一种简易的摄像机标定方法
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立 体视 觉系 统 的设计 目标 是 从摄 像 机获 取 的 图像
信 息 出发 ， 算三位 空 间物体 的位置 、形状 等信 息 ， 计 并
标定 平面（ 标定板 ） 以上 的图像 ， 可以求出摄像机的 ２幅 就 内外 ， 而且 平面模 板 的制作 简单 ， 因此这 种
本 文 采用 的 即为 张 正友 的平 板标 定法 。对 于 标定 点 阵列 中心提取运 用椭 圆拟合 获得 ； 由于 张正友 平板标 定 法 对模 板 和 图像 点 的 单 应性 要 求 ， 文还 给 出了简 本 单 易 行 的 圆阵 列排 序 方法 ， 而 给 出了完 整 的摄 像 机 从
方法 更简单 、灵活【 。 引
由此识别 环 境 中的物 体 。图像 上每 一点 亮度 反 映 了空
间物体表 面某点反射 光的强度 ， 而该 点在 图像上 的几 何 位置 则与 空 间物体表 面相应 点 的几何 位 置有 关 。这 些 位置 的相互 关系 ， 由摄像机成像 的几何模 型所决 定 。该
２ 标 定 原 理
２ １ 摄像 机模型 ．
摄像 机 模 型 的选 择 直 接 影 响 了 最 后 的标 定 结 果 。
常 用的针孔模型【 略了透镜的厚度和 畸变 的存在 ， 】 ，忽 因 此 不 能很 好 的反 映实 际情 况 。本 文算 法 中考 虑 了二 阶
经 验 交 流
Ｔ ｃ ｉ ａＩ ｅ ｈｎ ｃ Ｇｏｍｍｕｎ ｃ ｔｏｎ ｉａ ｉ ｓ
自 动 化 技 术 与应 用 》２ １ ０ ０年第 ２ ９卷第 １期
一
种 简 易 的摄像 机标 定 方 法 ★
王 伟 华 。宋 申 民
（ 哈尔滨工业大学航天学 院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ ０ ０ ） ０ １ ５
摘
要： 以简 化 以 往 的摄 像 机 标 定 技 术 为研 究 目 的 ， 析 了标 定 算 法 对 于 前 期 图 像 处理 的要 求 ， 出 了基 于 ＭＡＴＬ 的 简 易 摄 像机 标 分 给 ＡＢ 定 方 法 。 方 法 借 助 于 常用 软 件 完 成 了 以往 摄 像 机 的标 定 算 法 中的 大量 前期 图像 处 理 工 作 ， 大 降低 了编 程 难 度 ， 少 了工 作 该 大 减
Ａｂｓ ｒ ｃ ： ｒｔ ｅ ｓｍ ｐ ｉ ｃ ｔｏ ｆｐ ｅ ｉ ｕ ａ ｒ ａ ｉ ｒ ｔｏ ｔ ｏ ， ｅ ｐ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｅ ｕ ｒ ｍ ｅ ｔ ｏ ｅ ｍ ｅ ｈ ｄ ａ ｅｄ ｃ ｓ ｅ ， ｔ ａ ｔ Ｆｏ ｈ ｉ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｖ ｏ ｓｃ ｍｅ ａｃ ｌ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｒ — ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｓ ｆｔ ｔ ｏ ｒ ｉ ｕ ｓ ｄ ｉ ｆ ｂ ｈ ｈ
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Ｗ ＡＮ Ｇ ｅ － ｕ ， Ｗ ｉｈ ａ ＳＯＮＧ ｈｅ ｒ ｉ Ｓ ｎ－ ｎ ａ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｔ ｎ ｕ ｃ ， ｒｉ ｓ ｔｔ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｈａｂｎ １ ０ ０ ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｒ ａ ｔ ｓＨａｂｎＩ ｔｕｅｏ ｃ ｎ ｌｇ ， ｒ ｉ ５ ０ １ ｉ ａ ｏ Ａｓ ｏ ｉ ｎｉ Ｔ Ｃ
标 定 方案 。
几 何模型 的参数 称为摄像 机参数 ， 些参数必 须 由实验 这
与 计算来确定 ， 实验 与计算 的过程 称为摄像 机标定 ｆ 。 ， 至 今 已经有许多 摄像机标定 的方法 。如 Ｔｓ ｉ 出的基 ａ提 于三维标 定参照 物的标定 方法 ［ ， ３ 标定参 照物一般 由两 ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｍ ｐ ｔｒｖ ｓｏ ； ｉｃ ｅ ａ ｒ ｙ ｐ ａ ｅ Ｍ ＡＴＬＡＢ； ｕ ｕｓ ｅ ｌｔ ； ａ ｅ ａ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｕｅ ｉｉｎ ｃｒｌ ｒａ ｌｔ ； ａ ｇ ｔ ａ ｉｙ ｃ ｍ ｒ ａ ｉ ａ ｉ ｒ ｂ ｏ
１ 引 言
量 。实验结果表明 ， 该方法具有很高的标定精度 ， 以满足增强现实和其他计算机视 觉系统 的需要 。 可 关键词 ： 计算机视觉 ； 圆阵列模 板； ＭＡＴ ＡＢ； Ｌ 增强现实； 摄像机标定
中 图分 类 号 ： ＴＨ７ １ ７ ６ ． 文献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ３ ７ ４ （０００ ０ ０ ０ １０ — ２ １２ １）１ １１ ４
ａ ｓ ｍｐｌ ａ ｒ ａ ｉ ｒ ｔｏ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ Ｍ Ａ ｉ ｅ ｃ ｍｅ ａ ｃ ｌ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｂ ＴＬＡＢ ｉ ｉ ｅ ． ｉ ｅ ｈ ｄ ｃ ｍｐｌ ｔ ｓ ｌ ｔ ｆ ｐ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｙ ｓｇ ｖ ｎ Ｔｈ ｓ ｍ ｔ ｏ ｏ ｅｅ ｏ ｓｏ ｒ — ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｂ ｐ ｐ ｌ ｒｓ ｆｗａ ｅ ｒ ｄ ｃ ｓｔ ｅ ｄ ｆｉ ｕ ｔ ｆｐ ｏ ｒ ｍ ｍｉ ｇ ａ ｄ ｗｏ ｋ ｏ ｄ Ｔｈ ｘ ｒｍ ｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｈ ｓｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｕ ａ ｏ ｔ ｒ ，ｅ ｕ ｅ ｈ ｉｆｃ ｌｙ ｏ ｒ ｇ ａ ｎ ｎ ｒ ｌ ａ ． ｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｉ ｔ ｏ ｒ ｔ ｈ ｓｈ ｇ ｃ ｕ ａ ｙ Ｉ ｃ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｆａ ｇ ｓ ｅ ｌｔ ｎ ｔ ｅ ｏ ａ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｃ ． ａ ｅ ｅ ｎ ｅ ｓ ｏ ｕ ｕ ｔ ａ ｉｙ ａ ｄ ｏ ｈ ｒ ｃ ｍｐｕ ｅ ｉ ｉ ｎ ｓ ｓｅ ｓ ｔ ｔ ｒ ｔ ｒ ｖ ｓｏ ｙ ｔ ｍ ．
信 息 出发 ， 算三位 空 间物体 的位置 、形状 等信 息 ， 计 并
标定 平面（ 标定板 ） 以上 的图像 ， 可以求出摄像机的 ２幅 就 内外 ， 而且 平面模 板 的制作 简单 ， 因此这 种
本 文 采用 的 即为 张 正友 的平 板标 定法 。对 于 标定 点 阵列 中心提取运 用椭 圆拟合 获得 ； 由于 张正友 平板标 定 法 对模 板 和 图像 点 的 单 应性 要 求 ， 文还 给 出了简 本 单 易 行 的 圆阵 列排 序 方法 ， 而 给 出了完 整 的摄 像 机 从
方法 更简单 、灵活【 。 引
由此识别 环 境 中的物 体 。图像 上每 一点 亮度 反 映 了空
间物体表 面某点反射 光的强度 ， 而该 点在 图像上 的几 何 位置 则与 空 间物体表 面相应 点 的几何 位 置有 关 。这 些 位置 的相互 关系 ， 由摄像机成像 的几何模 型所决 定 。该
２ 标 定 原 理
２ １ 摄像 机模型 ．
摄像 机 模 型 的选 择 直 接 影 响 了 最 后 的标 定 结 果 。
常 用的针孔模型【 略了透镜的厚度和 畸变 的存在 ， 】 ，忽 因 此 不 能很 好 的反 映实 际情 况 。本 文算 法 中考 虑 了二 阶
经 验 交 流
Ｔ ｃ ｉ ａＩ ｅ ｈｎ ｃ Ｇｏｍｍｕｎ ｃ ｔｏｎ ｉａ ｉ ｓ
自 动 化 技 术 与应 用 》２ １ ０ ０年第 ２ ９卷第 １期
一
种 简 易 的摄像 机标 定 方 法 ★
王 伟 华 。宋 申 民
（ 哈尔滨工业大学航天学 院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ ０ ０ ） ０ １ ５
摘
要： 以简 化 以 往 的摄 像 机 标 定 技 术 为研 究 目 的 ， 析 了标 定 算 法 对 于 前 期 图 像 处理 的要 求 ， 出 了基 于 ＭＡＴＬ 的 简 易 摄 像机 标 分 给 ＡＢ 定 方 法 。 方 法 借 助 于 常用 软 件 完 成 了 以往 摄 像 机 的标 定 算 法 中的 大量 前期 图像 处 理 工 作 ， 大 降低 了编 程 难 度 ， 少 了工 作 该 大 减
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几 何模型 的参数 称为摄像 机参数 ， 些参数必 须 由实验 这
与 计算来确定 ， 实验 与计算 的过程 称为摄像 机标定 ｆ 。 ， 至 今 已经有许多 摄像机标定 的方法 。如 Ｔｓ ｉ 出的基 ａ提 于三维标 定参照 物的标定 方法 ［ ， ３ 标定参 照物一般 由两 ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｍ ｐ ｔｒｖ ｓｏ ； ｉｃ ｅ ａ ｒ ｙ ｐ ａ ｅ Ｍ ＡＴＬＡＢ； ｕ ｕｓ ｅ ｌｔ ； ａ ｅ ａ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｕｅ ｉｉｎ ｃｒｌ ｒａ ｌｔ ； ａ ｇ ｔ ａ ｉｙ ｃ ｍ ｒ ａ ｉ ａ ｉ ｒ ｂ ｏ
１ 引 言
量 。实验结果表明 ， 该方法具有很高的标定精度 ， 以满足增强现实和其他计算机视 觉系统 的需要 。 可 关键词 ： 计算机视觉 ； 圆阵列模 板； ＭＡＴ ＡＢ； Ｌ 增强现实； 摄像机标定
中 图分 类 号 ： ＴＨ７ １ ７ ６ ． 文献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ３ ７ ４ （０００ ０ ０ ０ １０ — ２ １２ １）１ １１ ４
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