射频微波电路导论课件西电版

l 0
Zin Z0
传输到负载的功率
(Zl Z0)
P
1 2
Vg
2
(Z0
Z0 Rg )2
X
2 g
2 源与带负载的传输线匹配 (Zin Zg )
总的反射系数
Zin Z0 0 Zin Z0
但是 l 不一定为零，传输线上可能有一驻波
传输到负载上的功率
P
1 2
Vg
2
Rg 4(Rg2
X
2 g
传输给负载的功率
P源自文库
1 2
Re{Vin I i*n }
Vin
Vg
Zin Zin Zg
2
P
1 2
Vg
2
Zin Zin Zg
Re{ 1 } Zin
令 Zin Rin jXin Z g Rg jX g
P
1 2
Vg
2
(Rin
Rg )2
Rin (Xin
X g )2
分三种情况来考虑负载阻抗的情况
1 负载与传输线匹配
➢电抗元件与复数阻抗串联将导致Smith 圆图上的相应阻抗点沿等电阻圆移动 ➢并联将导致相应导纳点沿等电导圆移动
连接电感参 考点向Smith 圆图上半平 面移动
连接电容参 考点向Smith 圆图下半平 面移动
串并联单一电抗元件在Smith圆图中的效果
采用L型匹配网络实现最佳功率传输的设计步骤
1. 求出归一化源阻抗和负载阻抗 2. 在Smith圆图中过源阻抗相对应的点画出等电阻
或
Zin
Z
g
X in X g
得到得最大传输功率
1 21 P 2 Vg 4Rg
在共轭匹配的情况下，l , g 和 都可能不为零，
也即在传输线上有反射波，但是传送到负载的功率有 可能要大于传输线上无起伏（无反射）时的传输功率？
原因：失配线上多次反射的功率可能同相叠加 的结果
如果源阻抗实数(Xg＝0),则Rin＝Rg, Xin＝Xg＝ 0时，负载上得到最大传输功率，这就和第二 种负载情况时一致
例如：源阻抗Zs=(50+j25)欧，负载阻抗 Zl=(25-j50)欧，传输线特征阻抗50欧，工作 频率2GHz，利用Smith圆图设计分立双元 件匹配网络，给出所有可能的电路结构
3 在功率分配网络中（如天线阵馈电网络），阻 抗匹配可以降低振幅和相位误差
实际的阻抗匹配网络中需要考虑的因素
1 复杂性 2 带宽 3 实现形式 4 可调性
3.1 基本的阻抗匹配理论
直流情况下的阻抗匹配
输出功率为
P0
I 2R
U
2 s
(Rs RL )2
RL
令 RL KRS
Pi
U
2 s
Rs
则
Po
Zin Zin Zg
由两个电压相等
Vg
Zin Zin Zg
V0 (e jl
le jl )
把输入阻抗的表达式代入上式，可得
V0
Vg
Z0 Z0 Zg
e jl (1 lge2 jl )
其中
g
Zg Zg
Z0 Z0
求得传输线上在源和负载都适配情况下的入射电压即
可得到传输线上任意点的电压和电流
可以得到：当源阻抗为实数时，带负载的 传输线与源阻抗匹配的时候，传送到负载上的 功率最大
共轭匹配的另一种理解方式
3.3 串联与并联元件在圆图中的表示
R与L元件的并联
yin (l )
g
j
Z0
l L
R与L并联输入阻抗在导纳圆图中的表示
R与C元件的并联
yin (L ) g jZ0LC
R与C并联输入阻抗在导纳圆图中的表示
R与L元件的串联
zin (L ) r jL L Z0
R与L串联输入阻抗在阻抗圆图中的表示
R与C元件的串联
zin (L ) r j LCZ0
R与C串联输入阻抗在阻抗圆图中的表示
T型网络
CL近似基极－发射极的结电容，RL近似基极－发 射极的电阻
晶体管输入阻抗通过T型网络匹配到50欧的过程
圆和等电导圆
3. 在Smith圆图中过负载阻抗的共额复数相对应的 点画出等电阻圆和等电导圆
4. 找出步骤2和3所画圆的交点，交点的数目就是 可能存在的L型匹配网路的数目
5 先沿相应的圆将源阻抗移动到上述交点，然后再 沿相应的圆移动到负载的共轭点，求出电感或 者电容的归一化值
6 根据工作频率去定电感或者电容的实际值
射频微波电路导论课件西 电版
阻抗匹配的基本思想
在传输线与负载之间加入无耗匹配网络，通常设 计成从匹配网络看进去的阻抗为Z0
阻抗匹配的重要性体现在三个方面
1 当负载和传输线匹配的时候（假设信号源是匹 配的），可传输最大功率，并且在馈线上损耗 最低
2 对阻抗匹配灵敏的接收机部件（如天线，低噪 声放大器等）可以改进系统的信噪比，提高频 率响应的线性度
▪避开无穷级数的分析方法，采用阻抗变换方法分析
源和负载都适配的情况下的传输线
输入端阻抗
Zin
Z0
1 le j2l 1 le j2l
Z0
Zl Z0
jZ0 jZl
tan tan
l l
其中
l
Zl Zl
Z0 Z0
线上的电压可以写为 V (z) V0 (e jz le jz )
在源端
V (l) Vg
Rg ) X
g
)2
)2
0
或
（a）
Rg2 Ri2n ( X in X g )2 0
P X in
0
2Rin(Xin X g ) ((Rin Rg )2 ( X in X g )2 )2
0
或
Rin ( X in X g ) 0
（b）
联立(a), (b)两式，可得共轭匹配的条件
Rin Rg
3.4 L型匹配网络
射频工程设计主要目标： 1 满足系统要求 2 成本最低、可靠性最好
双元件网络即L型网络就是满足工程设计要求 的最简单可行的匹配网络，采用两个电抗性元 件（电感或者电容）把负载阻抗变换到需要的 输入阻抗
L型网络的八种形式
由电感和电容构成的8种不同形式的L型匹配网络
复数负载连接单一电抗元件(电感或电容)的效果
)
3 共轭匹配 思路：假定Zg固定不变，改变输入阻抗Zin直到传向 负载最大功率，得到Zin通过线上阻抗变换就可以求 得相应的负载阻抗 Zl
为了使P最大，对Zin的实部和虚部求偏导
P Rin
0
(Rin
Rg )2
1 (Xin
X g )2
(( Rin
2Rin(Rin Rg )2 ( X in
U
2 s
Rs
K
1 1
2
Pi
K
1 1
2
K
K
所以 K＝1 即RL＝RS时 PO有最大值
Po/Pi
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0
1
2
3
4
5
6
7
8
K
负载电阻的取值与输出功率的关系
data1
9
10
3.2 共轭匹配
源和负载失配
•源和负载都不匹配的情况下，会在传输线上发生多 次反射