第二章3-半导体和超导讲课讲稿

空穴下面能级上
空带
的电子可以跃迁
到空穴上来,
这相当于空穴 向下跃迁。
Eg
满带上带正电的
空穴向下跃迁也
满带
是形成电流,
这称为空穴导电。
例,半导体 Cd S激发电子, 光波的波长最大多长？
解
m Eg ah x h E g c hc6 .62 .4 3 1e 2 3 0V J 4 1 .s 6 3 1 1 1 08 C 9 m 0/s5n 14 m
子前来补充，实现空穴－导带电子－空穴迁移
硅的晶体结构 属于面心立方结构
硅晶格是由两个 面心立方结构嵌 套而成
例：化合物半导体 CdS
空带
h
Eg=2.42eV
满带
满带中的一个电子受到激发进入空带（导 带），这相当于产生了一个带正电的粒子(称为 “空穴”) ,电子和空穴总是成对出现的。
在外电场作用下,
kT
解之
E F E d klT n 1 2 { 1 2 [1 4 N N d cex E g k p E T D ()1 2 } ]
分三个温度区域讨论其物理意义
（1）低温 expE(gED)1
kT
E FE g 2E dk2T lnN d (/N c)
费密能级位于导带 底和施主能级之间， 导电电子密度
半导体是电中性的
NeNa NhNd
以没有占据Ed能级的电子的几率乘以Nd， 就可以得到占据离子化施主的数目
Nd Nd[1f(E)]
对于n型半导体 Nd Ne
施主的电子很容易成为导带电子，因此离子 化的施主数目就约等于导电电子的数目
于是
Nd[1f(E)]Ne
1 N d[11exp E d (E F)]N cex(p E [E F)/k]T
其中 N c2(2m e *k/T h 2)3/2
导带中的电子数是温度、电子有效质量的函数
同样，可计算空穴的数量
Nh0Ce(E)1/2[1f(E)d] ENvexpE[F/kT]
其中 N v2 (2m h *k/T h 2)3/2
本征半导体中 Ne Nh
N c e x ( E p E F ) /k [] T N v e x E F /p k ]T [
则电流密度 Jxn evxEx(nm 2e)Ex
电导率
1Jx
ne2
ne
Ex m
本征半导体中载流子为两种，电导率为两者的 贡献之合
P型半导体也可以做类似的分析
2.4.3 导电性和载流子迁移率 电场作用下电子的运动称为飘移运动
1、电导率和迁移率 一维经典模型，电子在电场下做飘移，获得动量
Px mvx
电子与其他粒子碰撞又会失去动量，当二者平
衡时，电场力和碰撞平衡（平衡才好列等式）
ex E m vx/0
vx
e
mEx
Ex
称为这种物质中电子的迁移率
3、利用氢原子模型可以估计施主能级
m e4
E802h2 13.6eV
m*e4
Ed 8 2h2
二、P型半导体（Positive） 四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三
价的杂质元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等）形成空穴 型半导体，称 p 型半导体。
1、受主（acceptor）能级：同样的，量子力 学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带
电子总数
top
NebottZ o(m E)f(E)dE
本征硅中费密能级位于禁带中，而且与导带底部 距离远大于kT,所以
EEF kT
因此 f(E ) ex (E p E [F )/k]T
Ne
Z(E)f(E)dE
Eg
EgCe(EEg)1/2exp[(EEF)/kT]dE
Ncexp[(EEF)/kT]
第二章3-半导体和超导
来自百度文库
2.4.1 本征半导体
关键词：载流子迁移
本征半导体是指纯净的半导体。 元素半导体
1、简介（以硅为例）
化合物半导体
纯度很高（10-10），可控引入杂质，改善电性能。
禁带宽度是半导体的重要指标，标志其对外界因素的敏 感程度。
载流子两种
电子：被激发到导带，在电场下，实现导带间迁移
空穴：电子激发到导带后剩下的空位，吸引其他电
2、半导体载流子数量的计算
与金属、离子导体不同，半导体的载流子 数量随温度变化较大
量子力学证明，电子和空穴的能量分别为
取价带E E顶eh能22量 m m 2为e*h*((零K K2x2x K K2y2y K Kz2z2))
E
O
Eg Z（E）
两种载流子的状态密度分别为
电子 空穴
Z (E )C e(E E g)1/2,C e4(2 h m 3e *)3/2 Z (E )C h( E g)1/2,C h4(2 h m 3h *)3/2
多余的电子的能级在禁带中紧靠导带处, ED～10-2eV，极 易形成电子导电。该能级称为施主（donor）能级。
以硅Si为例，本征硅禁带为1.1eV，掺P后，施主 能级为0.045eV
n 型半导体
Si Si Si Si
空带
Si
Ed
Si
P
Si
Eg 满带
2、在n型半导体中:电子为多数载流子 空穴为少数载流子
n
NdNcexpEg 2 (k E T d)
（2）较高温度 expE(g ED)1
kT
n Nd
E F E d klT n N c/(N d)
费密能级随温度升高，向本征半导体费密能级 接近，施主能级的电子全部跃迁到导带
（3）更高温度，半导体除了施主能级电子全部跃迁 到导带，大量满带电子也由于热激发进入导带，同时 产生大量空穴，本征性质陷没了n型性质，变为本征 半导体 与金属不同，n型半导体费密能级随温度升高而降低， 同时载流子－电子数量增加
得
EFE 2g4 3klnm (h */me*)
kT很小，因此费密能级位于禁带中央
2.4.2 杂质半导体
一、n型半导体（Negative）
四价的本征半导体 Si、Ｇｅ等，掺入少量五价的杂质 （impurity）元素（如P、As等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。
1、施主（donor）能级：量子力学表明，这种掺杂后
中紧靠满带处，ED～10-2eV，极易产生空穴
导电。
以硅Si为例，本征硅禁带为1.1eV，掺B后，受主 能级为0.045eV
P型半导体
Si Si Si Si
Si
Si Si
+ B
空带 受主能级
满带
在p型半导体中：空穴为多数载流子 电子为少数载流子
Eg Ea
三、非本征半导体的电子和空穴数
条件：本征半导体中，电子处于导带底部，而 且费密能级到导带底部是kT的许多倍，同样适 用于非本征半导体