初中数学思维训练题

初中数学思维训练题(一)

(2009年秋季班入学测试)

得分_____ 。[共18题，满分150分]

一、填空题Ⅰ：（每题7分，共42分）

1．1 1/2 +2 1/3 – 3 1/4 + 4 1/6 = 。

2．若A，1A，2A都是质数，则= 。(1A 是指十位数字为1，个位数字为A的两位数)

3．请将1—9这九个数填入下图3*3表格中，使第1，2行三数的乘积分别是70，24；第1，2列三数的乘积分别是21，72。

4．计算：

100-99+98-97+96-95+……+12 -11+10= 。

5．下图中，甲的面积比乙的面积大平方厘米。

6．现有5个数，平均值是100，添上一个数后，平均值增加2，再添上

第七个数，平均值又增加2，第七个数是。

二、填空题Ⅱ：（每题8分，共48分）

7．1A87A2是2008的倍数，则A = 。

8．一根绳子，对折4次，在三个四等分点上，各剪一刀，将绳子简成若干段小绳子。这些小绳子有两种长度，其中，较长的绳子有条，较短的绳子有条。

9．2008÷a =b…6,其中a、b都是自然数，则a有种不同的取值。10．A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划6小时从A到B．它每小时应该走千米？实际上汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了1小时．如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后半段的速度

是。

11．谍报人员从敌人的电台中截获了10个数据：

14073，63136，29402，35862，84271，

79588，42936，98174，50811，07145。

破译人员知道这是一个五位数的密码，每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数字相同，这个密码是。

12．如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6

厘米。那么在左图和右图中阴影部分的面积分别是和平方厘米。

三、解答题Ⅲ：（每题10分，共60分）

13．我们用[ ]表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:

([18]+[22])÷[7]=____.

14．有4支足球队进行单循环比赛，每两队都赛一场。每场胜者得3分，负者得0分，平局各得一分。比赛结

束后4支队的得分恰好是4个连续的自然数，则第四名输给了第几名？15．学校组织两个年级的学生分三批去参观博物馆。第一批与第二批的人数的比是5∶4，第二批与第三批的人数的比是3∶2，已知第一批的人数比第二、三批人数的和少55人。问该年级一共有多少人？

16．如图，从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长

方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？

17．有10个自然数，和为100，分别除以3，若用去尾法，10个商的和为30，若用四舍五入法，10个商的和为34。10个数中被3除余1的有多少个？

18．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，

每度收取0.28元，其余时间为“高峰”每度收取0.56元。为改装电表每个用户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约多少元？