微电网中APF接入位置与容量优化配置方案_侯桂兵
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布，故沿馈线的电流分布也将发生变化 。 假设节点电 h 流分布仍为 I d （l ）， 可得沿馈线的电流分布为 ：
UTHDn =
其中 ，H 为最高谐波次数 。 节点 n 处的谐波网损为 ：
N i＝1 N j＝i
h Pn loss = 鄱 Ri 鄱 I j 2
姨
H h＝2
鄱 Uh n
2
／ U1 n
（2 ）
h d P closs =0 d LAPF（i） d UTHDn（l） = 0 d LAPF（i）
i = 1 ，2 ，…，m
（19 ）
姨 d 乙 ［I （l ） - I
LAPF
H
h＝2
h 鄱 U0 -
0
h APF
］Z hdl+
乙 I （l ）Z d l d
LAPF
（13）
U1 n LAPF≤l < L
L
2
Id （ x ） d x R d l
（6 ）
Fig.2 Discrete model of microgrid
假设节点电流恒定 ， 流过节点 n 的电流为 In， 则 接入 APF 前各节点上的谐波电压为 ：
U=
h n
h n
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
n
h 0
l
h l
N
h i
第 32 卷第 5 期 2012 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol．32 No．5 May 2012
微电网中 APF 接入位置与容量优化配置方案
侯桂兵 ，涂春鸣 ，罗 安 ，凡福华 ，孟金岭
（ 湖南大学 电气与信息工程学院 ， 湖南 长沙 410082） 摘要 ： 探讨了微电网中有源电力滤波器 （APF ） 接入位置与容量的优化配置问题 。 在建立微电网离散解析模型 和连续解析模型的基础上 ， 推导出 APF 的最优安装位置为线路总谐波网损和电压畸变率最小的节点 ， 其最优 容量等于总谐波网损 。 算例分析表明 ， 采用所提方案可有效改善谐波电压 ， 降低电压畸变率 。 关键词 ： 微电网 ； 有源电力滤波器 ； 位置 ； 容量 ； 优化配置 ； 电能质量 中图分类号 ： TM 76 ；TM 727.2 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006 - 6047 （2012）05 - 0029 - 05 微电网离散解析模型和连续解析模型 ，分析推导了沿 线谐波电压分布规律和线路总谐波网损情况 ； 研究了 APF 接入配电网对沿线谐波电压分布和谐波网损的 影响 ， 并对一些特殊问题进行了说明 。 由算例分析 可 知 ， 所 提 方 案 可 以 有 效 计 算 APF 最优接入位置 ， 对减小网损 、 电压畸变率 ， 提高系统运行的经济性和 改善系统电能质量都可起到良好的作用 。
收稿日期 ：2011 － 08 － 09 ； 修回日期 ：2012 － 03 － 31 基金项目 ： 国家自然科学青年基金资助项目 （50907019 ）； 教育 部新世纪优秀人才支持计划 （NCET - 10 - 0367）； 湖南省自然科 学基金重点资助项目 （11JJ2023）
1
1.1
微电网模型
微电网
第 32 卷
l
K L APF
图 3 微电网连续负荷模型 Fig.3 Continuous model of microgrid
乙I （x）d x I （l ） = 乙I （x）d x
I （l ） =
h l d L l h d
L
（4 ） （5 ）
10 kV
电网 变压器
U0 Z1
U1 Z2 l1
U2
图 1 CERTS 提出的微电网结构
Fig.1 Structure of microgrid proposed by CERTS
电 力 自 动 化 设 备
减少线路损耗和提供馈线末端电压支撑 。 馈线 C 上 接入普通负荷 ，故没有安装微电源 。 每个微电源出口 处都配有断路器及潮流控制器 ， 可在 能 量 管理系统 或本地控制下 ，调整各自功率输出以调节馈线潮流 。 1.2 微电网离散解析模型 本文采用的微电网离散解析模型如图 2 所示。 为 了便于研究 ， 假设负荷三相对称 ； 因电压等级较低 ， 忽略线路电容和三相线路间的互感 ；所有线路阻抗均 折算到系统电压侧 。 沿馈线将各集中负荷视为一个 节 点 并 从 变 电 所 的 母 线 开 始 ， 依 次 编 号 为 1、2、… 、 N，将 DG 等效为电流源 。
1.3
I （l ） =
h d
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 乙 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
乙I （x）d x - I 乙I （x）d x
l h d L l h d
L
APF
0≤l < LAPF
（10 ）
LAPF≤l≤L
可得线路的总谐波损耗为 ：
h Pc loss = 鄱
h＝2 H
h＝2
乙 鄱 乙
0 L l 0 LAPF
Uh 0h 0 h d h APF h APF 0 h d h APF h L LAPF h d h APF
则线路各点的电压畸变率为 ：
第5期
侯桂兵 ， 等 ： 微电网中 APF 接入位置与容量优化配置方案
UTHDn（l） =
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
光伏电池 潮流 控制器 微型燃气轮机 网络 PCC 主分 离器 能 网 量 络 管 B 要 理 求 器 保护协调器 保护协调器 潮流 控制器 微 型 燃 气 轮 机 微 型 燃 气 轮 机 潮流 控制器 敏感负荷 潮流 控制器 微型燃 气轮机 敏感 负荷 热 负荷
A
微型燃 燃料 热 气轮机 电池 负荷
…
UK
…
UN-1 lK ZN- 1 lN- 1 ZN
UN lN
由式 （4） 和式 （5） 可分别求得馈线网损微增量 、 电压微增量 、 各次谐波网损 、 谐波电压微增量 ：
l2
ZK APF
图 2 微电网离散模型
乙 dU（l ） = 乙I （x）d xZ d l
d P （l ） =
l L l d L 2
H
LAPF
h （l ） - I h Id APF R d l + 2 h （l ） R d l Id
2
LAPF
（11）
线路各点的谐波电压含量 ：
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 乙 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
h （l ） = Un
乙［I （l） - I ］Z dl 0≤l < L （12） U - 乙 ［I （l ） - I ］Z d l L ≤l≤L 乙 I （l ）Z d l
h＝2
乙dP （l）=鄱 乙 乙I （x）d x
h l
L
H
L
L
h＝2
l
l
h d
Rd l
（9 ）
2 并联 APF 在微电网中接入位置和注入容量
2.1 APF 最优安装点 2.1.1 连续解析模型 将一台 APF 接入微电网馈线 LAPF 处，注入电流为 IAPF（见图 3）。 由于 APF 的接入将影响到馈线电压分
姨
H h＝2
l
鄱 Uh n（l ）
0 h d
2
／ U1 n =
h APF
将式（18）、（19）对 APF 的安装位置求导，可得 ：
2
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
姨 d 乙［I （l） - I
h＝2
h 鄱 U0 -
H
］Z h d l
d
L
Hale Waihona Puke Baidu
U1 n
h d
0≤l < LAPF
h d h 2
C
电力传输线 ， 信息流线 ， 普通负荷 保护信息传输线
Project supported by the National Natural Science Youth Foundation of China （50907019），the Program for New Century Excellent Talents in University of Ministry of Education of China （NCET - 10 - 0367 ） and Key Project for Natural Science Foundation of Hunan Province （11JJ2023 ）
（3 ）
其中 ，Ri 是节点 i 处的电阻 。 微电网连续解析模型 受恒电流负荷离散节点电压分布推导的启发 ， 可以推导连续形式的电压损耗表达式 。 令馈线长度 为 L （ 标幺化为单位长 度 ）， 单 位 长 度 线 路 的 阻 抗 为 Z。 馈线上负荷近似连续 ， 各处负荷的电流大小可以 表示成对应距离的函数 ， 这样在线路上就形成了负 荷电流分布 ， 如图 3 所示 ， 并以 Id（l） 表示 。 线路上任 何一处的电压为 U （l ）。 线路 LAPF 处接有一个注入电 流为 IAPF 的 APF 。 馈线中电流分布由馈线负荷分布确定 。 由于负 荷的时变性 ， 馈线电流分布函数很难根据实时参数 求出 。 通常可以根据负荷预测值或者以往的统计参 数 ， 依据一定的统计方法确定 。 因此 ， 可求出从 K 点 流向线路下游的总电流 ， 其值应该等于从该点到线 路末端的负荷电流之和 ：
微电网 CERTS 模型
CERTS 微电网的基本结构见图 1。 它通过变压
器 、 隔离装置 （ 一般是静态开关 ） 和配电网相连接 。 图 1 中将储能装置与微电源整合在一起 。 微电 网中绝大部分的微电源都采用电力电子变换器和配 电网 ／ 负载相连接 ， 控制灵活 。 微电网内部有 3 条馈 线 ， 其中 馈 线 A 和 B 上 连 接 敏 感 负 荷 ， 根 据 用 电 负 荷的不同需求情况 ， 微电源安装在馈线上的不同位 置 ， 而没有集中安装在公共馈线处 ， 这种接入形式可
将式 （11 ） 和 （13 ） 对 APF 安装位置求导 ， 可得 ：
h d P closs =0 d LAPF （14 ） d UTHDn（l） = 0 d LAPF 通过求解上式可得出单台 APF 的最优安装位置 。 下面考虑有 m 台相互独立的 APF 接 入 微 电 网 的 LAPF （1）、LAPF （2）、… 、LAPF （m） 处 ， 各 台 APF 的 注 入 电 流 分别为 IAPF（1）、IAPF（2）、…、IAPF（m）， 同样 ， 不考虑 APF 的接
（7 ）
2
Rd l
2
（8 ）
n=N
因此 ， 线路的总谐波网损为 ：
H
h Pc loss = 鄱
其 中 ，U 是 节 点 n 处 的 h 次 谐 波 电 压 ，h 是 谐 波 次 h 数 ；Z h i 是 节 点 i 处 的 h 次 谐 波 阻 抗 ；I l 是 流 过 节 点 l 的 h 次谐波电流 。 节点 n 处的电压畸变率为 ：
0
引言
微电网集成了多种能源输入 （ 太阳能 、 风能 、 常 规化石燃料 、 生物质能等 ）、 特性负荷 、 能源转换单元 （ 燃料电池 、 微型燃气轮机 、 内燃机 、 储能系统等 ）， 是 化学 、 热力学 、 电动力学等行为相互耦合的非线性复 杂 系 统 。 微 电 网 中 许 多 类 型 的 分 布 式 电 源 DG （Distributed Generation ）—— —微 电 源 受 制 于 自 然 条 件 ， 运行不确定性强 ， 具有间歇性 、 复杂性 、 多样性 、 不稳定性的特点 ， 其电能质量特征与传统电力系统 有很大差异 ［1 - 6］。 因此 ， 微电网在实际运行中需要解 决的关键问题之一就是电能质量问题 。 目前 ，国内外研究微电网结构对电能质量的影响 多数侧重于微电源的电能质量特性问题 ［7 - 12］， 而未将 微电网中电能质量调节系统纳入微电网结构进行研 究 。 实际上 ，电能质量调节系统 、微电源 、负载等因素 决定了微电网运行时的电能质量 ， 除了它们的特性 和性能之外 ， 其位置分布也是影响电能质量的关键 因素之一 。 微电源和负载受到环境等实际因素限制 ， 位置往往固定 ，电能质量调节系统的分布与容量就成 为重要影响因素 。 调节系统的位置 、 容量不同 ， 对微 电网电能质量的调节能力 、调节效果也不同 。 确定合 理的分布与容量对调节系统作用的发挥非常关键 ， 同时也是多个电能质量调节系统和微电源间交互影 响对策的研究基础 。 针对电能质量调节装置的安装位置对调节系 统的影响 ， 本文研究了微电网中有源电力滤波器 ［13-15］ （APF ） 接入位置和容量优化配置问题 。 根据放射状
l
h l
U - 鄱I 鄱Z - 鄱 I 鄱Z
l＝1 N
h 0
i＝1 l
l ＝ n +1
i＝1
h i
1≤n<N
（1 ）
U - 鄱I 鄱Z
l＝1 i＝1
h l
h i
乙 dU （l ） = 乙I （x）d xZ d l P = 乙dP （l ）＝ 乙 乙I （x）d x
d P h（l ） =
h l h （ x ） d x Rd l Id L l h d h L L L h loss h l l l h d
UTHDn =
其中 ，H 为最高谐波次数 。 节点 n 处的谐波网损为 ：
N i＝1 N j＝i
h Pn loss = 鄱 Ri 鄱 I j 2
姨
H h＝2
鄱 Uh n
2
／ U1 n
（2 ）
h d P closs =0 d LAPF（i） d UTHDn（l） = 0 d LAPF（i）
i = 1 ，2 ，…，m
（19 ）
姨 d 乙 ［I （l ） - I
LAPF
H
h＝2
h 鄱 U0 -
0
h APF
］Z hdl+
乙 I （l ）Z d l d
LAPF
（13）
U1 n LAPF≤l < L
L
2
Id （ x ） d x R d l
（6 ）
Fig.2 Discrete model of microgrid
假设节点电流恒定 ， 流过节点 n 的电流为 In， 则 接入 APF 前各节点上的谐波电压为 ：
U=
h n
h n
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
n
h 0
l
h l
N
h i
第 32 卷第 5 期 2012 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol．32 No．5 May 2012
微电网中 APF 接入位置与容量优化配置方案
侯桂兵 ，涂春鸣 ，罗 安 ，凡福华 ，孟金岭
（ 湖南大学 电气与信息工程学院 ， 湖南 长沙 410082） 摘要 ： 探讨了微电网中有源电力滤波器 （APF ） 接入位置与容量的优化配置问题 。 在建立微电网离散解析模型 和连续解析模型的基础上 ， 推导出 APF 的最优安装位置为线路总谐波网损和电压畸变率最小的节点 ， 其最优 容量等于总谐波网损 。 算例分析表明 ， 采用所提方案可有效改善谐波电压 ， 降低电压畸变率 。 关键词 ： 微电网 ； 有源电力滤波器 ； 位置 ； 容量 ； 优化配置 ； 电能质量 中图分类号 ： TM 76 ；TM 727.2 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006 - 6047 （2012）05 - 0029 - 05 微电网离散解析模型和连续解析模型 ，分析推导了沿 线谐波电压分布规律和线路总谐波网损情况 ； 研究了 APF 接入配电网对沿线谐波电压分布和谐波网损的 影响 ， 并对一些特殊问题进行了说明 。 由算例分析 可 知 ， 所 提 方 案 可 以 有 效 计 算 APF 最优接入位置 ， 对减小网损 、 电压畸变率 ， 提高系统运行的经济性和 改善系统电能质量都可起到良好的作用 。
收稿日期 ：2011 － 08 － 09 ； 修回日期 ：2012 － 03 － 31 基金项目 ： 国家自然科学青年基金资助项目 （50907019 ）； 教育 部新世纪优秀人才支持计划 （NCET - 10 - 0367）； 湖南省自然科 学基金重点资助项目 （11JJ2023）
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1.1
微电网模型
微电网
第 32 卷
l
K L APF
图 3 微电网连续负荷模型 Fig.3 Continuous model of microgrid
乙I （x）d x I （l ） = 乙I （x）d x
I （l ） =
h l d L l h d
L
（4 ） （5 ）
10 kV
电网 变压器
U0 Z1
U1 Z2 l1
U2
图 1 CERTS 提出的微电网结构
Fig.1 Structure of microgrid proposed by CERTS
电 力 自 动 化 设 备
减少线路损耗和提供馈线末端电压支撑 。 馈线 C 上 接入普通负荷 ，故没有安装微电源 。 每个微电源出口 处都配有断路器及潮流控制器 ， 可在 能 量 管理系统 或本地控制下 ，调整各自功率输出以调节馈线潮流 。 1.2 微电网离散解析模型 本文采用的微电网离散解析模型如图 2 所示。 为 了便于研究 ， 假设负荷三相对称 ； 因电压等级较低 ， 忽略线路电容和三相线路间的互感 ；所有线路阻抗均 折算到系统电压侧 。 沿馈线将各集中负荷视为一个 节 点 并 从 变 电 所 的 母 线 开 始 ， 依 次 编 号 为 1、2、… 、 N，将 DG 等效为电流源 。
1.3
I （l ） =
h d
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 乙 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
乙I （x）d x - I 乙I （x）d x
l h d L l h d
L
APF
0≤l < LAPF
（10 ）
LAPF≤l≤L
可得线路的总谐波损耗为 ：
h Pc loss = 鄱
h＝2 H
h＝2
乙 鄱 乙
0 L l 0 LAPF
Uh 0h 0 h d h APF h APF 0 h d h APF h L LAPF h d h APF
则线路各点的电压畸变率为 ：
第5期
侯桂兵 ， 等 ： 微电网中 APF 接入位置与容量优化配置方案
UTHDn（l） =
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
光伏电池 潮流 控制器 微型燃气轮机 网络 PCC 主分 离器 能 网 量 络 管 B 要 理 求 器 保护协调器 保护协调器 潮流 控制器 微 型 燃 气 轮 机 微 型 燃 气 轮 机 潮流 控制器 敏感负荷 潮流 控制器 微型燃 气轮机 敏感 负荷 热 负荷
A
微型燃 燃料 热 气轮机 电池 负荷
…
UK
…
UN-1 lK ZN- 1 lN- 1 ZN
UN lN
由式 （4） 和式 （5） 可分别求得馈线网损微增量 、 电压微增量 、 各次谐波网损 、 谐波电压微增量 ：
l2
ZK APF
图 2 微电网离散模型
乙 dU（l ） = 乙I （x）d xZ d l
d P （l ） =
l L l d L 2
H
LAPF
h （l ） - I h Id APF R d l + 2 h （l ） R d l Id
2
LAPF
（11）
线路各点的谐波电压含量 ：
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 乙 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
h （l ） = Un
乙［I （l） - I ］Z dl 0≤l < L （12） U - 乙 ［I （l ） - I ］Z d l L ≤l≤L 乙 I （l ）Z d l
h＝2
乙dP （l）=鄱 乙 乙I （x）d x
h l
L
H
L
L
h＝2
l
l
h d
Rd l
（9 ）
2 并联 APF 在微电网中接入位置和注入容量
2.1 APF 最优安装点 2.1.1 连续解析模型 将一台 APF 接入微电网馈线 LAPF 处，注入电流为 IAPF（见图 3）。 由于 APF 的接入将影响到馈线电压分
姨
H h＝2
l
鄱 Uh n（l ）
0 h d
2
／ U1 n =
h APF
将式（18）、（19）对 APF 的安装位置求导，可得 ：
2
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
姨 d 乙［I （l） - I
h＝2
h 鄱 U0 -
H
］Z h d l
d
L
Hale Waihona Puke Baidu
U1 n
h d
0≤l < LAPF
h d h 2
C
电力传输线 ， 信息流线 ， 普通负荷 保护信息传输线
Project supported by the National Natural Science Youth Foundation of China （50907019），the Program for New Century Excellent Talents in University of Ministry of Education of China （NCET - 10 - 0367 ） and Key Project for Natural Science Foundation of Hunan Province （11JJ2023 ）
（3 ）
其中 ，Ri 是节点 i 处的电阻 。 微电网连续解析模型 受恒电流负荷离散节点电压分布推导的启发 ， 可以推导连续形式的电压损耗表达式 。 令馈线长度 为 L （ 标幺化为单位长 度 ）， 单 位 长 度 线 路 的 阻 抗 为 Z。 馈线上负荷近似连续 ， 各处负荷的电流大小可以 表示成对应距离的函数 ， 这样在线路上就形成了负 荷电流分布 ， 如图 3 所示 ， 并以 Id（l） 表示 。 线路上任 何一处的电压为 U （l ）。 线路 LAPF 处接有一个注入电 流为 IAPF 的 APF 。 馈线中电流分布由馈线负荷分布确定 。 由于负 荷的时变性 ， 馈线电流分布函数很难根据实时参数 求出 。 通常可以根据负荷预测值或者以往的统计参 数 ， 依据一定的统计方法确定 。 因此 ， 可求出从 K 点 流向线路下游的总电流 ， 其值应该等于从该点到线 路末端的负荷电流之和 ：
微电网 CERTS 模型
CERTS 微电网的基本结构见图 1。 它通过变压
器 、 隔离装置 （ 一般是静态开关 ） 和配电网相连接 。 图 1 中将储能装置与微电源整合在一起 。 微电 网中绝大部分的微电源都采用电力电子变换器和配 电网 ／ 负载相连接 ， 控制灵活 。 微电网内部有 3 条馈 线 ， 其中 馈 线 A 和 B 上 连 接 敏 感 负 荷 ， 根 据 用 电 负 荷的不同需求情况 ， 微电源安装在馈线上的不同位 置 ， 而没有集中安装在公共馈线处 ， 这种接入形式可
将式 （11 ） 和 （13 ） 对 APF 安装位置求导 ， 可得 ：
h d P closs =0 d LAPF （14 ） d UTHDn（l） = 0 d LAPF 通过求解上式可得出单台 APF 的最优安装位置 。 下面考虑有 m 台相互独立的 APF 接 入 微 电 网 的 LAPF （1）、LAPF （2）、… 、LAPF （m） 处 ， 各 台 APF 的 注 入 电 流 分别为 IAPF（1）、IAPF（2）、…、IAPF（m）， 同样 ， 不考虑 APF 的接
（7 ）
2
Rd l
2
（8 ）
n=N
因此 ， 线路的总谐波网损为 ：
H
h Pc loss = 鄱
其 中 ，U 是 节 点 n 处 的 h 次 谐 波 电 压 ，h 是 谐 波 次 h 数 ；Z h i 是 节 点 i 处 的 h 次 谐 波 阻 抗 ；I l 是 流 过 节 点 l 的 h 次谐波电流 。 节点 n 处的电压畸变率为 ：
0
引言
微电网集成了多种能源输入 （ 太阳能 、 风能 、 常 规化石燃料 、 生物质能等 ）、 特性负荷 、 能源转换单元 （ 燃料电池 、 微型燃气轮机 、 内燃机 、 储能系统等 ）， 是 化学 、 热力学 、 电动力学等行为相互耦合的非线性复 杂 系 统 。 微 电 网 中 许 多 类 型 的 分 布 式 电 源 DG （Distributed Generation ）—— —微 电 源 受 制 于 自 然 条 件 ， 运行不确定性强 ， 具有间歇性 、 复杂性 、 多样性 、 不稳定性的特点 ， 其电能质量特征与传统电力系统 有很大差异 ［1 - 6］。 因此 ， 微电网在实际运行中需要解 决的关键问题之一就是电能质量问题 。 目前 ，国内外研究微电网结构对电能质量的影响 多数侧重于微电源的电能质量特性问题 ［7 - 12］， 而未将 微电网中电能质量调节系统纳入微电网结构进行研 究 。 实际上 ，电能质量调节系统 、微电源 、负载等因素 决定了微电网运行时的电能质量 ， 除了它们的特性 和性能之外 ， 其位置分布也是影响电能质量的关键 因素之一 。 微电源和负载受到环境等实际因素限制 ， 位置往往固定 ，电能质量调节系统的分布与容量就成 为重要影响因素 。 调节系统的位置 、 容量不同 ， 对微 电网电能质量的调节能力 、调节效果也不同 。 确定合 理的分布与容量对调节系统作用的发挥非常关键 ， 同时也是多个电能质量调节系统和微电源间交互影 响对策的研究基础 。 针对电能质量调节装置的安装位置对调节系 统的影响 ， 本文研究了微电网中有源电力滤波器 ［13-15］ （APF ） 接入位置和容量优化配置问题 。 根据放射状
l
h l
U - 鄱I 鄱Z - 鄱 I 鄱Z
l＝1 N
h 0
i＝1 l
l ＝ n +1
i＝1
h i
1≤n<N
（1 ）
U - 鄱I 鄱Z
l＝1 i＝1
h l
h i
乙 dU （l ） = 乙I （x）d xZ d l P = 乙dP （l ）＝ 乙 乙I （x）d x
d P h（l ） =
h l h （ x ） d x Rd l Id L l h d h L L L h loss h l l l h d