4.4 雷达干涉测量原理与应用

4 雷达干涉测量原理与应用

回顾-干涉图生成与相位噪声滤波

过采样

前置滤波 后置滤波 窗口大小

基于梯度的自适应

1 干涉图的生成

2 复数域干涉图去噪原理

3 基于局部坡度的自适应滤波

4 中值-自适应平滑滤波

平滑实部 平滑虚部 边缘方向

回顾-INSAR基本步骤

INSAR 影像对输入基线估算

去除平地效应高程计算影像配准

干涉成像噪声滤除

相位解缠

主要内容

§4．1 雷达干涉测量概述

§4．2 复数影像配准

§4．3 干涉图生成与相位噪声滤波§4．4 相位解缠

§4．5 InSAR发展与应用

4.4 相位解缠

本节要点

本节系统介绍相位解缠的基本原理，阐述常用的几种典型的解缠方法和评述各自的特点，分析与解缠密切相关的干涉图质量和针对干涉

条纹滤波的问题，在各个环节给出一些详尽的

实例。

主要内容

1 相位解缠概述

2 相位解缠的基本原理

3 基于路径积分的解缠方法

4 全局求解方法

复数影像1：复数影像2：相位差：

干涉相位：缠绕相位差：

缠绕相位和解缠后的相位

缠绕的相位解缠的相位（0-8pi）

缠绕相位和解缠后的相位

缠绕相位与绝对相位之间是非线性的关系，定义缠绕算子：w{ϕ} = ψ = ϕ + 2πk ，ｋ是使ψ ∈(− π ,π ] 的整数

因此由相位信息获取高程信息之前，必须通过缠绕相位ϕ得到关于绝对相位ψ的最优估值，即相位解缠

相位解缠的两个主要步骤

1，估计相邻像素之间真实相位的差值

2，按照某种策略对相位差值进行积分

（枝切法，质量图法，最小二乘法，最小费用流法，等等）

相位解缠的两类基本方法

基于路径积分的方法

（枝切法，质量图法，最小不连续法，mask cut 法…）

全局求解方法

（加权最小L P范数法，最小费用流法…)

问题：相位解缠是无解的

假设

算法: 影像的绝大多数部分满足Nyquist标准

Nyquist标准：

干涉图的空间采样率必须足够高，或者：

干涉图中，相邻象素的解缠相位值必须在一个周期之内

一维相位解缠原理（1） 对于一个简单的复数信号 s (t ) = e j2πt ,0 ≤ t ≤ 1 而言，想要从 s (t ) 获得连续相位 ϕ (t ) = 2πt ， 但通过相位计算算子仅能获得缠绕相位： ϕw (t ) = arctan[ Im(s (t )) Re(s (t )) ] = w {ϕ (t )} = ϕ (t ) + 2πk (t ) 其连续相位与缠绕相位关系如下图：

一维相位解缠原理（2）

ϕ w ( t ) = ϕ( t ) + 2πk( t )

π 一维相位解缠原理（3） 如何从缠绕相位（离散信号）重建连续相位（连续 信号）？ Itoh 提出了一维相位解缠算法。它是以满足奈奎斯 特定理为条件的，即：在任何地方，相邻信号样本 的相位差的绝对值在 以内。在这种情况下，不会 发生相位混淆。 对于离散信号： ϕw (t ) = w {ϕ (t )} = ϕ (t ) + 2πk (t ) 定义差分算子： Δ{ϕ (t )} = ϕ (t + 1) − ϕ (t ) Δ{k (t )} = k (t + 1) − k (t )

定义差分算子: 一维相位解缠原理（4）

Δ {ϕ (t )

} = ϕ (t + 1) − ϕ (t ) Δ {k (t )} = k (t + 1) − k (t )

对缠绕相位进行差分计算： Δ {W {ϕ ( t )}} = Δ {ϕ ( t )} + 2π Δ {k 1 ( t )}

对差分结果再进行缠绕计算：

W {Δ {W {ϕ (t )}}} = Δ {ϕ (t )} + 2π[Δ {k 1 (t )} + k 2 (t )] 真实相位的差分值：

Δ {ϕ (t )

} = W {Δ {W {ϕ (t )}}} = W {Δ {ϕw }} =0

[-π, π)

一维相位解缠原理（5）

结论：对于缠绕相位的差分结果再缠绕后求和，可得干涉图所包含的真实相位（缠绕运算--取一次以2π为模的主值）

m −1

ϕ( m ) = ϕ( 1) + ∑W {Δ{W {ϕ( t ) }}}

n =1

估计值问题的关键：

− π ≤ Δ{ϕ( t ) }< π ?

= 二维相位解缠原理（1） 连续情况下的相位解缠 ϕ ( r ) = ∫C F(r) ⋅ dr + ϕ (r 0) F( r ) = f ( x, y ) i + g( x, y ) j 积分与路径无关的条件 1. F( r ) ⋅ dr = f ⋅ dx + g ⋅ dy 2. F( r ) = ∇ϕ( r ) 3.∫ dr = 0 4. ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ ∂x ∂y ∂y ∂x 一维相位解缠：

一定条件下，

对相位梯度

(差分)的积分

相位梯度 相位的不一致性

对于一个给定的缠绕相位场，如果它是连续的，那么 相位解缠是与路径无关的积分

一般的结论：

解决办法：

找出相位不

一致的地方 选择适当的积分路径

发展基于某个最小化准则的算法

来估计相位

或者

二维相位解缠原理（2）

相位的不一致性