量子密码学理论基础

A K
O O O O O O
G
光电子 逸出的电子。
V
R
光电子由K飞向A，回路中形 成光电流。
O O
爱因斯坦光子假说
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量：金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后， 一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一部分转 化为光电子的动能。
爱因斯坦 光电效应 方程
普朗克的量子假设
M B ( T )
实验值
紫 外 灾 难
维恩
M B ( T ) C1 5 e
C2 T
M B ( T ) C 34T
瑞利--金斯
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
( m )
8
普朗克的量子假说
(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周 围的电磁场交换能量。 (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最 小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
量子理论的简介
量子论是现代物理学的两大基石之一。 量子论给我们提供了新的关于自然界 的表述方法和思考方法。量子论揭示 了微观物质世界的基本规律，为原子 物理学、固体物理学、核物理学和粒 子物理学奠定了理论基础。它能很好 地解释原子结构、原子光谱的规律性、 化学元素的性质、光的吸收与辐射等。
旧量子理论的建立
(μm)
0
1
2
3
4
5
6

6
普朗克的量子假设
普朗克的新思想是与经典理论相违背的,它 冲破了经典物理传统观念对人们的长期束 缚,这就为人们建立新的概念,探索新的理 论开拓了一条新路.在这个假设的启发下, 许多微观现象得到了正确的解释,并在此基 础上建立起一个比较完整的,并成为近代物 理学重要支柱之一的量子理论体系。
kp x
py
x sin k
h p
相关公式：d·sinθ= n·λ 其中d为为两狭缝之间 的间距,θ为衍射角度， n为光栅级数，λ为波 长。
px x kp
px x kh h
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px x h
经严格证明此式应为：
px x 2 py y 2
h
由此普朗克得到了黑体辐射公式，成功的解释了黑体辐射
M B ( T ) 2hc 2 ——光速
1
k ——玻尔兹曼恒量
9
h—普朗克常数
h 6.63 10 34 J s
光的量子性
光子以
光电效应 爱因斯坦方程的 实验规律
频率v入射
光电效应 光照射到金属表面 时，有电子从金属表面逸出 的现象。
20世纪初,新的实验事实不断发现,经典物理学在解释一 些现象时出现了困难,其中表现最为明显和突出的是以 下三个问题:
黑体辐射问题;
光电效应问题;
原子稳定性和原子光谱.
黑体辐射
什么是黑体？在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸 收而无任何反射的物体，即吸收比为1的物体。
1900年,才华横溢而又保守谨慎的德国物理学家普朗克 (MaxPlanck,1858-1947)为解决黑体辐射问题,大胆地提出 了一个革命性的思想:电磁振荡只能以"量子"的形式发生,量 子的能量E和频率 u之间有一确定的关系:[E=h u] h为一自 然的基本常数.
量子密码学的诞生
19世纪末20世纪初，物理学处于新旧交替的时期。生产的 发展和技术的提高，导致了物理实验上一系列重大发现， 使当时的经典物理理论大厦越发牢固，欣欣向荣，而唯一 不协调的只是物理学天空上小小的"两朵乌云"。但是正是这 两朵乌云却揭开了物理学革命的序幕：一朵乌云下降生了 量子论，紧接着从另一朵乌云下降生了相对论。量子论和 相对论的诞生，使整个物理学面貌为之一新。
量子理论在密码学重的应用
把一只猫放进一个不透明的盒子里，然后把这个盒子连接 到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装 置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。 如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会 触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据 量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加 态，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变 的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。 这个理想实验的巧妙之处，在于通过“检测器－原子－毒 药瓶”这条因果链，似乎将铀原子的“衰变－未衰变叠加态”与猫 的“死－活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为 宏观不确定性；微观的混沌变为宏观的荒谬——猫要么死了，要么 活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！难怪英国著名科学家 霍金听到薛定谔猫佯谬时说：“我去拿枪来把猫打死！”
普朗克假定:黑体以h u为能量单位不连续地发射和吸收频率为u 的辐射,而不是象经典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收 能量。
如果一个物体能全部吸收投射在 它上面的辐射而无反射，这种物 体称为绝对黑体，简称黑体。
M B (T )
黑体：吸收和辐射都最大 黑洞：只吸收不辐射， 电磁波为黑洞所束缚， 无法逃逸出来。
pz z 2
h 2
称为约化普朗克常数或普朗克常数
这就是著名的海森伯测不准关系式
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趣味实验——薛定谔的猫
什么是薛定谔的猫?处于所谓“叠加态”的微观粒子之状态是不确定的， 例如：电子可以几乎同时位于几个不同的地点，直到被观察测量（观测）时，才 在某处出现。这种事如果发生在宏观世界的日常生活中，就好比：我在家中何处 是不确定的，你看我一眼，我就突然现身于某处——客厅、餐厅、厨房、书房或卧 室都有可能，而在你看我之前，我像云雾般隐身在家中，穿墙透壁到处游荡。薛 定谔的猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，旨在否定宏观世界存 在量子叠加态。是薛定谔试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一 个思想实验.
1 2 h mv m A 2
测不准关系
微观粒子的空间位置要由概率波来描述，概率波只能给出粒子 在各处出现的概率。任意时刻不具有确定的位置和确定的动量。
x
电子束
屏
a
缝
2
幕
X方向电子的位置不准确量为： x a
x
电子束
x a
屏
a
缝
2
px
p

幕
X方向的分动量px的测不准量为：
px p sin