摆动机构的设计

摆动机构的设计班级：09机械

姓名：陈志坤

学号：20906071006

设计背景：

四杆机构是我们生活中最常见，应用最广泛的机构。具有运动灵活，设计方便，功能多等特点。此次设计我们将会实现轨迹的验证，通过实验来验证我们的设计正确性。

设计内容： 先将会进行

一、 平面连杆机构运动分析

1） 四杆机构的矢量方程

1234F L ∙ （,L ,L ,L ）=0

其中1234L ,L ,L ,L 全为矢量，且矢量1234L 0=+L +L +L

分量形式：

1122334L cos cos L cos 0ϕϕϕ+--=L L 112233L sin sin L sin 0

ϕϕϕ+-=L

2） 位置，已知1ϕ为已知的

22

22

tan(

)2

D D

E

F E F

ϕ±

+-=

- 22

23

tan(

)2

A A

B

C B C

ϕ±

+-=

-

1212sin D l l ϕ= 21142(cos )E l l l ϕ=- 2

2

2

2

12341412cos F l l l l l l ϕ=+-+-

1312sin A l l ϕ= 31142(cos )

B l l l ϕ=- 222221341412cos

C l l l l l l ϕ=---+

二、曲柄滑块

1）矢量方程 120L E S =+L +-

分量方程 1122cos cos 0l l s ϕϕ+-= 1122sin sin 0l l e ϕϕ++= 2） 求位置

1122

sin sin l e

l ϕϕ+=-

1122cos cos s l l ϕϕ=+

三、曲柄摇杆

1）矢量方程 10L H S +-= 分量方程

113sin sin 0l s ϕϕ-= 113cos cos 0l s ϕϕ+= 3） 求位置

11311

sin tan cos h l l ϕϕϕ+=

221112sin s h l hl ϕ=++

四、根据上述的所给的公式计算下列结果

算例1.四杆机构如图，

其中1150l m m =，2220l mm =，3250l mm =，4400l mm =，550l m m =，30β=︒，给出主动件的五个不同的角度位置，计算P 点的坐标。

C

B

A O

φ1

φ2L2P

β

L4

L3

L1X Y

分别取1=

4

π

ϕ，

3

π

，

2

π

，

34

π，

56

π带入计算公式计算出不同2ϕ的值，从而得出P

点的位置，并由实验观察P 点的轨迹。

1ϕ（︒）

D （mm ） E

（mm ） F

（mm ） 2ϕ（︒） '2ϕ（︒）

︒ 43669 -45331 14450

-4.45 5.14 75︒

60158 -109000 63760 -25.64 5.23 90︒

66000 -132000 98400 -28.81 5.40 150︒

33000 -18916 17634 -30.64 3.89 180︒

34556

-34255

22334

-35.67

6.35

算例2.曲柄导杆

1120l m m

=，3650l mm =，380h mm =，计算不同位置的时候滑块的位置。

取主动件的角度分别为1=4

π

ϕ，

2

π

，

34

π，π，

32

π

1ϕ（︒）

3ϕ（︒）

S

（mm ） 0

65．53 293.45 2π

90 260 2π/3

-73.71 323.33 π

-72.4744

398.49

32π

-90 500

算例3. 曲柄滑块

1250l m m

=，2600l mm =，20e mm =，计算滑块位移s 。

取主动件不同位置的角度1=4

π

ϕ，

3

π

，

56

π，π，

32

π

1ϕ（︒）

3ϕ（︒）

s

（mm ） 0 34.4

543

3π

87.9 674

2π/3

43.3 -134

π

7.7 -35 32π

-60.1

-556

五、实验验证

装置：

如下图：

在实验室利用机构机架搭建平面四杆机构，主动件由电动机带动做匀速运动旋转运动， CD杆为曲柄摇杆做来回的往复的运动。在机构的AB边上不同位置上接入杆EP为外杆，实验观察不同位置P点的运动轨迹，并画出P点的轨迹图，分析P的运动轨迹。P点轨迹分析:当杆接近A点，角度小于、等于90 时，P点的轨迹接近与椭圆；当杆在AB中间时，不同角度时，P点轨迹都呈长条状且两

头较尖；当杆接近点B时，P点轨迹又同接近A点轨迹相似。