建模论文写作指导
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模竞赛论文写作
数学建模竞赛论文写作
建模竞赛论文的重要性
建模竞赛论文的基本内容
数学建模竞赛论文的评判
参赛 一篇范例
一、建模竞赛论文的重要性
1. 是竞赛成绩评定的唯一依据。评定参赛队 的成绩好坏、高低，获奖级别，提交的论 文是唯一依据 2. 是竞赛活动成果的集中表现。 3.写好论文的训练 是科技论文写作的基本训 练。
（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位 的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结 果不正确、不合理、或误差大时，分 析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、 改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论， 须一一列出； （4）结果表示：要集中，一目了然，直观，便 于比较分析 注：数值结果表示：精心设计表格；尽可能用可 视化方式（图形、图表）形式。
四 参赛
1、选题： 2、分工合作：三个人侧重点不同: 建模：推导数学模型，数学能力强 编程：计算机能力强 论文写作：写作能力强 3、心态：顺利时不断加码，困难时学会变通。 4、写作与建模工作同步 5、注意存盘，以防意外 6、时间安排
竞赛时间的安排
• 第一天： 上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 12：00 PM 休息 • 第二天： 上午：得到第一个模型的合理结果 下午：开始写论文，并考虑对第一个模型 的改进
三、数学建模竞赛论文的评判
作假设的两个原则： ① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素， 方便 数学处理。 ② 贴近原则：贴近实际。
以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。 通常是先建模后假设。
三、数学建模竞赛论文的评判
CMCM—96A(最优捕鱼策略) 有的队假设产卵的过程服从正态分布，这 样的假设是可以的，但大大增加了问题的难 度。在不失生物学的真实的前提下，使模型 的分析尽量简单的假设应该是假设鱼群的个 体在后四个月的第一天集中一次产卵。
二、建模竞赛论文的基本内容
竞赛论文评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度。
总体要求: 准确―科学性; 条理―逻辑性; 简洁―数学美; 创新―研究、应用目标之一， 人才培养需要; 实用―建模，实际问题要求.
建模竞赛论文的基本内容
摘要 问题的重述，问题的分析，背景的分析等， 模型的假设， 符号说明（表格）， 模型的建立与求解：问题分析，公式推导， 模型，求解方法，结果等） 模型的检验与评价:结果表示、分析与检验， 误差分析，模型的特点、优缺点、改进方法， 模型的推广等等 参考文献 附录：程序，详细推导过程、图表
4．模型的建立
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,
数模创新可出现在： 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， 模型求解 结果表示、分析，模型检验 推广部分
4．模型的建立
(5)在问题分析推导过程中，需要注意的 问题： 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理：正确、明确； 表述：简明，关键步骤要列出； 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。
1、摘要
500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法 和主要结果 。具体来说： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想（思路） c. 算法思想（求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目 所问的全部问题） ▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮；务必认真校对
2．问题重述，问题的分析，背景 的分析等
问题重述：没有过多的说明，一般是直接copy赛 题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可 以适当归纳总结，因此可以写点这个问题的一些 背景知识 。
2．问题重述，问题的分析，背景 的分析等
问题的分析： 从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程， 本部分即是这一过程的体现。我个人认为这部分 是文章的一个亮点，在文字说明的同时可以用图 形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很 清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题 目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件， 确定用什么方法建立模型。我们可以从题目中得 到问题的一些初步的判定： 在这部分应体现我 们解决原问题的雏形。总之，问题分析在整个论 文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者 的综合水平。
建模竞赛论文的基本内容
6．模Байду номын сангаас的评价
优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模 可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
7．参考文献
[1] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版） [M].北京：高等教育出版社，2003. [2]马新生.高等数学双语教学的研究和实践[J]. 高等数学研究 , 2005,(02):61-64.
三、数学建模竞赛论文的评判
表达的清晰性
好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键 指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要 优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框 架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路， 反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
5．模型求解
（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学 命题的表述规范，尽可能论证严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依 据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件 的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列 出。 （4）设法算出合理的数值结果。
6．模型检验、结果分析
三、数学建模竞赛论文的评判
结果的正确性
模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）。
例一：99年“自动化车床”，在计算刀具 发生故障后的损 失时未考虑条件概率，导致计算错误。
例二：96年“最优捕鱼策略”，死亡率意义理解错。“自然 死亡率为0.8（1/年）”被理解为每年平均死亡80%，事 实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之 比，是瞬时死亡率概念。
4．模型的建立
不少同学的论文中对数学模型的文字描述是用程序形式表达 的，有的竟然是从计算机语言“翻译”过来的。这使文 章表达的清晰程度大打折扣，因为对于一个算法表达重 要的是说明算法的思想，这和罗列计算机程序是根本不 同的。 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建 模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高 （级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。
3、模型的假设
基本假设的合理性很重要 （1）根据题目中条件作出假设； （2）根据题目中要求作出假设； （3）关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 注意：1、数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础， 所以一定要经过反复斟酌、挑选，将最重要、最基本的概 念，用清晰而严格的语言给以界定或描述。但不少论文中 假设太多，故注意假设的’量’与’度’。 2、在论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这 部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类 型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明.：需要注 意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。
1、摘要
在论文中摘要是十分重要的， 尤其是在这种竞赛论文中摘 要的地位更突出，组委会明确提出了摘要的重要性，再三 明文提醒参赛者要注重摘要。无论全国赛和美国赛第一轮 都是看摘要筛选。在摘要的写作中一定要花 3 个小时以 上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个 10 几稿 才能过关。 在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特 色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这 篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法， 得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字 字精辟，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功 的。
三、数学建模竞赛论文的评判
建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。 好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。 新颖性（独特性）与合理性皆备。 误区之一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。 误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。 误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。
竞赛时间的安排
• 第二天： 晚上：得到第二个模型的初步结果 12：00 PM 休息 • 第三天： 上午：得到第二个模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化， 得到第三个数学模型，或对前二个模型的 正确性进行验证 晚上：得到最后结果，完成整篇论文
4．模型的建立
（1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明。 （2）改进、简化模型 1）要明确说明：改进思想，依据 2）改进后模型，尽可能完整给出
注意：有些文章，所给出的数学模型只是一些数学表
达式的罗列而缺乏必要的文字说明，基本步骤和主要 的推导过程不清楚，使人难以理解，有的论文还将一 些重要的计算结果放在附录中，若去掉附录，文章也 失去了完整性。
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。主要结果数据，应 在正文中列出。
三、数学建模竞赛论文的评判
假设的合理性 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常 犯错误有缺少假设或假设不切实际。例如97年赛题 “零件参数设计” 。
对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应 该在假设中明确约定。
假设具有导向性作用，不同的假设可能导致截然不同 的结果。
数学建模竞赛论文写作
建模竞赛论文的重要性
建模竞赛论文的基本内容
数学建模竞赛论文的评判
参赛 一篇范例
一、建模竞赛论文的重要性
1. 是竞赛成绩评定的唯一依据。评定参赛队 的成绩好坏、高低，获奖级别，提交的论 文是唯一依据 2. 是竞赛活动成果的集中表现。 3.写好论文的训练 是科技论文写作的基本训 练。
（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位 的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结 果不正确、不合理、或误差大时，分 析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、 改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论， 须一一列出； （4）结果表示：要集中，一目了然，直观，便 于比较分析 注：数值结果表示：精心设计表格；尽可能用可 视化方式（图形、图表）形式。
四 参赛
1、选题： 2、分工合作：三个人侧重点不同: 建模：推导数学模型，数学能力强 编程：计算机能力强 论文写作：写作能力强 3、心态：顺利时不断加码，困难时学会变通。 4、写作与建模工作同步 5、注意存盘，以防意外 6、时间安排
竞赛时间的安排
• 第一天： 上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 12：00 PM 休息 • 第二天： 上午：得到第一个模型的合理结果 下午：开始写论文，并考虑对第一个模型 的改进
三、数学建模竞赛论文的评判
作假设的两个原则： ① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素， 方便 数学处理。 ② 贴近原则：贴近实际。
以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。 通常是先建模后假设。
三、数学建模竞赛论文的评判
CMCM—96A(最优捕鱼策略) 有的队假设产卵的过程服从正态分布，这 样的假设是可以的，但大大增加了问题的难 度。在不失生物学的真实的前提下，使模型 的分析尽量简单的假设应该是假设鱼群的个 体在后四个月的第一天集中一次产卵。
二、建模竞赛论文的基本内容
竞赛论文评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度。
总体要求: 准确―科学性; 条理―逻辑性; 简洁―数学美; 创新―研究、应用目标之一， 人才培养需要; 实用―建模，实际问题要求.
建模竞赛论文的基本内容
摘要 问题的重述，问题的分析，背景的分析等， 模型的假设， 符号说明（表格）， 模型的建立与求解：问题分析，公式推导， 模型，求解方法，结果等） 模型的检验与评价:结果表示、分析与检验， 误差分析，模型的特点、优缺点、改进方法， 模型的推广等等 参考文献 附录：程序，详细推导过程、图表
4．模型的建立
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,
数模创新可出现在： 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， 模型求解 结果表示、分析，模型检验 推广部分
4．模型的建立
(5)在问题分析推导过程中，需要注意的 问题： 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理：正确、明确； 表述：简明，关键步骤要列出； 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。
1、摘要
500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法 和主要结果 。具体来说： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想（思路） c. 算法思想（求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目 所问的全部问题） ▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮；务必认真校对
2．问题重述，问题的分析，背景 的分析等
问题重述：没有过多的说明，一般是直接copy赛 题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可 以适当归纳总结，因此可以写点这个问题的一些 背景知识 。
2．问题重述，问题的分析，背景 的分析等
问题的分析： 从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程， 本部分即是这一过程的体现。我个人认为这部分 是文章的一个亮点，在文字说明的同时可以用图 形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很 清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题 目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件， 确定用什么方法建立模型。我们可以从题目中得 到问题的一些初步的判定： 在这部分应体现我 们解决原问题的雏形。总之，问题分析在整个论 文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者 的综合水平。
建模竞赛论文的基本内容
6．模Байду номын сангаас的评价
优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模 可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
7．参考文献
[1] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版） [M].北京：高等教育出版社，2003. [2]马新生.高等数学双语教学的研究和实践[J]. 高等数学研究 , 2005,(02):61-64.
三、数学建模竞赛论文的评判
表达的清晰性
好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键 指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要 优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框 架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路， 反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
5．模型求解
（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学 命题的表述规范，尽可能论证严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依 据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件 的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列 出。 （4）设法算出合理的数值结果。
6．模型检验、结果分析
三、数学建模竞赛论文的评判
结果的正确性
模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）。
例一：99年“自动化车床”，在计算刀具 发生故障后的损 失时未考虑条件概率，导致计算错误。
例二：96年“最优捕鱼策略”，死亡率意义理解错。“自然 死亡率为0.8（1/年）”被理解为每年平均死亡80%，事 实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之 比，是瞬时死亡率概念。
4．模型的建立
不少同学的论文中对数学模型的文字描述是用程序形式表达 的，有的竟然是从计算机语言“翻译”过来的。这使文 章表达的清晰程度大打折扣，因为对于一个算法表达重 要的是说明算法的思想，这和罗列计算机程序是根本不 同的。 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建 模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高 （级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。
3、模型的假设
基本假设的合理性很重要 （1）根据题目中条件作出假设； （2）根据题目中要求作出假设； （3）关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 注意：1、数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础， 所以一定要经过反复斟酌、挑选，将最重要、最基本的概 念，用清晰而严格的语言给以界定或描述。但不少论文中 假设太多，故注意假设的’量’与’度’。 2、在论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这 部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类 型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明.：需要注 意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。
1、摘要
在论文中摘要是十分重要的， 尤其是在这种竞赛论文中摘 要的地位更突出，组委会明确提出了摘要的重要性，再三 明文提醒参赛者要注重摘要。无论全国赛和美国赛第一轮 都是看摘要筛选。在摘要的写作中一定要花 3 个小时以 上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个 10 几稿 才能过关。 在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特 色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这 篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法， 得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字 字精辟，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功 的。
三、数学建模竞赛论文的评判
建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。 好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。 新颖性（独特性）与合理性皆备。 误区之一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。 误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。 误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。
竞赛时间的安排
• 第二天： 晚上：得到第二个模型的初步结果 12：00 PM 休息 • 第三天： 上午：得到第二个模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化， 得到第三个数学模型，或对前二个模型的 正确性进行验证 晚上：得到最后结果，完成整篇论文
4．模型的建立
（1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明。 （2）改进、简化模型 1）要明确说明：改进思想，依据 2）改进后模型，尽可能完整给出
注意：有些文章，所给出的数学模型只是一些数学表
达式的罗列而缺乏必要的文字说明，基本步骤和主要 的推导过程不清楚，使人难以理解，有的论文还将一 些重要的计算结果放在附录中，若去掉附录，文章也 失去了完整性。
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。主要结果数据，应 在正文中列出。
三、数学建模竞赛论文的评判
假设的合理性 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常 犯错误有缺少假设或假设不切实际。例如97年赛题 “零件参数设计” 。
对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应 该在假设中明确约定。
假设具有导向性作用，不同的假设可能导致截然不同 的结果。