2019-2020学年吉林省长春市双阳区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年吉林省长春市双阳区七年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共8小题）.

1．在代数式23x ，1x ，223xy ，34x +，2252x x

+，2

23x -中，分式共有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为( ) A ．78.510-⨯

B ．70.8510-⨯

C ．68.510-⨯

D ．68510-⨯

3．在平面直角坐标系中，点(4,5)P -在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．若分式29

3x x -+的值为0，则x 的值为( )

A ．3

B ．3或3-

C ．3-

D ．0

5．一次函数24y x =-+的图象经过的象限是( ) A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四

6．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若3

2

AO cm =，ABC ∆的

周长为8cm ，则平行四边形ABCD 的周长为( )

A ．5cm

B ．10cm

C ．16cm

D ．11cm

7．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为( )

A ．2

B ．4

C ．8

D ．无法确定

8．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 中，AD 边的中点处有一动点P ，动点P 沿P D C B A P →→→→→运动一周，则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共6小题） 9．要使分式

1

2

x +有意义，则x 的取值范围为 ． 10．点(2,4)A 关于x 轴对称的点的坐标是 ．

11．化简：2

2224ab a b

= ．

12．已知直线23y x =-向上平移3个单位后，得到的直线的解析式为 ．

13．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(4,1)，点D 的坐标为(0,1)，则点C 的坐标为 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，点P 在函数3

(0)y x x

=>上，过点P 分别作x 轴，y 轴的

垂线，垂足分别为点B 、A ，点C 、D 在x 轴上，CD AP =，则四边形ACDP 的面积为 ．

三、解答题（共78分）

15．计算：101

()(32)|2020|5

-+-+-．

16．计算：222()1121x x x x

x x x x --÷---+．

17．解方程：1222x

x x

+=--． 18．如图，平行四边形ABCD ，点E ，F 分别在BC ，AD 上，且BE DF =，求证：四边形

AECF 是平行四边形．

19．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

20．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，过点C 作BD 的平行线，过点B 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．

（1）求证：四边形OBEC 是矩形．

（2）若4BE =，3CE =，则菱形ABCD 的周长是 ，面积是 ．

21．图①、图②均为55⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1．线段AB 的端点均在格点上，完成下列画图（要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）．

（1）在图①中画出一个以AB 为对角线的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均

在格点上，且面积为6．

（2）在图②中画出一个以AB 为对角线的矩形，使这个矩形的另两个顶点均在格点上，且面积为4．

22．已知反比例函数1k

y x

-=的图象经过点A (2,4)-． （1）求k 的值．

（2）若点(,6)B m -在这个反比例函数的图象上，则m = ． （3）点1(A x ，12)(y B x ，2)y 均在反比例函数1k

y x

-=的图象上，若12x x <，比较1y ，2y 的大小关系．

23．甲、乙两人参加从M 地到N 地的一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y （米)与时间x （分)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）甲的速度是 米/分，乙比甲提前 分先到达终点． （2）求乙所跑的路程y 与时间x 之间的函数解析式． （3）直接写出甲、乙两人相遇时所用的时间．

24．基础探究：如图①，在正方形ABCD 中，点E 为AD 上一点，DF CE ⊥交AB 于F ，垂足为点O ．求证：CE DF =．

应用拓展：如图②，在正方形ABCD 中，点E 为AD 上一点，FG CE ⊥分别交AB 、CD 于F 、

G ，垂足为点O ．若正方形ABCD 的边长为12，5DE =，则四边形EFCG 的面积为 ．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线

3

4

y x m

=-+分别与x轴、y轴交于点B、A．其中

B点坐标为(12,0)，直线

3

8

y x

=与直线AB相交于点C．

（1）求点A的坐标．

（2）求BOC

∆的面积．

（3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE，DE与直线OC交于点E （点D与点E不重合）．

设点D的横坐标为t，线段DE长度为d．

①求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）．

②当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点

1

(

2 H，

)t、(1,)

G t为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t的取值范围．