因数和倍数的概念 ppt课件

小结
一个数的因数的个数是有限的，其中 最小的一个是 1 ，最大一个是它本身。
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4，6，…。
小结
一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身。
用图表示12的因数：
1 23
4
6 12
一个数的因数的个数是有限的，其中 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
在整除的情况下，被除数叫做除数 的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数 和因数相互依存，不可能独立存在和出 现。
注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时， 我们所说的“数”是自然数（一般不包括 0），像“2.8÷0.7＝4”也不包括在内。
下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
（1）18和3
（2）120和60
（3）45和15
（4）33和7
（1）18是3的倍数，3是18的因数。 （2）120是60的倍数，60是120的因数和3。 （3）45是15的倍数，15是45的约数。
（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。
24和35的因数都有哪些？
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 35的因数有：1、5、7、35。
……
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、……
用图表示2的倍数：
24 10 12
68 ……
一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。
1、填空。 （1）36是4的（ 倍数 ）数。 （2）5是25的（ 因数）。 （3）2.5是0.5的（ 5 ）倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
18的因数有哪几个？
18÷1 ＝ 18 18÷2 ＝ 9 18÷3 ＝ 6 18÷6 ＝ 3 18÷9 ＝ 2 18÷18 ＝ 1
18 的因数有：1、2、3、6、9、18 。
在下面的圈里填上18的因数。 18的因数
1 23 18 9 6
2的倍数有哪些？
2 ×1 ＝ 2
2× 2＝4
2× 3＝6
2× 4＝8 ……
4是24因数，24是4的倍数。 13是26因数，26是13的倍数。 25是75因数，75是25的倍数。
9是81因数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ81是9的倍数。
温馨提示：
1. 想一想：怎样找18的因数？ 2. 找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。 3. 比一比：看谁能不重复、不遗漏的把18的因数全部找到。
30的因数有哪些？36呢？ 30 的因数有：1、2、3、5、6、10 、15、30。 36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 。
人教新课标 五年级数学下册
因数和倍数
你能把这些算式分类吗？
第一类 ①12÷2＝6
④8÷3＝2……2
第二类 ⑦30÷5＝6
②19÷7＝2……5 ⑤9÷5＝1.8
⑧26÷8＝3.25
③20÷10＝2
⑥21÷21＝1
⑨63÷9＝7
商是整数而没有余数
商是小数或有余数
①12÷2＝6 ③20÷10＝2 ⑥21÷21＝1 ⑦30÷5＝6 ⑨63÷9＝7
4、把下面各数填入相应的圈里。
36的因数
60的因数
1、2、3、4、 6、 9、12、18、
30
1、2、3、4、 5、6、10、12、15、
20、30、60
5、判断：下面的说法对吗？说明理由。
（1）因为 42÷ 6＝ 7，所以42是倍数，6 是约数。×
（2）63 是3 的倍数。
√
（3）1 是任何自然数的约数。
在整数除法中，如果商
是整数而没有余数，我们就
说被除数是除数的倍数，除
数是被除数的因数。
例如，12÷2＝6，我们说12
是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝2 ，所以12是6的倍数，
6是12的因数。
综合
起来可以说12是6和2的倍数，
6和2是12的因数。
归纳小结
倍数、因数存在的前提是“整 除”，整除必须符合三个必备条件，整 除不同于除尽。
√
6、一个数是42的约数，同时又是3的倍 数。这个数可以是多少？
答:这个数可以有 3、6、21、42。
思考
课堂小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最 小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的 因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限 的。
注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时， 我们所说的“数”是自然数（一般不包括0） 。