机械原理及设计凸轮机构

5 4
6s
推程：
s＝h[1-cos(π δ /δ 0)]/2
3
2 1
h
δ 1 2 34 5 6
v ＝π hω sin(π δ /δ 0)δ /2δ 0
δ0
v Vmax=1.57hω /2δ 0
a ＝π 2hω 2
cos(π δ
/δ
0)/2δ
2 0
δ
回程：
s＝h[1＋cos(π δ /δ 0’)]/2
尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广；
平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
自用盘编号JJ321002
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
自用盘编号JJ321002
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ 0，
C2＝-2h/δ
2 0
减速段推程运动方程为：
s
＝h-2h(δ
-δ
0)2/δ
2 0
v
＝-4hω (δ
-δ
0)/δ
2 0
a
＝-4hω 2/δ
2 0
重写加速段推程运动方程为：
s
＝2hδ
2/δ
2 0
v
＝4hω δ
/δ
2 0
a
＝4hω 2/δ
2 0
自用盘编号JJ321002
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
B’
形式：多项式、三角函数。
A
D δ02
r0
δ0
δ’0 δ01
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ ω
B
C
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一、多项式运动规律 一般表达式：s=C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ n (1) 求一阶导数得速度方程：
推程运动方程：
h
δ0
δ
v
s ＝hδ /δ 0
v a
＝ ＝
hω /δ
0
0
δ a
同理得回程运动方程：
刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ /δ ’ 0 )
δ
v＝-
－∞
haω＝/0δ 自用盘编号JJ321002
’ 0
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律
位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
a＝2π hω 2
sin(2π δ
/δ
0)/δ
2 0
v
δ0
回程：
δ
s＝h[1-δ
/δ
’ 0
+sin(2π δ
/δ
0’)/2π
] a
v＝hω [cos(2π
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径 凸
r1
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
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应用实例：
3
线 2A 1
自用盘编号JJ321002
绕线机构
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
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2
3
自用盘编号JJ321002
1 送料机构
§3－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓
自用盘编号JJ321002
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、（凸轮、从动件、机架）、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
a
v＝-π
hω sin(π
δ
/δ
0’)δ
/2δ
’ 0
δ
a＝-π
2hω 2
cos(π
δ
/δ
0’)/2δ
’2 0
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
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2.正弦加速度（摆线）运动规律
s
推程：
h
s＝h[δ /δ 0-sin(2π δ /δ 0)/2π ]
δ
v＝hω [1-cos(2π δ /δ 0)]/δ 0
v = ds/dt = C1ω + 2C2ω δ +…+nCnω δ n-1 求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω 2+ 6C3ω 2δ …+n(n-1)Cnω 2δ n-2
其中：δ －凸轮转角，dδ /dt=ω －凸轮角速度, Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ 0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ ’0－从动件下降h
s
h/2
h/2
1 23 4 5 δ0
6δ
v 2hω /δ 0
δ
a
4hω 2/δ
2 0
δ
柔性冲击
3.五次多项式运动规律 位移方程：
s=10h(δ /δ 0)3－15h (δ /δ 0)4+6h (δ /δ 0)5
无冲击，适用于高速凸轮。
v
s
h a
δ δ0
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二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
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应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补
实例
鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。
B’
一、推杆的常用运动规律
名词术语： 基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、 回程、回程运动角、
h
A
t
D δ02 rmin
o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
δ’0
ω
δ01
B
近休止角、 行程。一个循环
C
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运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
和加速度a 随时间t 的变化规律。
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s v
= =
C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ n C1ω + 2C2ω δ +…+nCnω δ
n-1
a = 2 C2ω 2+ 6C3ω 2δ …+n(n-1)Cnω 2δ n-2
1. 等速运动运动规律
s
在推程起始点：δ =0， s=0
在推程终止点：δ =δ 0，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ 0
起始点：δ =0， s=0， v＝0
中间点：δ =δ 0 /2，s=h/2
求得：C0＝0，
C1＝0，C2＝2h/δ
来自百度文库
2 0
加速段推程运动方程为：
s
＝2hδ
2/δ
2 0
v
＝4hω δ
/δ
2 0
a
＝4hω 2/δ
2 0
自用盘编号JJ321002
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ =δ 0 /2，s=h/2 终止点：δ =δ 0， s=h， v＝0