小学数学简便运算方法归类1

小学数学简便运算归类

一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;

a ×

b ×c=a ×

c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b, a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b

二、结合律法 （一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

a ×

b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c)

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a ×(

b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷

c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×(1211-83-61-3

1

)

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13

7

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-25

7

2.6×9.9

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 六、巧变除为乘

也就是说，把除法变成乘法，例如：除以4

1

可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125

)1

n －(2n ..…321+=++++n

))

2)(1(1

－)1(1(212)1)(n (n 1+++=++n n n n n

简便运算（一） 专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

◎加法结合律和减法的性质

例1： 8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+（8.25-1.37）

练习

1． 1265－（87－61） 2. 543－231+141－23

2

3. 1

4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +37

13 ）－0.75

5. 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 6. 759 －（3.8+1 59 ）－11

5

◎乘法分配律

例1 33338712 ×79+790×666611

4 例2 36×1.09+1.2×67.3

例3 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 例4 335 ×2525 +37.9×62

5

1. 975×0.25+93

4 ×76－9.7

5 2. 45×2.08+1.5×37.6

3、 139×137138 +137×1

138

4、999999×222222+333333×333334

例1: 1234+2341+3412+4123 例2: 25

4

×23.4+11.1×57.6+6.54×28 例3： 2017×2015+2016－12017×2016 例4： 18

×9×312×6×26×3×112

×6×38×4×2+4×2×1+++

:例5：（927 +729 ）÷（57 +5

9 ） 例6: 2015×201620162016－2016×201520152015

例7：有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？