(完整版)梁横截面上的剪应力及其强度计算

梁横截面上的剪应力及其强度计算
在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。

在弯曲应力满足的 前提下，剪应力一般都满足要求
一、矩形截面梁的剪应力
利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为:
公式中：Q ――为横截面上的剪力;
S ；――为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积
A*对中性
轴的静矩；
I Z ――为横截面对中性轴的惯性矩;
b ――矩形截面宽度。

计算时Q S ；均为绝对值代入公式。

当横截面给定时，Q l z 、b 均为确定值，只有静矩S ；随剪应力计
算点在横截面上的位置而变化
* *
h
1 h h h
2 2
bh 2 4y 2
S ； A y
b(- y) [y (- y)]-(-
y )
(1 2 )
2 2 2
2 4
8
h 把上式及I ;
bh 3 代入虫 中得到：
3Q
(1 4^)
12
I Z b
2bh
h 2
可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。

在截面上、下边缘 处（y=± 0.5h ），剪应
力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：
由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力
值的
1.5倍，发生在中性轴上。

二、工字形截面梁的剪应力
在腹板上距离中性轴任一点K处剪应力为:
公式中：b i――腹板的宽度（材料表中工字钢腹板厚度使用字母S z ――为横截面上阴影部分面积A对中性轴的静矩;
公式中：S zmax ――为半个截面（包括翼缘部分）对中性轴的静矩。

Cb）
图皐工字卑梁横苗面的应力计算图
三、梁的剪应力强度计算
梁的剪应力强度条件为:
*
Q
max
S
z
max Zmax
max I z b b（l z/S；）[]
d标注的）；
工字形截面梁的最大剪应力发生在截面的中性轴处，其值为:
max
* QS z max .
；
I Z b1。