灌溉用水效率及影响因素分析

同分布的随机变量( Karagiannis et al. , 2003) 。
三、实证分析 ) ) ) 以石津灌区为例
( 一) 数据的来源 本文使用的数据来自笔者对河北省石津灌区的实际调查。石津灌区是河北省最大的灌区, 位
于河北省中南部平原, 地势平坦, 光热条件良好, 土地资源丰富, 是河北省重点粮、棉、林果基地。石
的测
定应为:
I
E
I i
=
X 1C/ X1A =
W2/ W1。这里,
灌溉用水效率
IE
I i
是以其他投入不变时可达到的最小用
水量( W2) 和最大节水量( W1- W2) 来定义的。同理, 假定灌溉用水和产出不变, 则其他投入的效率
应为 OX 1/ OX2, 也就是说, 其他投入的最大节约量为( X1- X2) 。
0; z6 表示农户是否参与用水者协会, 参与为 1, 否则为 0。
( 三) 数据的统计描述
表 2、表 3 是对模型 1 和模型 3 中使用的变量的统计描述。从样本数据的描述来看, 小麦的单
位面积产量呈现上升的趋势。1996 年, 平均产量为 418. 35 公斤/ 亩; 2003 年, 平均产量为 472. 31
( 5)
( 5) 式中, i 和 t 分别表示农户的序号和年份; y 表示单位面积小麦的产量; w 表示单位面积小
麦的灌溉用水量; x 1 表示单位面积小麦的资本投入, 包括种子、化肥、农药和机械费; x 2 表示单位面 积小麦的投工; T 是时间虚拟变量, 1996 年 T = 0, 其他年份 T = 1; vit 表示农户控制不了的因素; uit
一、引言
在我国的用水结构中, 虽然农业灌溉用水占总用水量的份额有下降的趋势, 但一直是用水大 户。2002 年, 我国总用水量为 5497. 28 亿立方米, 其中, 农业用水 3736. 18 亿立方米, 占总用水量 的 67. 96% 。农业灌溉节水 1% , 可使非农用水量增加 2% 以上。更为重要的是, 可供选择的灌溉 节水措施较多, 灌溉节水的空间相对较大, 由此实现节水目标相对容易。所以, 从提高用水效率入 手减少灌溉用水, 意义极大。要真正做好这件事情, 必须客观地评价灌溉用水效率和灌溉节水的潜 力, 并弄清有利于提高灌溉用水效率的各个因素的作用, 从而为选择旨在提高灌溉用水效率的技术 路线和具体措施提出切实可行的建议。
津灌区的水源来自岗南水库、黄碧庄水库, 由于工业用水、城市生活用水和生态用水等逐年增加, 挤
占了农业用水, 农业灌溉用水严重不足。
根据研究的需要和调查的可能性, 按照地理位置均匀分布的抽样原则, 笔者选择了深县、衡水
市桃城区、辛集市和宁晋县的 24 个乡, 按照随机抽样的原则抽取了 205 个农户, 调查数据的时间是
石津灌区主要种植的农作物有小麦、玉米和棉花, 其中, 大约 80% 的耕地种植的是冬小麦和玉 米( 两季) , 而冬小麦对水的依赖性是很大的, 灌区主要灌溉的是冬小麦, 而对玉米灌溉得很少。因
此, 本文以石津灌区冬小麦生产的面板数据对其生产技术效率、灌溉用水效率以及影响灌溉用水效
率的因素进行计量分析。采用的计量模型如下:
( 2)
( 2) 式中, IEI 表示灌溉用水效率; w 表示灌溉用水的实际投入量; x 表示除灌溉用水外其他投
入量; K表示技术效率充分有效时, 最低的灌溉用水投入量与实际投入量的比; Kw 表示最佳灌溉用 水的投入量; A表示投入量的系数。方程( 2) 中定义的灌溉用水效率, 就是在其他投入要素( x) 和产
F2i -
2B4ui) / B4]
( 6)
( 6) 式中, Fi=
9L nyi 9Lnwi
。
3. 灌溉用水效率影响模型。测定影响灌溉用水效率的因素的模型是:
10
IEit= D0+ j=E1Djzjit+ ei
( 7)
( 7) 式中, i 和 t 分别表示农户的序号和年份, IEit表示灌溉用水效率; zj 是灌溉用水效率的解释
中国农村经济
2005. 7
灌溉用水效率及影响因素分析X
王晓娟 李 周
内容提要: 本文阐述了生产技术效率测定的理论, 并以河北省石津灌区为例, 采用超越对数随机前 沿生产函数和农户调查资料, 对该灌区的生产技术效率、灌溉用水效率以及影响因素进行了实证研 究。结果表明: 石津灌区的灌溉用水效率远低于生产技术效率, 平均灌溉用水效率为 75. 43% , 说 明在其他投入保持不变的情况下, 达到目前的产量可减少 24. 57% 的灌溉用水; 而且灌溉用水效率 与生产技术效率相比表现出较大的可变性。进一步的计量分析表明: 提高渠水使用的比例、提高水 价、采用节水灌溉技术以及建立用水者协会, 对灌溉用水效率的提高均有积极作用。 关键词: 灌溉 灌溉用水效率 生产技术效率 随机前沿生产函数
yi= f ( xi , A) ex p( ES vi - ui)
( 1)
( 1) 式中, i= 1, 2. . . . . . n, 指样本单元; y 表示产出量; x 表示使用的投入的向量, 包括土地、资
本、劳动力、灌溉用水等; A表示投入量的系数; E是合成误差项, vi 表示样本单元在生产中不能控制 的因素, 例如统计误差、气候的影响等, 且假设 v i~ N ( 0, Rv2) ; ui 表示样本单元存在的生产技术效率 损失, 即样本单元的产出与生产可能性边界的距离。因此, 特定样本单元的生产技术效率可以用 T Eoi = exp( - ui ) 进行估计( K umbhakar & L ovell, 2000) 。
表示技术效率损失; B0、B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10为估计参数。
# 13 #
灌溉用水效率及影响因素分析
2. 测定灌溉用水效率的模型。依据 Reinhard et al. ( 1999) 的研究成果, 建立如下测定灌溉用水
效率的模型:
I
E
I i
=
exp[ (
-
Fi ?
1. 测定生产技术效率的模型。本文采用超越对数随机前沿生产函数:
Lnyit = B0+ B1L n( w ) it + B2Ln( x1) it + B3Ln( x2) it + B41L n( w ) it22+ B5Ln(wk.baidu.comx1) it L n( w ) it + B6Ln( x2) it
Ln( w ) it+ B71L n( x1) it22+ B8Ln( x1) it L n( x 2) it+ B91L n( x2) it22+ B10T + vit- uit
年份 1996
2003
2004
变量 平均值
离差 最小值 最大值 平均值
离差 最小值 最大值 平均值
离差 最小值 最大值
小麦单产 418. 35 41. 30 300. 00 540. 00 472. 31 38. 67 300 560 519. 36 39. 69 375 600
县( 市、区) 深县 桃城区 辛集 宁晋 合计
乡( 镇) 数 13 3 3 5 24
农户数 150 21 13 21 205
乡镇名 东安庄、大堤、护池、深州、大冯营、于科、辰时、前么头、位桥、太古庄、乔屯、大屯、王家井 赵圈、河沿、大麻森 新城、和睦井、南智邱 大陆村、四芝兰、苏家庄、贾家口、北圈
( 二) 计量模型
变量, Dj 是待估参数, 表示 zj 对灌溉用水效率的影响。其中, z1 表示农户使用渠水占灌溉用水总量
的比例( % ) ; z2 表示灌溉用水水价( 元/ 立方米) , z3 表示农户黏土耕地占耕地总量的比例( % ) ; z4 表
示农户是否采用小畦灌溉, 采用为 1, 否则为 0; z5 表示农户是否采用低压管灌溉, 采用为 1, 否则为
1996 年、2003 年和 2004 年三个年份, 所使用的是在试调查基础上修改的农户问卷。所调查的 4 个
县( 市、区) , 深县位于灌区的东北部, 衡水市桃城区位于灌区的东南部, 辛集市位于灌区的中部, 宁
晋县位于灌区的西南部。每个县( 市、区) 所涉及的乡镇以及农户见表 1 所示。
表1
样本的分布
yi=
f ( x i,
w i; A) ex p( ES v i-
ui ) 和 y i
=
f(
xi,
w
E i
;
A) ex p( vi)
,
并且通过参数估计得到( Reinhard
et
al.
,
1 999)
。
( 三) 效率差异的解释
在分析影响效率的因素时, 采用 Bat tese & Coelli( 1995) 的模型进行一步估计, 可以保证估计的
本文首先介绍测定生产技术效率和单一投入要素技术效率的理论, 然后以河北省石津灌区为 例, 在农户层面上对其 1996 年、2003 年和 2004 年三年的生产技术效率和灌溉用水效率进行测定, 同时分析影响灌溉用水效率的因素。
二、理论分析
测量生产技术效率, 旨在弄清在一定投入数量的情况下获得最大产出的能力, 或者在一定产出 数量的情况下所需要的最小投入量。所谓灌溉用水的生产技术效率( 即灌溉用水效率) , 是指在产 出和其他投入水平已经确定的情形下, 可能达到的最小灌水量与实际灌溉用水量之比。这里, 可能 达到的最小灌水量, 是指技术充分有效、不存任何效率损失情形下的灌水量。
模型中的参数可以用最大似然估计方法进行估计。为了反映两项误差之间的关系, 及进行参 数估计中的方便, 设 R2= Ru2+ Rv2, C= Ru2/ R2, 则 C的值在 0 和 1 之间。如果 C接近于 1, 说明边界生 产函数的误差主要是由于生产技术的非效率引起的; 如果 C接近于 0, 说明实际产出与最大产出之 间的差距主要来自于统计误差。
出( y) 不变的情形下, 最低的灌溉用水投入量与实际投入量的比, 其取值范围在 0 和 1 之间。
灌溉用水效率度量的基本思路如图 1 所示, 其中, Y 0 为等产量线。假设第 i 个农民生产 Y0 的
实际投入组合为 A,
即灌溉用水投入为
W1,
其他所有要素投入为
X 1。那么,
灌溉用水效率
IE
I i
( 二) 单一投入效率的测定
生产技术效率测定所测定的是实际产量与生产可能性边界产量的比值, 它是对所有投入的平
均效率的度量。而单一投入效率测定所测定的是在实际产出和其他投入水平不变的情况下, 某个
单一投入的最低使用量与实际投入量的比值。以灌溉用水为例, 单一投入效率的度量标准定义为:
IEI= [ min{ K: f ( x , Kw ; A) \y } ] y ( 0, 1]
公斤/ 亩; 2004 年, 平均产量为 519. 36 公斤/ 亩。2003 年、2004 年的单位面积灌溉用水与 1996 年
相比都有所降低, 但 2004 年的单位面积灌溉用水高于 2003 年的单位面积灌溉用水。资本投入呈
上升的趋势, 单位面积的用工量变化不大。
表2
生产投入数据的统计描述 单位: 公斤/ 亩、立方米/ 亩、元/ 亩、工日/ 亩
图 1 灌溉用 水效率的测定
从图 1 也可以看出, 如果以同样的速度改进要素的技术效率, 达到技术效率充分有效的目标,
即图 1 中的 B 点, 灌溉用水和其他要素的节约量分别为( W1- W3) 和( X1- X 3) 。
测定灌溉用水效率时要对 W2
做一个估计。根据
IE
I i
=
W2/ W1
的关系, 可知 W2=
( 一) 生产技术效率的测定 生产技术效率的测定, 可借助于 Bat t ese & Coelli( 1995) 开发的效率损失影响模型。该模型可
X 感谢河北省石津灌区管理局的郭宗信总工程师、刘光弟科长等在数据调查中给予的大力支持和帮助。
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灌溉用水效率及影响因素分析
用随机前沿生产函数描述:
一致性。但是, 由上述的分析可知, 灌溉用水效率的测定是根据生产技术效率测定方程的估计参数
和误差项计算得到的( Reinhard et al. , 1999) , 所以, 应当采用两阶段估计。两阶段回归模型为:
L
nI
E
I i
=
h( Zi, D) +
ei
( 4)
( 4) 式中, Zi 表示影响灌溉用水效率的因素; D是被估计的参数向量; ei 是一个均值为零、独立
W1
IE
I i
,
借助
于 Bat t ese & Coelli( 1995) 开发的效率损失影响模型, 可得到如下不存在效率损失的模型:
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灌溉用水效率及影响因素分析
yi=
f(
x
i,
w
E i
;
A)
ex
p(
vi)
( 3)
( 3) 式中,
w
E i
=
W 2 。 这样 ,
I
E
I i
的测定可以通过求解联立方程