 1 的等效电路和系统框图。
图 2( a) 中 he 为天线等效架设高度。当电场变化 为 e 时, 输出电压 u 满足
du dt
+
u R(C+
Ca)
=
Ca he de C dt
输入和输出分别为闪电电场和输出电压, 则可以通 过系统的传输函数刻画其传输特征。由图 2( b) , 根
据电路结构, 系统的传递函数可表示为
第1期
邱 实等: 闪电电场测量研究
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H(
)=
U( E(
) )
=
j
j C aRhe (Ca + C)R + 1
j j
Ca CR
Rh e +1
=
j j
SR +1
根据 3. 2 节所述, 电场变化测量仪可以看作一
阶高通滤波器, 其传递函数的系数由电路和天线结 构决定。由图 3, 尽管系统对特征频率以下 的信号
抑制输出, 但仍会含有其有效的信号成分( 直流分量
除外) 。此外, 闪电电场本身的低频分量更为丰富, 因而, 通过设计适当的逆系统, 应该可以还原特征频
于南京的一次云闪过程的电场变化波形。 图 4( a) 、( b) 分别 为现场记 录的快、慢电场 波
形, 所用时间常数分别为 2 ms 和 5. 5 s。图 4( d) 为 按照式( 10) 将快天线测量结果变换得到电场变化的 原 波形。对比图 4( b) 和图 4( d) 可以看出, 两者非 常一致, 这是由于慢天线时间常数足够大, 使其在记 录时间内已能对被测电场的变化产生足够的响应。 而使用快天线 还原 得出的电场变化信号与慢天线 测量结果相比信噪比更高, 这是由于快天线本身灵 敏度更高, 同时, 式( 10) 第二项的积分补偿项又具有 平滑滤波器的作用, 可以抵消随机噪声的部分干扰。
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第 26 卷
天线系统, 对小于 1 s 瞬变量的响应早已不存在困 难, 假如具有足够的动态范围, 则可以从中提取出电 场快变化波形。而快天线对于慢变化信号的反映虽 然失真, 但是由于闪电电场变化信号中慢变化成分 占有优势, 所以, 记录信号中仍然包含了慢变化的信 息。因而, 当今慢天线所反映的不仅仅是准静态场 分量, 而快天线也不只记录了辐射场分量。本文旨 在从两者的原理出发, 探索快慢天线所反映的电场 变化的实质, 进而建立两者间的转化关系。最终目 的在于利用当前条件, 简化并寻求最优的记录手段。
天线, 对于同一被测波形的快慢天线, 慢天线的补偿 项所占还原后总电场的比重远远小于快天线, 几乎
可以忽略, 因而可以认为慢天线输出信号本身已经 能够较为真实地表现了电场变化的低频部分。
外场观测时, 慢天线由于受到高温潮湿环境的 影响, 高阻值的积分电阻性能会不稳定, 并且由于雨
滴带电, 会出现明显的基线漂移, 而快天线则不会存 在这一问题。因而, 可以设计具有宽松时间常数的
由上述回顾可知, 将闪电电场测量天线分为快、 慢两种是历史局限造成的。当今闪电研究者仍使用 两者同时观测, 其主要原因在于: 1、历史传承。与闪 电有关的电磁 事件一般都具有典型的 快慢电场特 征, 沿用两种天线测量便于对照和比较; 2、两者具有 互补性。慢天线采用较低灵敏度, 反映总体变化规 律, 快天线采用较小的时间常数和较高的灵敏度, 便 于将瞬变信号单独提取出来, 相当于局部放大镜。
则方程( 2) 的解为
u=
Cah C
e
E0[
ex
p(-
t )-
ex p(-
t T
) ] (1-
T )- 1
( 4)
Ca =
S he
( 5)
当 T , 可得到式( 1) 所表述的结果。
由式( 4) 可得最大输出电压为
um =
S C
E
0
ex p( aT r ) 1-
- ex p( a) Tr
( 6)
式中: T r =
摘 要 分析了电场变化测量仪的时域与频域响应特征, 采用系统函数研究了快、慢
电场变化测量仪的响应, 阐明了电场变化仪的测量结果可归结为对被测电场变化的
一阶高通滤波。在此基础上, 利用信号处理方法, 设计了由测量结果求取被测电场原
波形及不同时间常数天线间测量结果相互转换的方法。最后通过对观测资料的处理
第 26卷 第 1 期
2011 年 2 月
电波科学学报
CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE
文章编号 1005 0388( 2011) 01 0079 05
闪电电场测量研究
Vol. 26, No. 1
Febru ary, 2011
邱 实 周璧华 郭建明 李炎新
( 解放军理工大学工程兵工程学院, 江苏 南京 210007)
验证了该方法的可行性。该方法明确了快慢电场测量波形之间的联系, 为简化雷电 电场变化的测量提供了新的思路。
关键词 闪电; 电场变化; 测量; 系统函数
中图分类号 T M 937
文献标志码 A
1引 言
闪电是发生在雷暴云内或雷暴云与大地间瞬时 的、剧烈的放电现象。一次闪电持续 时间多在 1 s 以内, 而其间却包含了大量复杂的通道击穿、电荷中 和过程。为了研究闪电放电过程中的电荷传输的幅 度和极性, Wilson[ 1 2] 利用毛细管静电计首次观测得 到了闪电 时地面垂直电 场波形。之 后, P ierce[ 3] 采 用毛细静电计和阴极射线示波器对比观测, Sm ith[ 4] 采用间距为 13. 2 km 的双站同步观测, 分别对垂直 电场( 以下凡电场前不加垂直二字, 皆指垂直电场) 波形进行了较为深入的研究和对比。受当时记录设 备响应速度的限制, 早期记录闪电电场波形的时间 分辨率较低, 一般在 0. 01 s~ 0. 1 s 之间( 采用早期 示波器后能够提高到 0. 25 m s) , 为了适应较低的采 样率, 测试仪器需设置较长的放电时间常数。由于 感应场和辐射场分量在采样时间间隔内的变化非常 小, 记录波形主要反映电荷中和后准静场的变化。
场。快慢天线由于时间常数不同, 特征频率也不同,
如图 3, 时间常数越大, 特征频率越低, 低频 响应越
好。( 实际的传递函数在高端仍会存在截止频率上
限, 对应于电路分布参数的影响, 在这里不作讨论) 。
图 3 快慢天线的幅频响应示意图 ( c 对应特征频率)
4 电场变化测量信号间的转换
4. 1 低频电场的还原
率以下的电场变化 成分。下面 就这一问题进 行讨
论。
假设在原电场变化仪后端接入另一传递函数为
H ( ) 的系统, 且当 > 0 时, H ( ) = H ( )- 1 。用
Y 表示最后的输出量, 则可得到
Y( ) = U( )H ( )
= E( )H ( ) H ( )- 1 = E( )
( 8)
因而, 由输出信号可以还原得到原电场除直流 分量外的低频部分。用于还原电场信号的时域表达
( 7)
该传递函数表明: 电场变化仪的输出电压可以
看作被测电场的一阶高通滤波, 其 3 dB 特征频率 f c
= ( 2 ) - 1。在通频带内, 与式( 1) 对应, 传递函数可
简化为一比例因子 S / C; 而对于特征频率以下的成
分, 系统 予以抑制, 对直流分量, 放大 倍数为 0, 可
见, 快慢天线只能测得电场的变化量, 无法反映静电
提高 值, 而由式( 1) 可以看出, 电容值的增加会使
系统灵敏度降低。另一方面, 为了在Βιβλιοθήκη Baidu次闪电记录过
程中不致造成天线输出饱和, 灵敏度也不宜取得太
高。快天线则常用以关注特定的放电事件。根据所关
心的放电事件的持续时间, 快天线的时间常数设置
可以各不相同。通常快天线的时间常数要远小于慢
式中: T 为电场变化波形的时间常数; E0 为电场变 化波形的最终幅度。
2
( 10)
式( 10) 给出了还原电场变化信号的方法。式中 表示为 E( t) 是考虑到该式只反映电场变化信号。
其中, 第一项与快天线波形一致, 为其对应的电场变 化; 第二项为积分补偿项, 主要用于从记录到的信号
中补偿低频失真, 其对于整个波形的贡献与 密切 相关; 第三项为常数项, 用于调整基线。第二项为还 原的关键项, 由于慢天线的时间常数通常远大于快
式( 1) 成立的条件是电场变化波形的持续时间
远小于时间常数, 亦即 ( R C) - 1 。时间常数 =
RC , 的选择决定了天线的性质。若需要反映一次
闪电过程内电场的变化, 需设置较大的 值, 一般取
为 4 ~ 10 s, 即达到了慢天线的要求。R 值的上限受
限于测量现场的绝缘度, 故常需通过增加电容值来
T;
a=
ln T r 1- T r
当 T r 趋近于零时, 式( 6) 的分式项趋于 1, 而当
T r = 0. 01 时则为 1. 05。这意味着, 若要求测量误差
不超过 5% , 则测量电路的时间常数至少要为电场
变化时间常数的 100 倍。
3. 2 频域特征
如果把整个电场变化仪看作线性时不变系统,
( 9)
SR
-
2-
考虑信号 u( t) 为因果信号, 用 U( 0) 表示最后
一项积分常数, K 为标定系数, 则
E( t) = 1 [ u( t) + t u( ) d - U ( 0) ]
SR
0
2
= K [ u( t) +
t
u(
)d
-
U( 0) ]
0
2
=
Ku( t) +
K
t
u(
)d
-
K
U(0)
0
2 闪电电场变化仪的测量原理
闪电电场变化测量仪电原理图如图 1 所示。将 面积为 S 的金属平板作为天线, 通过后置积分电路, 使输出电压信号波形反映电场的变化。其中天线对 地电容设为 Ca , R 的作用是与电容 C 形成放电回路 以防止低频分量的饱和, = R C 为时间常数。
天线, 从而便于达到较高的灵敏度。
内, 转化后的信号就可以真实反映快天线波形。而 由于慢天线可以忽略低频失真, 故可直接带入式( 2) 生成指定时间常数的快天线波形。
5 应用实例
下面采用观测资料进行对比分析, 以说明上述
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电场变化测量信号间转换方法的可行性。 图 4 采用了 2010 年 4 月 17 日 22: 03: 59 发生
式推导如下:
E( t) =
F-
1
[
U(
)H (
)] =
F- 1 [ U(
)]
H( )
=
F- 1 [ U(
)
j j
+ S
1 R
]
= 1 F- 1[ U( ) ( + 1 )]
SR
j
= 1 F- 1[ U( ) + U( ) )]
SR
j
= 1 [ u( t) + t u( ) d - 1
u( ) d ]
天线, 低频不足可以由式( 10) 补偿, 这就给天线设计 带来很大灵活性。
4. 2 快天线波形的产生 利用传递函数, 还可以将任意时间常数的测量
结果向指定时间常数的快天线转化。其方法是先由
4. 1 节所述方法得到无低频失真的电场变化波形,
再通过 3. 2 节所述的由时间常数和天线结构确定的 高通滤波器得到。只要 在处理电路的 模拟带宽之
随着当今高速大容量记录设备的出现, 造成当 初划分快慢天线的限制已经不复存在, 传统的快慢 天线概念的界定已经变得模糊。即使利用当前的慢
收稿日期: 2010 03 15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( N o. 60971063) 联系人: 邱实 E mail: zeusto ne@ y eah. net