初中数学思维训练题

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初中数学思维训练题(一)

(2009年秋季班入学测试)

得分_____ 。[共18题,满分150分]

一、填空题Ⅰ:(每题7分,共42分)

1.1 1/2 +2 1/3 – 3 1/4 + 4 1/6 = 。

2.若A,1A,2A都是质数,则= 。(1A 是指十位数字为1,个位数字为A的两位数)

3.请将1—9这九个数填入下图3*3表格中,使第1,2行三数的乘积分别是70,24;第1,2列三数的乘积分别是21,72。

4.计算:

100-99+98-97+96-95+……+12 -11+10= 。

5.下图中,甲的面积比乙的面积大平方厘米。

6.现有5个数,平均值是100,添上一个数后,平均值增加2,再添上

第七个数,平均值又增加2,第七个数是。

二、填空题Ⅱ:(每题8分,共48分)

7.1A87A2是2008的倍数,则A = 。

8.一根绳子,对折4次,在三个四等分点上,各剪一刀,将绳子简成若干段小绳子。这些小绳子有两种长度,其中,较长的绳子有条,较短的绳子有条。

9.2008÷a =b…6,其中a、b都是自然数,则a有种不同的取值。10.A、B两城相距240千米,一辆汽车原计划6小时从A到B.它每小时应该走千米?实际上汽车行驶了一半路程后,因故在途中停留了1小时.如果要按照原定的时间到达B城,汽车在后半段的速度

是。

11.谍报人员从敌人的电台中截获了10个数据:

14073,63136,29402,35862,84271,

79588,42936,98174,50811,07145。

破译人员知道这是一个五位数的密码,每一组数据与这个密码,都只有一个数位上的数字相同,这个密码是。

12.如图,把大、小两个正方形拼在一起,它们的边长分别是8厘米和6

厘米。那么在左图和右图中阴影部分的面积分别是和平方厘米。

三、解答题Ⅲ:(每题10分,共60分)

13.我们用[ ]表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:

([18]+[22])÷[7]=____.

14.有4支足球队进行单循环比赛,每两队都赛一场。每场胜者得3分,负者得0分,平局各得一分。比赛结

束后4支队的得分恰好是4个连续的自然数,则第四名输给了第几名?15.学校组织两个年级的学生分三批去参观博物馆。第一批与第二批的人数的比是5∶4,第二批与第三批的人数的比是3∶2,已知第一批的人数比第二、三批人数的和少55人。问该年级一共有多少人?

16.如图,从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长

方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米?

17.有10个自然数,和为100,分别除以3,若用去尾法,10个商的和为30,若用四舍五入法,10个商的和为34。10个数中被3除余1的有多少个?

18.某市为合理用电,鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元,改装新电表后,每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”,

每度收取0.28元,其余时间为“高峰”每度收取0.56元。为改装电表每个用户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电,两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后,该用户可节约多少元?

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