第2章---相平衡习题解答

0.095

0.32

0.3

Zn

Zn

Zn

a

f

x

===

标准态：800℃的纯Zn（l）

7. 标出下图Mg(A)-Ca(B)系统的各相区的相数、相态及自由度数(f)；描绘系统点a的步冷曲线，指明步冷曲线上转折点或停歇点处系统的相态变化。

解：这是一个生成相合熔点化合物的二组分固态完全不互溶的相图。

相区相数相态 f

① 1 l(A+B) 2

② 2 S(A)+ l（A+B） 1

③ 2 S(C)+ l（A+B） 1

④ 2 S(C)+ l（A+B） 1

⑤ 2 S(B)+ l（A+B） 1

⑥ 2 S(A)+S(C) 1

⑦ 2 S(C)+S(B) 1

8. HAc

和C 6H 6系统的相图如下所示： （i ）

低共熔点为265K ，含苯64%，试问将含苯75%及25%的溶液各100kg ，由293K 冷却时，首先析出的固体是何物？最多析出多少？

（ii ） 试述将含苯75%的溶液冷却到263K 的过程中相态变化，画出步冷曲线。 解：（i ）含苯75%的溶液，冷却时先析出苯，由杠杆规则：

()(()(10075

=7564

100l HAc s l HAc s m m

m

m kg

⎧-⎪-⎨⎪+=⎩苯）苯） 解之得，m S(苯)=30.6kg

含苯25%的溶液，冷却时先析出HAc ，由杠杆规则：

()(HAc s()(250

=6425

100l s HAc l m m m

m kg

⎧-⎪

-⎨⎪+=⎩苯）苯） 解之得，m S(HAc)=60.9kg

（ii ）步冷曲线如上图。

9. 已知Ag-Cu 系相图如下所示：

（i）当冷却100g 70%Cu的溶液到850℃时，有多少固溶体析出？

（ii）如100g合金含70%Cu，850℃平衡时，在熔体和固溶体间铜如何分配？

解：先做一850℃辅助线：

可以看出：850℃时析出的固溶体含Cu约92%，液相中含Cu约40%

（1）根据杠杆规则有

,

,

9270

=

7040

100

l

s

l s

m

m

m m g

β

β

-

⎧

⎪-

⎨

⎪+=

⎩

解之得，m S，β=57.7g（β–指β固溶体）

（2）固相：

,

57.792%=53.1g

Cu

s

m

β

=⨯

液相：42.340%=16.9g

Cu

l

m=⨯

10. 图2-33为Mg(A)-Pb(B)系统的相图。（i）标示图中各相区；（ii）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？（iii）描绘系统点a、b的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。

解：（1）标示图中各相区

①()l A B + ②+l α固溶体

③2()S Pb Mg l + ④2()S Pb Mg l + ⑤()S B l + ⑥α固溶体 ⑦2()S Pb Mg α+固溶体

⑧ 2()()S Pb Mg S Pb +

（2）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？ EFG 线为三相平衡，2+()l S Pb Mg α+固溶体

HIJ 线为三相平衡，2()()S Pb Mg l S Pb ++

（3）描绘系统点a 、b 的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。

这是一个有相合熔点化合物生成的二组分固态部分互溶、液态完全互溶的相图。