财务管理学第4章风险与收益(中国人民大学出版社第五版)
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非系统风险 是由一种特定公司或行业所特
有的风险.(可分散)
5-19
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
组合收益的标准差
总风 险
非系统风险 系统风险
5-20
组合中证券的数目
系统风险度量——β系数
个别资产对市场组合风险的贡献
市场组合的系统风险水平
cov(Ri,RM )
2M
i M
iM
协方差:反映两要素异常关系的平均状况
5-12
风险规避
预期收益率相同 风险规避
选择风险小的项目 高风险高必要报酬率
必要报酬率=无风险收益率+风险报酬率 资金时间价值
短期政府债券的收益率
5-13
证券组合的风险与收益
m
组合收益 jR=1P = ( Wj )( Rj )
RP 投资组合的期望收益率, Wj 是投资于 j证券的资金占总投资额的比例或
期望收益率(%)
AB两种证券相关系数为0.2 风险A<B
最小方差
6(全部投资于B)
5 4 3
1-6 可行集
2
相关系数增大 2-6 有效集
1(全部投资于A)
5-18
标准差(%)
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
系统风险 是由那些影响整个市场的风险
因素所引起的.
公司股票期望收益率超过市场期望收益 率, 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).
5-29
BW的内在价值
Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她 使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 , BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票 现在的交易价格是 $15.
BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期
R 望收益率. Rf =6% , M = 10%. beta = 1.2.
则 BW 股票的期望收益率是多少?
5-28
BWs 期望收益率
RBW = Rf + j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)
RBW = 10.8%
CVB= 3 / 8 = 0.375
5-11
风险态度 Example
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果: 50% 的可能得到$100,000 ,50%
的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
如果你选择$25,000 ,你是风险厌恶者. 如果你无法选择, 你是风险中立者. 如果你选择赌博,你是 风险爱好者.
移动方向
移动方向
期望收益率
Rf
5-32
Stock Y (价格高估)
系统风险 (Beta)
多项资产组合的最优组合
组合的期望收益率(%)
2 A
1
P
R(f)
X
直线II CML★
Y
XAY:Markowitz有 效边界
直线I
组合的标准差(%)
5-33
小结
单项资产 收益,风险度量(预期和历史) 系统风险(不可分散,贝塔系数),非系统风险(组
Dt + (Pt - Pt-1 )
R=
Pt-1
5-3
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益?
5-4
定义风险
1.确定概率分布
市场 需求类型
各类需求 各类需求下股票收益率
发生概率 西京
东方
旺盛
0.3
100% 20%
正常
0.4
15%
15%
低迷
0.3
-70%
10%
3.计算标准差 (风险度量)
西京 (100% - 15%)2 0.3 (15% - 15%)2 0.4 (- 70% - 15%)2 0.3
65.84%
东方 3.87%
5-9
定义风险
4.利用历史数据 (风险度量)
年度
2001 2002 2003
r1 15% -5% 20%
r 15% - 5% 20% 3
合可分散) 资产组合 风险分散效应(相关系数) 资产组合收益的有效集和可行集 两项资产的风险度量 资本资产定价模型(贝塔系数,资本市场线,权益资 本成本)
5-34
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.1420.10.14W ednesday, October 14, 2020 人 生 得 意 须 尽欢, 莫使金 樽空对 月。10:52:2210:52:2210:5210/14/2020 10:52:22 AM 安 全 象 只 弓 ,不拉 它就松 ,要想 保安全 ,常把 弓弦绷 。20.10.1410:52:2210:52Oct-2014-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ,确保 工程建 设质量 。10:52:2210:52:2210:52W ednesday, October 14, 2020 安 全 在 于 心 细,事 故出在 麻痹。 20.10.1420.10.1410:52:2210:52:22October 14, 2020 踏 实 肯 干 , 努力奋 斗。2020年 10月 14日 上午10时 52分 20.10.1420.10.14 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ,凭管 理增创 效益, 凭服务 树立形 象。2020年 10月 14日 星期三 上午10时 52分 22秒10:52:2220.10.14 按 章 操 作 莫 乱改, 合理建 议提出 来。2020年 10月 上午 10时52分 20.10.1410:52October 14, 2020 作 业 标 准 记 得牢, 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 14日 星期三 10时52分 22秒 10:52:2214 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来, 一切都 是最好 的安排 。上午 10时52分 22秒 上午10时 52分 10:52:2220.10.14 一 马 当 先 , 全员举 绩,梅 开二度 ,业绩 保底。 20.10.1420.10.1410:5210:52:2210:52:22Oct-20 牢 记 安 全 之 责,善 谋安全 之策, 力务安 全之实 。2020年 10月 14日星 期三10时 52分 22秒W ednesday, October 14, 2020 创 新 突 破 稳 定品质 ,落实 管理提 高效率 。20.10.142020年 10月 14日 星 期三10时 52分 22秒20.10.14
股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?
5-30
Determination of the Intrinsic Value of BW
内在价值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 , 市场价格 ($15)超过
内在价值 ($10).
5-31
证券市场线
Stock X (价格低估)
(15% - 10%)2 (- 15% - 10%)2 (20% - 10%)2
3-1 13.2%
5-10
定义风险
5.计算变异系数 (风险度量)
概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 (两个项目)风险的衡量标准.
CV = / R (预期收益不同,标准差不同)
CVA= 15 / 60 = 0.25
n
p
wi i
i 1
5-21
资本-资产定价模型
(CAPM)
CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中, 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这 种证券的 系统风险溢价.
E(Ri ) Rf i[E(RM ) Rf ]
通常作为权益资本成本
5-22
CAPM 假定
权数, Rj 是证券 j的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
5-14
证券组合的风险与收益
两种证券组合的风险
p
wi 2 i 2
2wi w
j ij
i
j
w
j 2
2 j
其中:
ij
cov(Ri , Rj )
i j
ij i j
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E[ Ri
E(Ri )[[Rj
i j
E(Rj )]
5-15
第4章
风险和收益
5-1
风险和收益
定义风险和收益 用概率分布衡量风险(概率分布,预期收益 率,标准差,利用历史数据风险度量,变异 系数) 风险态度 证券组合中的风险和收益 最优投资组合 5-2 资本-资产定价模型 (CAPM)
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内,投资者的预期一致
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利率
代替).
1. 4. 市场组合只 包含系统风险 用 (S&P
500 指数代替).
2. … …
5-23
特征线
Rise
Beta = Run
证券的超额收益率
Narrower spread is higher correlation
市场组合超额收益率
特征线
5-24
不同 Betas特征线
股票超额收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率.
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-25
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
RM 市场组合的期望收益率.
5-26
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
期望收益率
RM Rf
5-27
M = 1.0
系统风险 (Beta)
风险溢价
无风险 收益率
Determination of the Required Rate of Return
谢谢大家!
5-35
合计
1
——
——
5-5
定义风险
2.计算预期收益
市场 各类需求
西京公司
东方公司
需求类型 发生概率 各类需求 下收益率
旺盛
0.3
100%
加权 收益率
30%
各类需求 下收益率
20%
加权 收益率
6%
正常
0.4
15%
6%
15%
6%
低迷
0.3
-70% -21% 10%
3%
合计
1
—— r‘=15% —— r‘=15%
5-6
定义风险
2.计算预期收益
n
R
=
i=1
(
Ri
)(
Pi
)
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
5-7
定义风险
3.计算标准差
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
它是方差的平方根.
5-8
定义风险
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (
不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
5-16
分散化和相关系数
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
时间
时间
时间
只要证券间不是正相关关系,组合起来就会有
降低风险的好处.
5-17
分散化和相关系数
有的风险.(可分散)
5-19
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
组合收益的标准差
总风 险
非系统风险 系统风险
5-20
组合中证券的数目
系统风险度量——β系数
个别资产对市场组合风险的贡献
市场组合的系统风险水平
cov(Ri,RM )
2M
i M
iM
协方差:反映两要素异常关系的平均状况
5-12
风险规避
预期收益率相同 风险规避
选择风险小的项目 高风险高必要报酬率
必要报酬率=无风险收益率+风险报酬率 资金时间价值
短期政府债券的收益率
5-13
证券组合的风险与收益
m
组合收益 jR=1P = ( Wj )( Rj )
RP 投资组合的期望收益率, Wj 是投资于 j证券的资金占总投资额的比例或
期望收益率(%)
AB两种证券相关系数为0.2 风险A<B
最小方差
6(全部投资于B)
5 4 3
1-6 可行集
2
相关系数增大 2-6 有效集
1(全部投资于A)
5-18
标准差(%)
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
系统风险 是由那些影响整个市场的风险
因素所引起的.
公司股票期望收益率超过市场期望收益 率, 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).
5-29
BW的内在价值
Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她 使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 , BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票 现在的交易价格是 $15.
BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期
R 望收益率. Rf =6% , M = 10%. beta = 1.2.
则 BW 股票的期望收益率是多少?
5-28
BWs 期望收益率
RBW = Rf + j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)
RBW = 10.8%
CVB= 3 / 8 = 0.375
5-11
风险态度 Example
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果: 50% 的可能得到$100,000 ,50%
的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
如果你选择$25,000 ,你是风险厌恶者. 如果你无法选择, 你是风险中立者. 如果你选择赌博,你是 风险爱好者.
移动方向
移动方向
期望收益率
Rf
5-32
Stock Y (价格高估)
系统风险 (Beta)
多项资产组合的最优组合
组合的期望收益率(%)
2 A
1
P
R(f)
X
直线II CML★
Y
XAY:Markowitz有 效边界
直线I
组合的标准差(%)
5-33
小结
单项资产 收益,风险度量(预期和历史) 系统风险(不可分散,贝塔系数),非系统风险(组
Dt + (Pt - Pt-1 )
R=
Pt-1
5-3
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益?
5-4
定义风险
1.确定概率分布
市场 需求类型
各类需求 各类需求下股票收益率
发生概率 西京
东方
旺盛
0.3
100% 20%
正常
0.4
15%
15%
低迷
0.3
-70%
10%
3.计算标准差 (风险度量)
西京 (100% - 15%)2 0.3 (15% - 15%)2 0.4 (- 70% - 15%)2 0.3
65.84%
东方 3.87%
5-9
定义风险
4.利用历史数据 (风险度量)
年度
2001 2002 2003
r1 15% -5% 20%
r 15% - 5% 20% 3
合可分散) 资产组合 风险分散效应(相关系数) 资产组合收益的有效集和可行集 两项资产的风险度量 资本资产定价模型(贝塔系数,资本市场线,权益资 本成本)
5-34
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.1420.10.14W ednesday, October 14, 2020 人 生 得 意 须 尽欢, 莫使金 樽空对 月。10:52:2210:52:2210:5210/14/2020 10:52:22 AM 安 全 象 只 弓 ,不拉 它就松 ,要想 保安全 ,常把 弓弦绷 。20.10.1410:52:2210:52Oct-2014-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ,确保 工程建 设质量 。10:52:2210:52:2210:52W ednesday, October 14, 2020 安 全 在 于 心 细,事 故出在 麻痹。 20.10.1420.10.1410:52:2210:52:22October 14, 2020 踏 实 肯 干 , 努力奋 斗。2020年 10月 14日 上午10时 52分 20.10.1420.10.14 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ,凭管 理增创 效益, 凭服务 树立形 象。2020年 10月 14日 星期三 上午10时 52分 22秒10:52:2220.10.14 按 章 操 作 莫 乱改, 合理建 议提出 来。2020年 10月 上午 10时52分 20.10.1410:52October 14, 2020 作 业 标 准 记 得牢, 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 14日 星期三 10时52分 22秒 10:52:2214 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来, 一切都 是最好 的安排 。上午 10时52分 22秒 上午10时 52分 10:52:2220.10.14 一 马 当 先 , 全员举 绩,梅 开二度 ,业绩 保底。 20.10.1420.10.1410:5210:52:2210:52:22Oct-20 牢 记 安 全 之 责,善 谋安全 之策, 力务安 全之实 。2020年 10月 14日星 期三10时 52分 22秒W ednesday, October 14, 2020 创 新 突 破 稳 定品质 ,落实 管理提 高效率 。20.10.142020年 10月 14日 星 期三10时 52分 22秒20.10.14
股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?
5-30
Determination of the Intrinsic Value of BW
内在价值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 , 市场价格 ($15)超过
内在价值 ($10).
5-31
证券市场线
Stock X (价格低估)
(15% - 10%)2 (- 15% - 10%)2 (20% - 10%)2
3-1 13.2%
5-10
定义风险
5.计算变异系数 (风险度量)
概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 (两个项目)风险的衡量标准.
CV = / R (预期收益不同,标准差不同)
CVA= 15 / 60 = 0.25
n
p
wi i
i 1
5-21
资本-资产定价模型
(CAPM)
CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中, 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这 种证券的 系统风险溢价.
E(Ri ) Rf i[E(RM ) Rf ]
通常作为权益资本成本
5-22
CAPM 假定
权数, Rj 是证券 j的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
5-14
证券组合的风险与收益
两种证券组合的风险
p
wi 2 i 2
2wi w
j ij
i
j
w
j 2
2 j
其中:
ij
cov(Ri , Rj )
i j
ij i j
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E[ Ri
E(Ri )[[Rj
i j
E(Rj )]
5-15
第4章
风险和收益
5-1
风险和收益
定义风险和收益 用概率分布衡量风险(概率分布,预期收益 率,标准差,利用历史数据风险度量,变异 系数) 风险态度 证券组合中的风险和收益 最优投资组合 5-2 资本-资产定价模型 (CAPM)
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内,投资者的预期一致
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利率
代替).
1. 4. 市场组合只 包含系统风险 用 (S&P
500 指数代替).
2. … …
5-23
特征线
Rise
Beta = Run
证券的超额收益率
Narrower spread is higher correlation
市场组合超额收益率
特征线
5-24
不同 Betas特征线
股票超额收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率.
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-25
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
RM 市场组合的期望收益率.
5-26
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
期望收益率
RM Rf
5-27
M = 1.0
系统风险 (Beta)
风险溢价
无风险 收益率
Determination of the Required Rate of Return
谢谢大家!
5-35
合计
1
——
——
5-5
定义风险
2.计算预期收益
市场 各类需求
西京公司
东方公司
需求类型 发生概率 各类需求 下收益率
旺盛
0.3
100%
加权 收益率
30%
各类需求 下收益率
20%
加权 收益率
6%
正常
0.4
15%
6%
15%
6%
低迷
0.3
-70% -21% 10%
3%
合计
1
—— r‘=15% —— r‘=15%
5-6
定义风险
2.计算预期收益
n
R
=
i=1
(
Ri
)(
Pi
)
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
5-7
定义风险
3.计算标准差
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
它是方差的平方根.
5-8
定义风险
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (
不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
5-16
分散化和相关系数
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
时间
时间
时间
只要证券间不是正相关关系,组合起来就会有
降低风险的好处.
5-17
分散化和相关系数