秋沪科版数学七上44《角》2PPT课件
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(3)∵35.564°=35°＋0.564° 0.564°=60′×0.564=33.84′ 0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″ ∴35.564°≈35°33′50″．
例 用度表示37°12′18″
解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″ =（738 ÷3600）° =0.205 °
∴37°12′18″= 37.205°
1.把下列角度化成度分秒(2) 10.75°
2.把下列角度化成度的形式: (1)50°40′30″; (2)118°20′42″
例 计算：
（1）22°36′28″+34°21′30″ （2）36°42′27″+21°38′42″ （3）56°28′37″-34°15′26″ （4）180°-25°32′42″
由一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
角与角 的度量
角的三种 表示法
用三个大写字母, 中间字母表示顶点
用一个数字或希腊字母
用角的顶点字母
角的度量单位
角的分类
周角
锐角 直角 平角
钝角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０ 北
（２）北偏西６００ A
60°300
西
东
25° 南
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南
偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西
10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海
岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、
货轮C和海岛D的射线。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
北
B
北
D
40
东
°
东
西O
60
A
西O
60
A
°
°
南
C南
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°
Back
H 0°
Back
钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角？
答：是平角
钟表的时针从早上6时 转了一个120°的角， 请问时针指的是几？
答：指的是10
（1）45．6°（2）78．43°（3）35．564°
解:(1)∵45.6°=45°+0.6° 0.6°=60′×0.6=36′ ∴45.6°=45°36′
(2)∵78.43°＝78°＋0.43° 0.43°=60′×0.43=25.8′ 0.8′=60′×0.8=48″
∴78.43°=78°25′48″
例3 计算： (1)32°19′+16°53′35″
(2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″ =(179－126)°+(59－34)′+(60－
4.4角（2）
1、写出图中： (l)能用一个字母表示的角． (2)以B为顶点的角． (3)图中共有几个角(小于平角)． 2、 如图，下列各图中分别各有多少角？
1周角= 360° 1平角= 180°
钝角：90°﹤α﹤180° 1直角= 90°
锐角: 0°﹤α﹤90°
周角>平角>钝角>直角>锐角
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角 等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等 份，每一份就是__1_°__的角。要测量一 个角的大小，可用___量__角__器___来测量。 角度制：1°=60′， 1′= ( )601°
60
即2700″=45′=0.75°.
(
1 8
)
°等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
6000″等于多少分? 等于多少度?
解： 610
6000
100
1 60
100
5 3
即 6000
100
5 3
例 将下列各题化成度、分、秒的形式:
(5) 25 0 36 ' 12 " × 4
(6) 109 0 24 ' ÷ 6
试一试
计算: (1)37°49′+44°28 ″ (2)108°18′－56.5°
课外探究思考
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图 中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是画n 条呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数学规律， 另拟一道问题？
1′=60″， 1 ″= ( ) ′1
60
1°= ＿＿36＿00＿″
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
23)″ =53°25′37″
角的应用
还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方 向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表 示方向，那就要借用角度的表示方式.
如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示， 借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°.
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
10点30分的时针和分针所成的角是多少？
解：120°+15 °=135 °
课后拓展
B
3条射线
F
4条射线
K
5条射线
P
6条射线
这些图中分别有几个角?
课堂小结
谈一谈：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 角的分类； 4. 角的度量单位及单位互化。
定义1 定义2
由两条有公共端点的射线 所组成的图形
例 用度表示37°12′18″
解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″ =（738 ÷3600）° =0.205 °
∴37°12′18″= 37.205°
1.把下列角度化成度分秒(2) 10.75°
2.把下列角度化成度的形式: (1)50°40′30″; (2)118°20′42″
例 计算：
（1）22°36′28″+34°21′30″ （2）36°42′27″+21°38′42″ （3）56°28′37″-34°15′26″ （4）180°-25°32′42″
由一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
角与角 的度量
角的三种 表示法
用三个大写字母, 中间字母表示顶点
用一个数字或希腊字母
用角的顶点字母
角的度量单位
角的分类
周角
锐角 直角 平角
钝角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０ 北
（２）北偏西６００ A
60°300
西
东
25° 南
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南
偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西
10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海
岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、
货轮C和海岛D的射线。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
北
B
北
D
40
东
°
东
西O
60
A
西O
60
A
°
°
南
C南
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°
Back
H 0°
Back
钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角？
答：是平角
钟表的时针从早上6时 转了一个120°的角， 请问时针指的是几？
答：指的是10
（1）45．6°（2）78．43°（3）35．564°
解:(1)∵45.6°=45°+0.6° 0.6°=60′×0.6=36′ ∴45.6°=45°36′
(2)∵78.43°＝78°＋0.43° 0.43°=60′×0.43=25.8′ 0.8′=60′×0.8=48″
∴78.43°=78°25′48″
例3 计算： (1)32°19′+16°53′35″
(2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″ =(179－126)°+(59－34)′+(60－
4.4角（2）
1、写出图中： (l)能用一个字母表示的角． (2)以B为顶点的角． (3)图中共有几个角(小于平角)． 2、 如图，下列各图中分别各有多少角？
1周角= 360° 1平角= 180°
钝角：90°﹤α﹤180° 1直角= 90°
锐角: 0°﹤α﹤90°
周角>平角>钝角>直角>锐角
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角 等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等 份，每一份就是__1_°__的角。要测量一 个角的大小，可用___量__角__器___来测量。 角度制：1°=60′， 1′= ( )601°
60
即2700″=45′=0.75°.
(
1 8
)
°等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
6000″等于多少分? 等于多少度?
解： 610
6000
100
1 60
100
5 3
即 6000
100
5 3
例 将下列各题化成度、分、秒的形式:
(5) 25 0 36 ' 12 " × 4
(6) 109 0 24 ' ÷ 6
试一试
计算: (1)37°49′+44°28 ″ (2)108°18′－56.5°
课外探究思考
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图 中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是画n 条呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数学规律， 另拟一道问题？
1′=60″， 1 ″= ( ) ′1
60
1°= ＿＿36＿00＿″
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
23)″ =53°25′37″
角的应用
还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方 向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表 示方向，那就要借用角度的表示方式.
如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示， 借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°.
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
10点30分的时针和分针所成的角是多少？
解：120°+15 °=135 °
课后拓展
B
3条射线
F
4条射线
K
5条射线
P
6条射线
这些图中分别有几个角?
课堂小结
谈一谈：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 角的分类； 4. 角的度量单位及单位互化。
定义1 定义2
由两条有公共端点的射线 所组成的图形