四川省南充市高坪区高坪中学2018-2019年度第二学期七年级数学下册期末模拟测试题(含答案)

四川省南充市高坪区高坪中学2018-2019年度第二学期七年级数学下册期末模拟测试题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．9的算术平方根是(B)

A．81 B．3

C．－3 D．±3

2．已知实数a，b，若a>b，则下列结论错误的是(A)

A．－3a>－3b B.a 5 > b 5

C．3＋a>b＋3 D．2a－5>2b－5

3．在实数3.14，－22

7

，－9，1.7，5，0，－π，4.262 262 226…(两个6

之间依次增加一个“2”)中，无理数有(B)

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

4．以下问题，不适合用全面调查的是(D)

A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况

5．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD.如果∠1＝35°，那么∠2的度数是(C)

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65° 6．已知⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝10，

bx ＋ay ＝6的解，则a －b 的值是(B)

A ．－4

B ．4

C ．－2

D ．2

7．某正数的两个不同的平方根是2a －1与－a ＋2，则这个数是(D) A ．1 B ．3 C ．－3 D ．9

8．我市某九年一贯制学校共有学生3 000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.设这所学校现有初中在校生x 人，小学在校生y 人，由题意可列方程组(C)

A.

⎩

⎨⎧x ＋y ＝3 000（1＋8%）x ＋（1＋11%）y ＝3 000×10% B.⎩⎨⎧x ＋y ＝3 000

8%x ＋11%y ＝3 000×（1＋10%）

C.

⎩⎨⎧x ＋y ＝3 0008%x ＋11%y ＝3 000×10%

D.⎩⎨⎧x ＋y ＝3 000

8%x ＋11%y ＝10%

9．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是(A)

A．270°B．250°C．210°D．180°

10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A

1

(－1，1)，

第二次点A

1向右跳到A

2

(2，1)，第三次点A

2

跳到A

3

(－2，2)，第四次点A

3

向右

跳动至点A

4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A

2 019

与点A

2 020

之间的距离是

(A)

A．2 021 B．2 020 C．2 019 D．2 018

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．点P(－1，2)在平面直角坐标系中位于第二象限．

12．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是

∠BED＝40°(答案不唯一)．

13．若a＜50＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为56．

14．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖

比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，则每

块墙砖的截面面积是525__cm2．

15．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，

1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．

三、解答题(共75分) 16．(10分)解方程组： (1)⎩⎨⎧4x ＋y ＝15，①3x －2y ＝3；②

解：①×2＋②，得11x ＝33，解得x ＝3. 将x ＝3代入①，得12＋y ＝15，解得y ＝3. ∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，

y ＝3.

(2)⎩⎨⎧3（x －1）＝y ＋5，

5（y －1）＝3（x ＋5）. 解：整理，得⎩⎨⎧3x －y ＝8，①

3x －5y ＝－20.②

①－②，得4y ＝28，解得y ＝7.

把y ＝7代入①，得3x －7＝8，解得x ＝5. ∴方程组的解为⎩

⎨⎧x ＝5，

y ＝7.

17．(10分)(1)解不等式：x ＋5＞1＋2x ； 解：x －2x ＞1－5，

－x ＞－4， x ＜4.

(2)解不等式组⎩⎨⎧12x －1>3－3

2x ，①

3x －7≤8，②并写出其整数解．

解：解不等式①，得x ＞2. 解不等式②，得x ≤5. ∴不等式组的解集为2＜x ≤5. ∴不等式组的整数解为3，4，5.

18．(7分)已知2a －1的算术平方根是3，3a ＋b ＋4的立方根是2，求a －b 的平方根．

解：∵2a －1的算术平方根是3， ∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a ＋b ＋4的立方根是2， ∴3a ＋b ＋4＝8. ∴b ＝－11. ∴a －b ＝16.

∴a －b 的平方根是±4. 19．(8分)完成下面的证明：

如图，AB 和CD 相交于点O ，EF ∥AB ，∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD.求证：∠A ＝∠F.

证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD(对顶角相等)，

∴∠C＝∠D(等量代换)．

∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)．

∴∠A＝∠ABD(两直线平行，内错角相等)．

∵EF∥AB，

∴∠F＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)．

∴∠A＝∠F(等量代换)．

20．(8分)如图所示的平面直角坐标系中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，将三角形ABC平移后得到三角形DEF，已知B点平移后的对应点E(0，－3)(A点与D 点对应，C点与F点对应)．

(1)画出平移后的三角形DEF，并写出点D的坐标为(1，－1)，点F的坐标为(－2，－2)；

(2)求三角形ABC的面积．

解：(1)如图所示．