基于MATLAB的数字图像处理技术

基于MATLAB的数字图像处理技术

摘要本文主要介紹了MATLAB在图形处理方面的常用函数和其对图像的处理效果，并比较其综合处理能力。

关键词matlab；拉普拉斯；同态滤波

1 引言

MATLAB室友美国matworks公司在1984年开发的用于算法开发，数据可视化，数值计算的高级技术计算语言。其中数据可视化功能，就是将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和完善，不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件没有的功能（例如图形的光强处理，色度处理等）也表现出了更出色的能力。本文主要介绍了常用图像处理函数的原理及其功能[1]。

2 高斯拉普拉斯滤波器

高斯—拉普拉斯算子是两种算子的结合，既具备高斯算子的平滑特点又具有拉普拉斯算子的锐化特点，平滑和锐化，积分和微分是一对矛盾的两个侧面，将其统一在一起就变成了最佳因子，对于图像质量有了很好的提高[2]。

拉普拉斯算子是一个二阶微分线性算子，与一阶微分算子相比，二阶算子的边缘定位能力，锐化效果更好。对于一个二维图像f（x，y），二阶微分的最简单的定义为：

对于离散数字图像而言，二阶偏导数可以用二阶差分近似表示，由此可以到处拉普拉斯算子的表达式为：

使用二阶微分算子的基本方法是定义一种二阶微分的离散形式，然后根据这个形式生成一个滤波模板与图像进行卷积。由此我们可以找到很多类似的模板，这里我们给出一个简单地滤波模板如下：

高斯算子如式子所示：

式中，是方差，实力远点的径向距离，即，x，y为图像的横坐标和纵坐标。为了加入一个高斯平滑滤波器，将高斯函数与拉普拉斯函数进行结合得到一个高斯拉普拉斯滤波器的等式；

由于拉普拉斯算子是各项同性的微分算子，具有旋转不变性，从而满足不同走向的图像边界的锐化和监测的要求。但是拉普拉斯算子在检测时会在边缘产生一个陡峭的零交叉，其方向信息丢失，常产生双像素，对噪声有双倍加强作用。但是当我们将高斯算子和拉普拉斯算子结合时，因为图像中包含噪声，平滑和积

分可以滤掉这些噪声，消除噪声后再进行边缘检测（锐化和微分），就会得到较好的效果。

3 同态滤波介绍

一般情况下，图像是物体对照光的反射（除本身能发光的物体外）。自然景物的图像是由两个分量乘积所组成，即照明度图形和反射度图形，或称照明函数和反射函数，也可说成照射分量和反射分量。其中反射分量反映图像内容，随图像细节不同在空间上做出快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。

我们知道反射和照射函数具有不同的频谱特性，因为越过整个场景的照明亮度一般是缓慢变换的，所以照射分量的频谱落集中在低频区域，而场景物体因为具有细节·边缘·纹理而导致反射分量的频谱主要集中在高频区域。由此，我们可以通过傅里叶变换将它们分开，我们为了使图像清晰，我们可以使用同态滤波将其在压缩其动态范围的同时使其细节变得更清晰。

4 实验结果及分析

下面就用本文提到的方法利用matlab编译环境对图像进行处理，对一个标准测试卡先进行‘高斯拉普拉斯滤波’，再用‘同态滤波’处理，结果如下：

5 结束语

本文介绍了高斯拉普拉斯滤波和同态滤波的基本原理，并进行matlab仿真实验，得到了比较好的效果，也证明了此方法的可行性和实用性。

参考文献

[1] 贾永红.数字图像处理[M] 武汉：武汉大学出版社，2015：59-66.

[2] 李雪，王普明.基于高斯——拉普拉斯的图像边缘检测方法[J] 河南机电高等专科学校学报，2009，（2）：81-82.