基于ansoft的电感解析计算

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交直轴电感，是同步电机分析和控制所必须的重要参数。关于如何计算，只要是电磁场有限元和电机方面的论坛，都有相关的讨论。遗憾的是大都停留在泛泛层面，鲜有具体阐述。

授人以鱼，不若授人以渔。本帖拟从电感矩阵变换的角度出发，从原理上对此问题讲清楚，并给出具体操作流程。

一、基本流程

1、参考方向（reference direction）

图1 电机参考方向的定义

2、冻结磁导率（frozen permeability）

对于线性材料来说，它的磁导率是一个常数，不存在冻结磁导率（frozen permeability）之说，也不存在饱和之说；但对于电机里面的铁磁材料而言，不同电流下，铁磁材料的磁导率是不同的，因此电感参数也不一样；实际计算电感时，要考虑电机额定运行工况时的饱和程度，计算出来的电感才有实际意义。这只有通过冻结磁导率的办法，才能实现。

冻结磁导率具体步骤如下：

（1）、计算额定工况饱和程度。此时的激励包括额定电枢绕组电流、额定励磁绕组电流，铁磁材料为非线性磁化曲线，方程为非线性方程；

（2）、在（1）中的非线性方程迭代求解结束后，计算各个单元的磁导率，并冻结各个单元的磁导率（frozen permeability），此时磁导率为常数；

（3）、去掉（1）中所加的所有激励，将电机铁磁材料的非线性磁化曲线更换为（2）中保存各个单元的磁导率，此时电机电机电感与电流无关；然后分别给每个绕组施加1A的电流，计算磁场，此时的方程为线性方程；

（4）、计算（3）中能量，再依据能量法计算电感。Ansoft maxwell计算电感矩阵时，是会自动冻结磁导率和考虑饱和影响的，没必要手动冻结磁导率。当然我们也可以依照上述四步，手动冻结磁导率，然后计算电感，两种方法结果是完全一样的。

3、电流的加载（excitation）

采用静磁场计算，为了计算额定工况，电机应该施加额定电枢电流和额定励磁电流。

施加额定电枢电流时，需要施加对应于该转子位置时刻的三相电流瞬时值，这样才能与额定工况相符。

4、派克变换（park transformation）

采用静磁场，施加3中所述的额定励磁电流和额定电枢电流，计算出abc坐标系下的电感矩阵Labcf，取其中的Labc，然后对其进行如下的派克变换，即可得到交直轴电感Ldq，这一步工作可以采用excel或matlab完成。其中θ为1中参考方向定义的电角度。转子位置角θ可为0~90度之间的任一角度。

图2 派克方程及其变换

二、有关说明：

1、本帖虽然以电励磁同步电机为例，但所述方法完全适用于永磁同步电机，爪极电机，盘式电机，感应子电机等同步电机系列。

2、静磁场计算电感，在assign matrix中可以直接指定匝数和并联支路数。因此若采用全模型，计算出来的电感只需要乘以电机铁心长度就是实际电感。为了减小计算量，常常采用周期模型，此时计算出来的电感除了乘以电机铁心长度外，还需要乘以周期性对称系数，才是实际电感。

3、由于采用二维静磁场，因此没能计及端部电感的影响。但端部电感一般占电机总电感的3%左右，影响很小。当然，更准确的计算可采用三维静磁场，基本原理与二维静磁场完全相同。

4、不建议采用瞬态场，理由是瞬态磁场需要做两次计算，一次是空载时的定子磁链，一次是负载时的定子磁链，由于瞬态场磁导率不能冻结，因此无法保证两次饱和程度相同，故而电感精度无法得到保证。

5、若需要计算电机带不同负载时的电感，可以将电机电流设置成变量，然后进行参数扫描。就可以得出交直轴电感随功率因数角变化时的曲线。

6、本帖所述方法与其他方法的优点在于，只需要一次静磁场计算即可同时完成交直轴电感的计算，避免了其他方法的两次或多次计算，减少了计算量。同时还可以考虑电机实际运行工况时的饱和程度。经与路算相比，本帖所述方法误差在5%左右，完全能满足工程需要。