四象限探测器光斑尺寸测量方法的研究
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４结论
本文对四象限探测器的光斑位置探测灵敏度 进行了分析，比较了象限间不同沟道宽度对探测器 性能的影响情况，提出了一种四象限探测器光斑尺 寸的测量方法。该方法通过扫描探测器靶面问接 获得实际光斑尺寸，能够克服四象限探测器由于无 法成像而不能直接显示光斑的问题。该方法对于 四象限探测器的应用具有实际参考价值。
第８卷第１期 ２０１０年２月
光学与光电技术
ＯＰＴＩＣＳ＆０ｆ，Ｔ’（）ＥＬＥＣＴＲ（）ＮＩＣ ＴＥＣＨＮＯＬ（）ＧＹ
文章编号：１６７２—３３９２（２０１０）０１—００２３—０３
Ｖ０１．８。Ｎｏ．１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１０
四象限探测器光斑尺寸测量方法的研究
孙峰黄开仁张鑫邓代竹
（华中光电技术研究所一武汉光电国家实验室，湖北武汉４３００７３）
的后焦面上，四象限探测器沿光轴方向呈离焦状态， 靶面半径为Ｒ。设光斑形状为弥散圆，半径为ｒ，光功 率均匀分布，投影在每个象限上的光斑面积分别为 Ｓ口、Ｓ、Ｓ（和Ｓ，取探测器中心为坐标系原点，光斑中 心的位置坐标为（ｚ，ｙ），ｚ和Ｙ分别代表了横向和纵 向偏移量。理想的四象限探测器不存在死区，即沟道 半宽Ｚ．加，如图１所示，图２为其几何模型。
ｚ、ｙ呈线性变化。由图２，有：
ＪＳａ＂＋－Ｓｂ２户ｌａｒｃｃｏｓ（手）一刻，一（手）‘ｊ。２，
【＆＋Ｓ一丌尹一（ｓｎ＋Ｓｄ）
则横向电压信号Ｅ（ｚ）为
Ｅｃｚ，＝，一导７【［Ｌａｒｃｃ。ｓ、 （手ｒ／）一利，，Ｖ 一（詈＼１ｒ／２］Ｊ
（３）
图３所示为理想探测器在不同光斑半径，－时 的Ｅ。（ｚ）随横向偏移ｚ变化曲线。
Ｆｉｇ．７
图７光斑尺寸测量装置示意图 Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
选用与探测器响应波段一致的激光器作为光 源，经过准直后入射到接收光学系统中，在接收物 镜后放置角度分辨率足够高的电控偏转镜，入射光
参考文献
Ｉ＝Ｊ ］
Ｍ Ｔｏｙｏｄａ，Ｈ Ｔａｋａｍｉ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｖａｌａｎｃｈｅ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ ｑｕａｄｒａｎｔ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｆｏｒ ｄｉｍ－
了
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ｇ
Ｘ
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８ｌ
Ｌ卜。凡～
经偏转镜反射成像在四象限探测器上。通过控制 器对偏转镜设定偏转角度，使光斑扫描探测器的整 个靶面，即可得到横向电压信号Ｅ随偏转镜偏转 角度０变化的试验曲线，根据曲线获得线性区的变 化斜率ｋ，忌＝△Ｅ／凹，则Ｓ（ｚ）一ｄＥｅ（ｚ）／ｄｚ＝ｋ／ Ｌ，式中Ｌ为电控偏转镜与探测器之间的距离。将 ＆（ｚ）代入式（６）即可得到光斑半径ｒ。
沟道宽度２Ｚ为有限值，考虑沟道宽度的影 响，则有：
蹦∞∞一—ｎｒ２－ 砭２上（ｒｚ－ —２ｙＩＺ…）ｌ６／Ｚ（—一ｄ一ｙ－ｚ２面）２１，／ｚ２（如—一ｒｚ－４ｘｘＺ—Ｚ）ｌ／Ｚｄｘ＋４Ｚｚ
Ｅｙ（ｘ，ｙ）一巧－．二ｌ－ ｙ ＇－ Ｚ…．．铀．一．２Ｅ．（尹～．＂－ 而 一 夕ｆ朋（ｒｅ一，２）１／２ｄｘ一４衫 ７ｃ，一２Ｉ。 （ｒ２一ｙ２）１／２ｄｙ一２Ｉ ，（，上～ｚ２）１／２出＋４２２
西 ］ Ｅ Ｓｗａｎｓｏｎ，Ｊ Ｒｏｂｅｒｇｅ．Ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒ－
ｋｎｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｐａｔｉａｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓ— ｔｅｍｓ［Ｊ］．０ｐ匕Ｅｎｇ．，１９８９，２８（６）：６５９—６６６．
１引 言
在自由空间光通信ＡＴＰ系统和激光跟踪雷达系 统中，四象限探测器常作为激光光斑位置传感器，用 于测量入射激光束相对于光学系统光轴的角度偏移 量，具有响应陕、分辨率高和测量精度高的优点［１。３］。
四象限探测器上的光斑尺寸是一个重要的设 计参数，光斑的大小直接决定了位置测量精度和线 性测量区的范围，文献［４］、［５］中提出了光斑优化 设计的原则，并得出了光斑直径取稍大于探测器半 径的１／２值的结论。但是，在实际应用中，由于存 在大气湍流的影响，最优光斑尺寸与理论推导的结 果并不相同Ｌ６ ７Ｉ，因此为了得到最优光斑尺寸，有必 要对四象限探测器上的光斑尺寸进行测量。
一般的四象限探测器模型中，常常把探测器作 为理想元件，忽略象限之间的问隙影响，而实际上 象限之间存在几十微米至数百微米宽度不等的沟 道。本文分别对理想的和实际的四象限探测器的 光斑中心位置进行了推导，得出位置探测灵敏度与 光斑半径的关系式，并提出一种测量激光光斑半径 的方法。
光斑位置探测灵敏度分析
四象限探测器置于接收系统后焦面附近，光轴通 过四象限探测器十字沟道中心，入射激光成像于物镜
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｌａｓｅｒ Ｓｐｏｔ Ｒａｄｉｕｓ ｏｎ Ｑｕａｄｒａｎｔ Ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ
ＳＵＮ Ｆｅｎｇ ＨＵＡＮＧ Ｋａｉ—ｒｅｎ ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎ ＤＥＮＧ Ｄａｉ－ｚｈｕ
（Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｏｐｔｉｃｓ－－Ｗｕｈａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７３，Ｃｈｉｎａ）
图４不同光斑半径时的Ｓ（ｚ）随横向偏移ｚ的变化曲线 Ｆｉｇ．４ Ｓ（ｚ）ｏｆ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ
对于实际的四象限探测器，如图５所示。
一。，一勿ｔ；＇ｔ翟ｒ＝０ ５ｍ。ｍ
图３不同光斑半径时的Ｅ（ｚ）随横向偏移ｚ变化曲线 Ｆｉｇ．３ Ｅ：（ｚ）ｏｆ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ
万方数据
ｆＦ一—＆＋＆－—Ｓｏ－Ｓｄ 式，则输出表示偏移量的电压信号为Ｅ、Ｅ。有：
ｊ‘ ‰ｓｎ＋＆＋Ｓｒ＋Ｓｄ
（～上 １， ）
Ｆ一旦±曼二￡：二＆ 【“’Ｓ。＋Ｓ６＋Ｓ。＋＆
式中，Ｅ（ｚ，ｙ）＝ｘ／ｒ，Ｅ（ｚ，了）＝ｙ／ｒ。只有当满
足ｚ２＋３，２≤（Ｒ—ｒ）２时，全部光斑才会落在探测器
靶面上，即，当ＩｚＩ≤Ｒ—ｒ、ｌ ｙＩ≤Ｒ—ｒ时，Ｅ、Ｅ随
图１理想的四象限探测器示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
ｆ源自文库
汹爿 ／一 。、＼
．ｆ叮
ｆ、八＼、芦Ｌ．一／｜ｘ ／Ｄ／／；
图２理想的四象限探测器光斑几何模趔 Ｆｉｇ．２ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
－ｔ／，／：／
＆（ｚ）。剽７ｃ州卜（ｘｒ＼ ／ｒ ｌ
（４）
图４所示为不同光斑半径时的Ｓｘ（ｚ）随横向
偏移ｚ的变化曲线。由图４可知，当光斑半径一定
时，横向位置探测灵敏度Ｓ（ｚ）随光斑偏移量的增
加而快速下降，即光斑中心越靠近探测器靶面中
心，则位置探测灵敏度越高，分辨率也越高。Ｙ方
向的分析结果与ｚ方向类似。
（５）
√ｖ’七
ｏ ４厶
Ｅ（ｚ，ｙ）和Ｅ（ｚ，ｙ）分别对ｚ和Ｙ求导，得到光
ｓ（ｏ，ｏ）：掣Ｉ一掣ｌ— 斑位于靶面中心时的位置探测灵敏度Ｓ（Ｏ，Ｏ），有：
ｄｚ
Ｆｏ，ｙ＝Ｏ
ｄｙ
ｚ—ｏ，ｙ＝０
孑［驴五－４弦（ｒ２万＿ＦＺ２）砸１１２万－－［４Ｚ虿弘叼（６） 丌，一４，２ｓｉｎ一１（２ｒ／，－）一４Ｚ（，上一２２）１／２＋４２２～７
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｑｕａｄｒａｎｔ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ（ＱＰＤ）ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ａｎｄ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｗｈｅｒｅ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ，ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ ａｒｅ ｎｅｅｄｅｄ．Ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｏｎ ｃｅｌｌｓ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒ－ ｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓｐｏｔ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ＱＰＤｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ． Ａ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｓｃａｎｎｉｎｇ ＱＰＤ ｃｅｌｌｓ ｗｉｔｈ ｍｏｔｏｒｅｄ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｉｒｒｏｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ Ｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｑｕａｄｒａｎｔ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ；ｌａｓｅｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｓｐｏｔ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ
ｌｉｇｈｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ－］．Ｒｅｖ．Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇ．，１９９３，
２１（３）：３９２—３９８．
口 ］ 匡萃方，冯其波．四象限探测器用作激光准直的特
性分析Ｉ－Ｊ］．光学技术，２００４，３０（４）：３８７—３８９．
Ｄ ］ 安凯．四象限探测仪测角新算法［Ｊ］．激光与红外，
２００１，３１（６）：３２８—３２９．
摘要 由于四象限探测器具有低噪声、高灵敏度和高带宽的优势，因此被广泛应用于激光光斑跟 踪、准直和位置检测等领域。靶面上的光斑尺寸是影响系统性能的重要参数之一。对探测器的 光斑位置探测灵敏度指标＆进行了分析，比较了象限间沟道大小对Ｓ的影响关系。提出了一种 测量光斑半径的方法，该方法利用电控偏转镜扫描探测器靶面，获得位置探测器灵敏度，基于位 置探测灵敏度与光斑半径的对应关系，间接测得光斑尺寸。 关键词 四象限探测器；激光跟踪；光斑测量；位置探测灵敏度 中图分类号ＴＮ９２９．１ 文献标识码Ａ
收稿日期 ２００９—０８—１８； 收到修改稿日期 ２００９—１∞１ ２ 作者简介孙峰（１９７４一），男，博十，高级工程师，主要从事激光应用技术方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｏｋｌ９７４＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ 基金项目 国防预研基金资助项目
万方数据
２４
光学与光电技术
第８卷
探测器的前端处理电路采用和差比幅电路形
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ
图５实际的四象限探测器示意图 Ｆｉｇ．５ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ
ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
设Ｓ（ｚ）一ｄＥ（ｘ）／ｄｘ，Ｓ为Ｘ坐标位置探测 灵敏度，则有
由式（６）得到不同沟道宽度时的Ｓ（ｏ，ｏ）随光 斑半径，．变化曲线，如图６所示。并与式（４）的理
万方数据
第１期
孙峰等：四象限探测器光斑尺寸测量方法的研究
２５
想探测器模型进行了比较。由图６可见，光斑越小
位置探测灵敏度越高，位置分辨率也越高；沟道越
宽，则最小光斑半径越大。
’ｉｉ ｌＦ：－粼一一一描一。ｗ。！ｔ，ｔ：ｈ。ｏｕ．：。ｔ。ｇ。：ａ：ｐ。：．。。
Ｉ！ｌ ］ Ｇ Ｋａｚｏｖｓｋｙ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｙｓ—
ｔｅｍｓＥＪ］．Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８３，２２（３）：３３９—３４７．
口 ］ 徐代升．四象限探测系统信号光斑的优化设计［Ｊ］．湖
南理工学院学报，２００７，２０（１）：５０－５３．
本文对四象限探测器的光斑位置探测灵敏度 进行了分析，比较了象限间不同沟道宽度对探测器 性能的影响情况，提出了一种四象限探测器光斑尺 寸的测量方法。该方法通过扫描探测器靶面问接 获得实际光斑尺寸，能够克服四象限探测器由于无 法成像而不能直接显示光斑的问题。该方法对于 四象限探测器的应用具有实际参考价值。
第８卷第１期 ２０１０年２月
光学与光电技术
ＯＰＴＩＣＳ＆０ｆ，Ｔ’（）ＥＬＥＣＴＲ（）ＮＩＣ ＴＥＣＨＮＯＬ（）ＧＹ
文章编号：１６７２—３３９２（２０１０）０１—００２３—０３
Ｖ０１．８。Ｎｏ．１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１０
四象限探测器光斑尺寸测量方法的研究
孙峰黄开仁张鑫邓代竹
（华中光电技术研究所一武汉光电国家实验室，湖北武汉４３００７３）
的后焦面上，四象限探测器沿光轴方向呈离焦状态， 靶面半径为Ｒ。设光斑形状为弥散圆，半径为ｒ，光功 率均匀分布，投影在每个象限上的光斑面积分别为 Ｓ口、Ｓ、Ｓ（和Ｓ，取探测器中心为坐标系原点，光斑中 心的位置坐标为（ｚ，ｙ），ｚ和Ｙ分别代表了横向和纵 向偏移量。理想的四象限探测器不存在死区，即沟道 半宽Ｚ．加，如图１所示，图２为其几何模型。
ｚ、ｙ呈线性变化。由图２，有：
ＪＳａ＂＋－Ｓｂ２户ｌａｒｃｃｏｓ（手）一刻，一（手）‘ｊ。２，
【＆＋Ｓ一丌尹一（ｓｎ＋Ｓｄ）
则横向电压信号Ｅ（ｚ）为
Ｅｃｚ，＝，一导７【［Ｌａｒｃｃ。ｓ、 （手ｒ／）一利，，Ｖ 一（詈＼１ｒ／２］Ｊ
（３）
图３所示为理想探测器在不同光斑半径，－时 的Ｅ。（ｚ）随横向偏移ｚ变化曲线。
Ｆｉｇ．７
图７光斑尺寸测量装置示意图 Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
选用与探测器响应波段一致的激光器作为光 源，经过准直后入射到接收光学系统中，在接收物 镜后放置角度分辨率足够高的电控偏转镜，入射光
参考文献
Ｉ＝Ｊ ］
Ｍ Ｔｏｙｏｄａ，Ｈ Ｔａｋａｍｉ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｖａｌａｎｃｈｅ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ ｑｕａｄｒａｎｔ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｆｏｒ ｄｉｍ－
了
ｇ
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Ｘ
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ｑ
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８ｌ
Ｌ卜。凡～
经偏转镜反射成像在四象限探测器上。通过控制 器对偏转镜设定偏转角度，使光斑扫描探测器的整 个靶面，即可得到横向电压信号Ｅ随偏转镜偏转 角度０变化的试验曲线，根据曲线获得线性区的变 化斜率ｋ，忌＝△Ｅ／凹，则Ｓ（ｚ）一ｄＥｅ（ｚ）／ｄｚ＝ｋ／ Ｌ，式中Ｌ为电控偏转镜与探测器之间的距离。将 ＆（ｚ）代入式（６）即可得到光斑半径ｒ。
沟道宽度２Ｚ为有限值，考虑沟道宽度的影 响，则有：
蹦∞∞一—ｎｒ２－ 砭２上（ｒｚ－ —２ｙＩＺ…）ｌ６／Ｚ（—一ｄ一ｙ－ｚ２面）２１，／ｚ２（如—一ｒｚ－４ｘｘＺ—Ｚ）ｌ／Ｚｄｘ＋４Ｚｚ
Ｅｙ（ｘ，ｙ）一巧－．二ｌ－ ｙ ＇－ Ｚ…．．铀．一．２Ｅ．（尹～．＂－ 而 一 夕ｆ朋（ｒｅ一，２）１／２ｄｘ一４衫 ７ｃ，一２Ｉ。 （ｒ２一ｙ２）１／２ｄｙ一２Ｉ ，（，上～ｚ２）１／２出＋４２２
西 ］ Ｅ Ｓｗａｎｓｏｎ，Ｊ Ｒｏｂｅｒｇｅ．Ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒ－
ｋｎｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｐａｔｉａｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓ— ｔｅｍｓ［Ｊ］．０ｐ匕Ｅｎｇ．，１９８９，２８（６）：６５９—６６６．
１引 言
在自由空间光通信ＡＴＰ系统和激光跟踪雷达系 统中，四象限探测器常作为激光光斑位置传感器，用 于测量入射激光束相对于光学系统光轴的角度偏移 量，具有响应陕、分辨率高和测量精度高的优点［１。３］。
四象限探测器上的光斑尺寸是一个重要的设 计参数，光斑的大小直接决定了位置测量精度和线 性测量区的范围，文献［４］、［５］中提出了光斑优化 设计的原则，并得出了光斑直径取稍大于探测器半 径的１／２值的结论。但是，在实际应用中，由于存 在大气湍流的影响，最优光斑尺寸与理论推导的结 果并不相同Ｌ６ ７Ｉ，因此为了得到最优光斑尺寸，有必 要对四象限探测器上的光斑尺寸进行测量。
一般的四象限探测器模型中，常常把探测器作 为理想元件，忽略象限之间的问隙影响，而实际上 象限之间存在几十微米至数百微米宽度不等的沟 道。本文分别对理想的和实际的四象限探测器的 光斑中心位置进行了推导，得出位置探测灵敏度与 光斑半径的关系式，并提出一种测量激光光斑半径 的方法。
光斑位置探测灵敏度分析
四象限探测器置于接收系统后焦面附近，光轴通 过四象限探测器十字沟道中心，入射激光成像于物镜
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｌａｓｅｒ Ｓｐｏｔ Ｒａｄｉｕｓ ｏｎ Ｑｕａｄｒａｎｔ Ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ
ＳＵＮ Ｆｅｎｇ ＨＵＡＮＧ Ｋａｉ—ｒｅｎ ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎ ＤＥＮＧ Ｄａｉ－ｚｈｕ
（Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｏｐｔｉｃｓ－－Ｗｕｈａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７３，Ｃｈｉｎａ）
图４不同光斑半径时的Ｓ（ｚ）随横向偏移ｚ的变化曲线 Ｆｉｇ．４ Ｓ（ｚ）ｏｆ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ
对于实际的四象限探测器，如图５所示。
一。，一勿ｔ；＇ｔ翟ｒ＝０ ５ｍ。ｍ
图３不同光斑半径时的Ｅ（ｚ）随横向偏移ｚ变化曲线 Ｆｉｇ．３ Ｅ：（ｚ）ｏｆ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ
万方数据
ｆＦ一—＆＋＆－—Ｓｏ－Ｓｄ 式，则输出表示偏移量的电压信号为Ｅ、Ｅ。有：
ｊ‘ ‰ｓｎ＋＆＋Ｓｒ＋Ｓｄ
（～上 １， ）
Ｆ一旦±曼二￡：二＆ 【“’Ｓ。＋Ｓ６＋Ｓ。＋＆
式中，Ｅ（ｚ，ｙ）＝ｘ／ｒ，Ｅ（ｚ，了）＝ｙ／ｒ。只有当满
足ｚ２＋３，２≤（Ｒ—ｒ）２时，全部光斑才会落在探测器
靶面上，即，当ＩｚＩ≤Ｒ—ｒ、ｌ ｙＩ≤Ｒ—ｒ时，Ｅ、Ｅ随
图１理想的四象限探测器示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
ｆ源自文库
汹爿 ／一 。、＼
．ｆ叮
ｆ、八＼、芦Ｌ．一／｜ｘ ／Ｄ／／；
图２理想的四象限探测器光斑几何模趔 Ｆｉｇ．２ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
－ｔ／，／：／
＆（ｚ）。剽７ｃ州卜（ｘｒ＼ ／ｒ ｌ
（４）
图４所示为不同光斑半径时的Ｓｘ（ｚ）随横向
偏移ｚ的变化曲线。由图４可知，当光斑半径一定
时，横向位置探测灵敏度Ｓ（ｚ）随光斑偏移量的增
加而快速下降，即光斑中心越靠近探测器靶面中
心，则位置探测灵敏度越高，分辨率也越高。Ｙ方
向的分析结果与ｚ方向类似。
（５）
√ｖ’七
ｏ ４厶
Ｅ（ｚ，ｙ）和Ｅ（ｚ，ｙ）分别对ｚ和Ｙ求导，得到光
ｓ（ｏ，ｏ）：掣Ｉ一掣ｌ— 斑位于靶面中心时的位置探测灵敏度Ｓ（Ｏ，Ｏ），有：
ｄｚ
Ｆｏ，ｙ＝Ｏ
ｄｙ
ｚ—ｏ，ｙ＝０
孑［驴五－４弦（ｒ２万＿ＦＺ２）砸１１２万－－［４Ｚ虿弘叼（６） 丌，一４，２ｓｉｎ一１（２ｒ／，－）一４Ｚ（，上一２２）１／２＋４２２～７
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｑｕａｄｒａｎｔ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ（ＱＰＤ）ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ａｎｄ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｗｈｅｒｅ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ，ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ ａｒｅ ｎｅｅｄｅｄ．Ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｏｎ ｃｅｌｌｓ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒ－ ｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓｐｏｔ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ＱＰＤｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ． Ａ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｓｃａｎｎｉｎｇ ＱＰＤ ｃｅｌｌｓ ｗｉｔｈ ｍｏｔｏｒｅｄ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｍｉｒｒｏｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ Ｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｑｕａｄｒａｎｔ ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ；ｌａｓｅｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｓｐｏｔ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ
ｌｉｇｈｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ－］．Ｒｅｖ．Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇ．，１９９３，
２１（３）：３９２—３９８．
口 ］ 匡萃方，冯其波．四象限探测器用作激光准直的特
性分析Ｉ－Ｊ］．光学技术，２００４，３０（４）：３８７—３８９．
Ｄ ］ 安凯．四象限探测仪测角新算法［Ｊ］．激光与红外，
２００１，３１（６）：３２８—３２９．
摘要 由于四象限探测器具有低噪声、高灵敏度和高带宽的优势，因此被广泛应用于激光光斑跟 踪、准直和位置检测等领域。靶面上的光斑尺寸是影响系统性能的重要参数之一。对探测器的 光斑位置探测灵敏度指标＆进行了分析，比较了象限间沟道大小对Ｓ的影响关系。提出了一种 测量光斑半径的方法，该方法利用电控偏转镜扫描探测器靶面，获得位置探测器灵敏度，基于位 置探测灵敏度与光斑半径的对应关系，间接测得光斑尺寸。 关键词 四象限探测器；激光跟踪；光斑测量；位置探测灵敏度 中图分类号ＴＮ９２９．１ 文献标识码Ａ
收稿日期 ２００９—０８—１８； 收到修改稿日期 ２００９—１∞１ ２ 作者简介孙峰（１９７４一），男，博十，高级工程师，主要从事激光应用技术方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｏｋｌ９７４＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ 基金项目 国防预研基金资助项目
万方数据
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光学与光电技术
第８卷
探测器的前端处理电路采用和差比幅电路形
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ
图５实际的四象限探测器示意图 Ｆｉｇ．５ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｐｏｔ
ｏｎ ｔｈｅ ＱＰＤ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ
设Ｓ（ｚ）一ｄＥ（ｘ）／ｄｘ，Ｓ为Ｘ坐标位置探测 灵敏度，则有
由式（６）得到不同沟道宽度时的Ｓ（ｏ，ｏ）随光 斑半径，．变化曲线，如图６所示。并与式（４）的理
万方数据
第１期
孙峰等：四象限探测器光斑尺寸测量方法的研究
２５
想探测器模型进行了比较。由图６可见，光斑越小
位置探测灵敏度越高，位置分辨率也越高；沟道越
宽，则最小光斑半径越大。
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Ｉ！ｌ ］ Ｇ Ｋａｚｏｖｓｋｙ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｙｓ—
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